Алгоритмы измерения ФЧХ Опции

[maxis]

Есть микроконтроллер, к которому по i2s подключен динамик и микрофон (с одним мастер клоком). Необходимо снять АЧХ и ФЧХ системы ЦАП-динамик-среда-микрофон-АЦП на диапазоне 20 - 20000Гц.
С АЧХ всё более менее понятно, генерим белый шум, от принимаемого и передаваемого сигнала считаем Фурье, делим и строим график.
А вот с ФЧХ вопрос. Первое решение которое пришло в голову - генерим сигнал из синусов с дискретом изменения частоты по одному герцу на период, на входящем сигнале считаем время всех переходов через ноль и соответственно определяем таким образом задержку(фазу) каждой частоты.
Может существуют более быстрые и точные алгоритмы снятия ФЧХ?

[andyp]

Есть микроконтроллер, к которому по i2s подключен динамик и микрофон (с одним мастер клоком). Необходимо снять АЧХ и ФЧХ системы ЦАП-динамик-среда-микрофон-АЦП на диапазоне 20 - 20000Гц.
С АЧХ всё более менее понятно, генерим белый шум, от принимаемого и передаваемого сигнала считаем Фурье, делим и строим график.
А вот с ФЧХ вопрос. Первое решение которое пришло в голову - генерим сигнал из синусов с дискретом изменения частоты по одному герцу на период, на входящем сигнале считаем время всех переходов через ноль и соответственно определяем таким образом задержку(фазу) каждой частоты.
Может существуют более быстрые и точные алгоритмы снятия ФЧХ?

Можно использовать широкополосный сигнал с хорошими автокорреляционными свойствами для получения оценки импульсной характеристики, скажем, оптимальной в среднеквадратическом смысле. АЧХ и ФЧХ можно будет получить обратным преобразованием Фурье от ИХ.

[maxis]

Можно использовать широкополосный сигнал с хорошими автокорреляционными свойствами для получения оценки импульсной характеристики, скажем, оптимальной в среднеквадратическом смысле. АЧХ и ФЧХ можно будет получить обратным преобразованием Фурье от ИХ.

Ну импульсную характеристику можно вероятно получить как реакцию на дельта-функцию Дирака. При этом частота дискретизации у нас 48кГц, так что её спектр будет равномерный до 22кГц, тут всё нормально. Но если после мк будет стоять фильтр с бесконечной импульсной характеристикой то по идее импульсная характеристика так же будет бесконечной. Что мы получим в этом случае? Просто меньшую точность?

Не напомните как именно получить АЧХ и ФЧХ из ИХ?

[Fat Robot]

Конечно!

Не напомните как именно получить АЧХ и ФЧХ из ИХ?

Ну и вот здесь еще по основному вопросу.
http://uk.mathworks.com/help/dsp/ug/lms-ad...rs.html#f1-5753

[petrov]

Ну импульсную характеристику можно вероятно получить как реакцию на дельта-функцию Дирака. При этом частота дискретизации у нас 48кГц, так что её спектр будет равномерный до 22кГц, тут всё нормально.

С дельта-функцией возникает проблема формирования импульса достаточной энергии. Лучше использовать CAZAC последовательность, которая позволяет точно измерить конечную ИХ.

Но если после мк будет стоять фильтр с бесконечной импульсной характеристикой то по идее импульсная характеристика так же будет бесконечной. Что мы получим в этом случае? Просто меньшую точность?

Вот и проверьте, обрежьте ИХ БИХ фильтра, постройте ЧХ полученного КИХ фильтра, обрежьте дальше повторите и сравните.


Ещё вариант решения - по шуму адаптивным фильтром идентифицировать.

[_pv]

С АЧХ всё более менее понятно, генерим белый шум, от принимаемого и передаваемого сигнала считаем Фурье, делим и строим график.

после того как Фурье посчитали, берите не модуль (Im^2+Re^2)^0.5, а фазу atan(Im/Re) для обоих сигналов и вычитайте их друг из друга.

[Hose]

На правах неквалифицированного бреда:
Фчх и правда тяжело мерить. Часто интересна не сама фчх а ее нелинейность, тоесть гвз ( скорость изменения фазы). Требуется значитено большая разрядность чем для ачх. Ресурс для фурье может удивить. Выше требования к линейности и шуму. Возможно придется сканировать модулированными синусами для получения необходимой точности.
Посмотрите в сторону прямого измерния скорости изменения фазы, это производная от фчх. Далее ее можно будет пересчитать в фчх. Дискретная производная это приращение функции/ приращение аргумента, тоесть разница фаз в 2-х точках делить на шаг по часоте.

Интересно как вы планируете калибровать микрофон, каких размеров нужна безэховая камера и как будет влиять уменьшение ее размера?

Я так думаю, измерения фчх динамика по шуму или дельтафункции может оказаться некорректным для высоких точностей, поскольку при одновременном воспроизведении низкий и высокой часоты геометрически стартовая точка для высоких частот будет смещаться.

[maxis]

_pv, Спасибо, так и поступлю.

Hose, я думаю мне таких точностей и не нужно будет. Устройство будет многоканальным аудиопроцессором, , с помощью которого как раз и можно будет сделать фазу линейной, а ачх максимально ровной в точке прослушивания, расчёт АЧХ и ФЧХ нужны только для визуализации и более удобной настройки.
Тоесть прибор не измерительный, но требует большую скорость измерений.
Микрофон будет использоваться настроечный, уже калиброванный производителем. Хотя как мне кажется для этой задачи пойдёт и обычный WM-61.
Про метод прямого измерения скорости изменения фазы ничего не нашёл, не могли бы в двух словах описать его, или написать как он называется за рубежом?

[Hose]

Я понятия не имею как называется этот метод и приминяется ли он в мировой практике:
Диапазон сканируется модулированным сигналом. Сигнал рождается на квадратурном модуляторе, модулирующее колебание, например, синус. В случае с синусом на выходе имее те две частотные составляющие рядом. Прогоняете через вашу систему, подаете на квадратурный смеситель, получаете два канала ( ре, им) вычисляете разницу фаз между ними. Это приращение функции. Разница между ними по частоте - приращение аргумента. Шагать по диапазону и модулировать целесообразно с гелинейным шагом, поскольку отображение всеравно в логарифм. шкале.

[Alexey Lukin]

Более распространенный тестовый сигнал — chirp (плавающий синус). В отличие от дельта-импульса, у него высокая энергия в течение продолжительного времени, что улучшает сигнал/шум. В отличие от CAZAC, у него легко отделить нелинейные искажения от линейных (они лежат выше на спектрограмме) и эховый отклик помещения от неравномерности АЧХ/ФЧХ (он лежит позже по времени на спектрограмме). Из записанного chirp делается деконволюция (путем свертки с развернутым по времени chirp) для восстановления импульсного отклика.

[petrov]

В отличие от CAZAC

Хорошие чирпы тоже свойством CAZAC обладают.

В отличие от CAZAC, у него легко отделить нелинейные искажения от линейных (они лежат выше на спектрограмме) и эховый отклик помещения от неравномерности АЧХ/ФЧХ (он лежит позже по времени на спектрограмме). Из записанного chirp делается деконволюция (путем свертки с развернутым по времени chirp) для восстановления импульсного отклика.

ИМХО Наоборот это недостаток чирпов, нелинейные искажения разные бывают, например низкочастотная амплитудная модуляция. Лучше когда нелинейные продукты не концентрируются по частоте, а размазаны как шум.

[ig_z]

Более распространенный тестовый сигнал — chirp (плавающий синус). В отличие от дельта-импульса, у него высокая энергия в

Позволю себе дополнить. Теория изложена в трудах Фарино. Пример реализации идеи с экспоненциальным chirp-ом:
http://gaydenko.com/qloud/

Единственный открытый вопрос - точный расчет fade in, fade out времен. Как я понимаю, форма fade in, fade out есть оконная функция, возможно с экспоненциальным изменением во времени как и у chirp-а. Длительность fade in, fade out зависит от скорости изменения частоты в chirp-е

[khach]

Или квадартурный самплинг на частоте в 4 раза большей чем частота сигнала, тогда математика определения фазы очень простая, или sine fit (метод наименьших квадратов) для двух синусов -опорного и измеренного, при этом частота- общий параметр, а амплитуды, фазы и сдвиг по постоянке- для каждого синуса свои. Метод 4 или 7 параметров (Four-parameter sine wave fitting, dual sine wave fitting)

[Alexey Lukin]

Хорошие чирпы тоже свойством CAZAC обладают.

Согласен. Но в акустических измерениях я предпочитаю, чтобы чирп спадал 3 дБ/окт. Иначе либо твитеры спалятся, либо С/Ш на НЧ будет недостаточно.

ИМХО Наоборот это недостаток чирпов, нелинейные искажения разные бывают, например низкочастотная амплитудная модуляция. Лучше когда нелинейные продукты не концентрируются по частоте, а размазаны как шум.

Наверное действительно зависит от искажений. В акустических измерениях, по-моему, доминируют именно гармонические искажения акустики. И от них в процессе получения импульса желательно избавиться.