Уравнение Пуассона Опции

[AndreyVN]

Всем привет!

В книге [1] рассматривается численное решение динамики одномерной плазмы.

Одним из этапов моделирования является вычисление потенциала поля Fi(x) по заданной плотности распределения заряда Rho(x), то есть, решение уравнения Пуасона: d2Fi/dx2 = -Rho(x)/esilon0.

Уравнение Пуассона решается довольно муторно, через Фурье преобразование разностной схемы, потом прогонки и обратного фурье преобразования.

А зачем??!! Одномерный случай дает нам ОДУ, которое вполне решаемо, например Рунге-Куттом. Граничные условия сами напрашиваются, потенциал на удалении равен нулю, его производная – поле, тоже равно нулю подальше от заряда.

Однако, не могли авторы [1] ошибиться в таком критичном для программы месте. Где я ошибаюсь?

1. Бэдсел Ч., Ленгдон.А. Физика плазмы и численное моделирование.М.: Энергоатомиздат, 1989.

[AndreyVN]

Дошло, Рунге-Куттом не получается удовлетворить граничным условиям с ‘дальней’ стороны.
Граничные условия имеют вид Fi(0)=0, Fi(L)=0. А у Рунге-Кутта Fi(L) – какое получится.