Адаптивное предсказание случайной переменной, Винеровская интерполяция Опции

[des00]

Добрый день!

Стоит задача сделать SC модем, который будет работать с плохими фазовыми шумами (порядка -[70-80]dbс/Hz на расстройках 100КГц и более). Рою в направлении Phase noise compensation. Сам по себе фазовый шум это случайный процесс, который описывается дисперсией и PSD. И по логике вещей и многим статьям, бороться с ним методами feedback бесполезно. Поэтому выбор feedforward и встает задача предсказания случайной величины по уже имеющимся выборками.

Может быть кто-то может посоветовать хорошую литературу по предсказаниям ? В имеющихся у меня книгах по адаптивной фильтрации(Хайкин, Сайед, Диниз и т.д.) этот момент рассмотрен слабо.

Среди горы "мусора" в сети нашел ИМХО неплохой документ по коррекции ФШ на основе винеровской интерполяции. Есть вопросы именно по этому документу. Судя по нему, на основе измерения ФШ символов пилотов, предсказывается ФШ символов данных и по результатам предсказания идет адаптация предсказателя. Но при этом предсказатель не один на все символы, а на каждый символ данных, на периоде вставки пилотных символов, используется свой предсказатель. Почему сделано так? Ведь ФШ соседних символов связан между собой. Почему это свойство не используется ?

Спасибо

Прикрепленные файлы

 Phase_Noise_Estimation_via_Adapted_Interpolation.pdf ( 185.34 килобайт ) Кол-во скачиваний: 101

 

[des00]

Судя по нему, на основе измерения ФШ символов пилотов, предсказывается ФШ символов данных и по результатам предсказания идет адаптация предсказателя. Но при этом предсказатель не один на все символы, а на каждый символ данных, на периоде вставки пилотных символов, используется свой предсказатель

Судя по схеме линейного предсказания в учебнике, логика подсказывает что это сделано потому что предсказание идет по децимированным данным, а т.к. априори связь между символами которые предсказывают неизвестна, то вместо интерполяции по точками используют для каждой точки свой предсказатель. ИМХО можно количество фильтров уменьшить и считать промежуточные точки линейной или кубической интерполяцией.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[andyp]

Есть вопросы именно по этому документу. Судя по нему, на основе измерения ФШ символов пилотов, предсказывается ФШ символов данных и по результатам предсказания идет адаптация предсказателя. Но при этом предсказатель не один на все символы, а на каждый символ данных, на периоде вставки пилотных символов, используется свой предсказатель. Почему сделано так? Ведь ФШ соседних символов связан между собой. Почему это свойство не используется ?

Спасибо

Дело в том, что винеровский фильтр даст выигрыш в полосе, где мощность фазового шума больше мощности AWGN. Если запустить адаптацию на символьной скорости, то предиктор будет адаптироваться по суммарной мощности шума, которая во всей полосе символов может быть даже больше мощности фазовых шумов. Поэтому авторы строят предикторы для отдельных фаз входного сигнала. Почему их коэффициенты получаются разными видно из формулы (18).

PS - предсказние для одной фазы и интерполяция для остальных наверное тоже может прокатить.

[des00]

Дело в том, что винеровский фильтр даст выигрыш в полосе, где мощность фазового шума больше мощности AWGN. Если запустить адаптацию на символьной скорости, то предиктор будет адаптироваться по суммарной мощности шума, которая во всей полосе символов может быть даже больше мощности фазовых шумов. Поэтому авторы строят предикторы для отдельных фаз входного сигнала. Почему их коэффициенты получаются разными видно из формулы (18).

Спасибо за ответ. Еще раз покурил документ. Они вводят допущение о фазах сигналов в пояснении к формуле (10). Перевариваю.

предсказние для одной фазы и интерполяция для остальных наверное тоже может прокатить.

Пробовал в модели, такое построение плохо работает, особенно когда пилоты вставлены не часто (проверял каждый 16 - 32 символ)

[Dr.Alex]

Добрый день!

Стоит задача сделать SC модем, который будет работать с плохими фазовыми шумами (порядка -[70-80]dbс/Hz на расстройках 100КГц и

А вы уже выяснили (промоделировали?), сколько теряете (в децибеллах) при данном фазовом шуме?

Вот если было бы известно матожидание ошибки фазы/амплитуды каждого принятого символа, то легко было бы прикинуть.
А вот в такой форме.... сколько-то там dbс/Hz... непонятно, много или мало.

[Fat Robot]

Такой вот вопрос в порядке ликвидации безграмотности:

Чем же фазовые шумы так уникальны, что их можно как-то предсказать и подавить?

Насколько я понимаю,
если речь идет о фазовых шумах гетеродина, то каждая спектральная составляющая шума будет в смесителе перемножена с каждой спектральной составлющей сигнала. В итоге, после всех элементарных преобразований в частотной области видно, что это приведет к увеличению внутриполосного шума, причем во всей полосе канала. Этот шум в первом приближении хорошо апроксимируется AWGN (ЦПТ).

Если речь идет об уровне внеполосного фазового шума, то мощность эквивалентного внутриполосного процесса будет определяться уровнем мощности в соседнем канале и уровнем фазового шума на соотв. отстройках.

Если речь идет об уровне внутриполосного фазового шума, то мощность эквивалентного внутриполосного процесса будет определяться уровнем мощности в рабочем канале и уровнем фазового шума на соотв. отстройках.

Наверное, я скажу банальность, но все же: сделайте нормальный гетеродин.

Стоит задача сделать SC модем, который будет работать с плохими фазовыми шумами ...

[andyp]

Такой вот вопрос в порядке ликвидации безграмотности:

Чем же фазовые шумы так уникальны, что их можно как-то предсказать и подавить?

Насколько я понимаю,
если речь идет о фазовых шумах гетеродина, то каждая спектральная составляющая шума будет в смесителе перемножена с каждой спектральной составлющей сигнала. В итоге, после всех элементарных преобразований в частотной области видно, что это приведет к увеличению внутриполосного шума, причем во всей полосе канала. Этот шум в первом приближении хорошо апроксимируется AWGN (ЦПТ).
...

Не будучи мегагуру - фазовое дрожание гетеродина после модуляции станет дрожанием модулированного сигнала, после умножения на комплексно сопряженные символы модуляции в приемнике - снова получаем шум гетеродина + awgn, модулированный пилот-символами (фактически, просто awgn) Если шум гетеродина небелый (а это так и есть для типичной PLL-ки), то винеровский фильтр-предиктор может помочь его оценить и, соответственно, от него частично избавиться и наиграть несколько децибел при демодуляции. Собственно, о том и статья.

[des00]

А вы уже выяснили (промоделировали?), сколько теряете (в децибеллах) при данном фазовом шуме?

Потери зависят в том числе и от используемого вида модуляции, QPSK может нормально работать при таком шуме, но какой нибудь QAM64 уже свалится, не говоря уже о QAM256/1024

Вот если было бы известно матожидание ошибки фазы/амплитуды каждого принятого символа, то легко было бы прикинуть.
А вот в такой форме.... сколько-то там dbс/Hz... непонятно, много или мало.

Фазовые шумы генератора описываются PSD и она как раз задается в dbc/Hz при определенных расстройках. На пальцах, как рассчитать минимальный уровень ФШ, при котором можно работать на QAM можно посмотреть здесь

Чем же фазовые шумы так уникальны, что их можно как-то предсказать и подавить?
...

Тем что природа ФШ отлична от природы теплового шума. Он не белый, у него есть определенная спектральная плотность и полоса, в которой его влияние нужно учитывать. Будь петли восстановления фазы несущей частоты очень широкие, то проблема ФШ была бы ничтожна.

Наверное, я скажу банальность, но все же: сделайте нормальный гетеродин.

Аргументы как всегда : цена решения, возможность достижения требуемых характеристик, возможность использования хороших гетеродинов, возможность замены гетеродинов и т.д.

Приложил несколько документов, которые ИМХО неплохо показывают влияние ФШ на систему связи и методы борьбы с ним.

Из того что хотелось бы отметить в документе Digital Adaptive Phase Noise Reduction in Coherent Optical Links - QAM16 в оптике, что делает с ним ФШ лазеров (При этом в статье рассмотрен только линейный ФШ).
В документе NOVEL PHASE NOISE COMPENSATION SCHEMES FOR COMMUNICATION TRANSCEIVER - разобраны кривые SER для QAM64 при влиянии ФШ и без него.
В документе PHASE NOISE COMPENSATION RECEIVER красивые картинки которые показывают как выглядит ФШ во временной области и как можно его предсказывать и компенсировать.

от него частично избавиться и наиграть несколько децибел при демодуляции.

Не просто несколько дб. В статье PHASE NOISE COMPENSATION RECEIVER делают почти чудо, после компенсации при ФШ -85dbc/Hz при расстройке 1МГц (т.е. генератор колбасит как ужа по стекловате) они проигрывают всего 1.4дб варианту когда ФШ нет совсем.

Прикрепленные файлы

 Digital_Adaptive_Phase_Noise_Reduction_in_Coherent_Optical_Links.pdf ( 297.12 килобайт ) Кол-во скачиваний: 79
 NOVEL_PHASE_NOISE_COMPENSATION_SCHEMES_FOR_COMMUNICATION_TRANSCEIVERS.pdf ( 648.66 килобайт ) Кол-во скачиваний: 85
 PHASE_NOISE_COMPENSATION_RECEIVER.pdf ( 675.98 килобайт ) Кол-во скачиваний: 55

 

[des00]

Первые результаты, простая модель коррекции фазового шума для QPSK, на основе предсказателя на адаптивном фильтре. Даже работает (версия не ниже 2012b).

Углубился в изучение предсказателей на адаптивных решетках http://sernam.ru/book_adapt.php?id=58 Может быть кто-то занимался адаптивными решетками? Что бы знать к кому обратиться

Прикрепленные файлы

 mod_4sps_demod_4sps_QPSK_lms_predictor.zip ( 37.39 килобайт ) Кол-во скачиваний: 37

 

[des00]

................Ведь ФШ соседних символов связан между собой. Почему это свойство не используется ? ......

Адаптивная винеровская интерполяция, период вставки пилотов 8, средний ФШ. Работает, но качество на уровне обычной кубической интерполяции, без всяких адаптаций

Результат с кубической интерполяцией для меня банален настолько, что задаюсь вопросами : Не видел ни одной статьи с таким или близким решением. Почему? Где подводные камни ?

PS. отдел безопасности настучал по голове , модель убрал

[des00]

немного результатов : QAM64, спектр 300 Hz, профиль фазового шума [-30 -35 -50 -95]dbc/Hz на частотах [1 2 10 100] Hz

Эскизы прикрепленных изображений

 

[petrov]

PS. отдел безопасности настучал по голове , модель убрал

Отделу безопасности бы по голове настучать за препятствование взаимовыгодному распространению знаний.

немного результатов

Так простая интерполяция или предсказание?

[Fat Robot]

Мне кажется, что если нет жестких требований на задержку в канале передачи, то предсказывать нет смысла.

Так простая интерполяция или предсказание?

[des00]

Так простая интерполяция или предсказание?

Это интерполяция отфильтрованного фазового шума, взятого в точках пилотов, полиномом третьего порядка. QPSK пилоты распределены равномерно по потоку. Ресурс в ПЛИС мизерный.

Предсказание буду делать в модеме, в котором нет пилотов и их нельзя поставить.

[des00]

Еще немного результатов : QAM256, фазовый шум обычный AWGN пропущенный через звено CIC фильта.

Эскизы прикрепленных изображений