Модуляция сигналов Опции

[Arlleex]

Всем привет!
Захотел разобраться подробно в тонкостях модуляции сигналов. В частности цифровой модуляции. Поверхностно я представляю, как это все происходит, но мне этого не достаточно. Хочу знать все
Я буду вести "мысли вслух", если так можно выразиться, а вы, уважаемые форумчане и гуру ВЧ-техники, подправляйте, пожалуйста.

Первый мой вопрос будет по поводу квадратурной амплитудной модуляции (КАМ).
Итак, любой сигнал (для примера рассмотрим синусоидальный) можно "развернуть" в другую плоскость с полярной системой координат. Помните, в школе так показывали? В этой системе координат берется точка А. Из нее проводится вектор некоторой единичной длины, и этот вектор вращается вокруг точки, описывая концом окружность. Проецируя на оси I или Q положение конца вектора, мы можем получить график синусоиды или косинусоиды. С математикой тут понятно, длина вектора однозначно определяется через компоненты I и Q по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника


И вот понадобилось модулировать сигналы. Т.е. есть накладывать на несущий наш информационный сигнал и передавать его куда-нибудь в эфир. Параметров у несущего сигнала не так много, их три - амплитуда, частота и фаза. Вот рассмотрим амплитудную модуляцию сигнала. Чуть выше стало понятно, что чтобы сформировать сигнал, нужно взять генератор какой-то частоты, и из этого генератора получить сигналы синусоиды и косинусоиды. Вот что получили:


Ну, то есть берем генератор синусоиды, заводим его на фазовращатель и получаем косинусоидальный сигнал. А потом их в сумматоре складываем по теореме Пифагора, получая полный вектор результирующего сигнала, и выделяем из него реальную составляющую - это и будет сигнал, который можно подавать куда угодно, в антенную часть (ну, пусть так, не усложняя усилителями, фильтрами и т.д.).
А где же тут модуляция? Ну, пока что нету. Чтобы она была, предлагаю сделать так:


Что тут? Просто входной сигнал будет управлять "усилением" амплитуд сразу обеих составляющих - синусоидальной и косинусоидальной. Поэтому то входной сигнал параллельно поступает на оба умножителя. Так вот - подавая на вход какой-нибудь синусоидальный сигнал меньшей частоты, на выходе получим вот такой сигнал:


Подавая цифровой сигнал - получим что-то вроде этого (в народе называется амплитудная манипуляция (ASK)):


Поскольку в данной схеме мы одновременно (!) изменяем усиление синусоиды и косинусоиды, фаза выходного сигнала не будет изменяться. Вектор будет спокойно вращаться, изменяться будет лишь его модуль (амплитуда). Это логично и понятно.
Но стоит нам разорвать соединение входов (следующая картинка ) и управлять усилением синусоидальной и косинусоидальной составляющими раздельно, то мы подходим к новому виду модуляции - фазовой.


Тут если ПЛИС подает одинаковые значения на I и Q ЦАПы, то будет изменяться амплитуда выходного синусоидального сигнала. А может и раздельно управлять I и Q составляющими. Будет, на самом деле, фазовая модуляция. Генератор все так же генерирует синусоиду, фазовращатель делает косинусоиду, но вот умножители I и Q составляющих работают независимо - и в один прекрасный момент можно взять и изменить значения усиления I и Q составляющих. На временной диаграмме произойдет что-то вроде этого:


Вот на этом моменте у меня затык. Если в сигнальном созвездии мне нужно перейти в точку (рис. а), а я нахожусь конкретно сейчас в точке (рис. б), что мне делать? И опять непонятность - вектор крутится себе, и пересекает все точки созвездия, или это правильно - в данном случае тогда квадратурный демодулятор будет смотреть на сам факт изменения фазы, а не на ее конкретное значение, так?


PS.
Дополнительный вопрос.
Как получается вот такой сигнал?


Я благодарю за вразумительные ответы, полагаясь на вашу компетентность. Во всяком случае, буду также благодарен за литературу (желательно на русском языке, хотя, если на русском будет не так "вразумительно" и просто, то и на английском) по этому поводу. Литература желательно с математикой процессов, но не шибко сложной, так сказать, на пальцах, чтоли...

[ikolmakov]

Всем привет!
Захотел разобраться подробно в тонкостях модуляции сигналов. В частности цифровой модуляции. Поверхностно я представляю, как это все происходит, но мне этого не достаточно. Хочу знать все
Я буду вести "мысли вслух", если так можно выразиться, а вы, уважаемые форумчане и гуру ВЧ-техники, подправляйте, пожалуйста.

Что-то много всего написали... :-)

Проще для меня это дело рассматривать так. Вы передаете последовательность комплексных чисел (символы). Как их вы будете соединять между собой - ваш выбор (т.е. процедура перехода от дискретного сигнала к непрерывному). Можно просто продолжать передавать то же самое до начала передачи следующего символа (максимальная полоса частот). Можно соединить/сгладить с помощью фильтра. Например, RRC фильтр даст наименьшую полосу без искажения сигнала.

С точки зрения приемника вы должны произвести определение факта начала передачи данных и полную синхронизацию по частоте, начальной фазе и битрейту.

Таким образом, по вашему вопросу получается:
1) как вы перейдете от одной точки до другой - ваш выбор. В самом распространенном способе с помощью RRC фильтра правильное значение символа только в момент его передачи. В остальное время сигнал может быть какой угодно;
2) поэтому, когда приемник начинает принимать данные, он должен произвести синхронизацию, т.к. он не знает когда именно наступит момент передачи символа.

PS Исправил и дополнил

Для экспериментов и обучения проще всего поработать в симулинке. Причем после работы с библиотечными блоками перейти на свои блоки собранные из элементарных примитивов.

Для начала лучше всего Сергиенко почитать.

И главное - Модулятор делает преобразование двух чисел (I, Q) в амплитуду (да, по Пифагору) и фазу(!). Так что первая картинка не верна

[V_G]

1. Схема аналогового КАМ-модулятора нарисована неверно. Там ДВА модулирующих сигнала, а не один. Из-за того, что у вас всего один модулирующий сигнал, на осциллограмме получилась чистая АМ
2. Про дополнительный вопрос - на рисунке изображен не модулированный сигнал, а просто сумма ВЧ и НЧ сигналов. Такая штука через эфир не пройдет - НЧ сигнал будет потерян

[Arlleex]

ikolmakov, V_G, добрый вечер!

Итак, после прочтения Ваших ответов у меня возник небольшой когнитивный диссонанс , ведь я писал свои рассуждения исходя из собственной логики. Опровергнув мои предположения и рассуждения, я понимаю еще больше, что ничего не понимаю
Итак, давайте по порядку.

Что-то много всего написали... :-)

Просто хочу себе все разжевать по полочкам, понять именно, а не "как-то так работает и Бог с ним" =).

Проще для меня это дело рассматривать так...
...
Таким образом, по вашему вопросу получается:
1) как вы перейдете от одной точки до другой - ваш выбор. В самом распространенном способе с помощью RRC фильтра правильное значение символа только в момент его передачи. В остальное время сигнал может быть какой угодно

Я так понимаю, этим Вы хотите сказать, что это как в UART, где приемник и передатчик заранее договариваются, на какой скорости вести обмен, поэтому границы временных интервалов заранее известны - т. е. для каждого бита выделяется небольшой временной "такт". Так и здесь, чисто идеологически?

2) поэтому, когда приемник начинает принимать данные, он должен произвести синхронизацию, т.к. он не знает когда именно наступит момент передачи символа.

Не совсем понял, о какой синхронизации идет речь. Я понимаю, например, как синхронизация делается в интерфейсах без внешнего сигнала синхронизации (там где генератор приемника "цепляется" за фронты принимаемых бит, например, кодировки 4B/5B и т. д.). Это?

Для экспериментов и обучения проще всего поработать в симулинке. Причем после работы с библиотечными блоками перейти на свои блоки собранные из элементарных примитивов.

Для начала лучше всего Сергиенко почитать.

Кстати да, симулинк надо попробовать. Книгу приобрету =).

И главное - Модулятор делает преобразование двух чисел (I, Q) в амплитуду (да, по Пифагору) и фазу(!). Так что первая картинка не верна

Первую картинку Вы имеете в виду ту, на которой круг с вращающимся вектором?
Но как же тут формируется эта фаза, кроме как значениями I и Q? Пусть I = 5, Q = 5, амплитуда получится 7,07, фаза 45 градусов. Возьмем теперь I = 5, Q = 10, получим амплитуду 11,2, фазу ~63 градуса. Хотим одинаковую амплитуду, но изменять только фазу? Пожалуйста - задаемся амплитудой, например 5, и для каждой фазы расчитываем I и Q (причем они же отрицательными тоже могут быть - чтобы вектор своим концом мог попадать в любые точки на окружности). Верно же? Или Вы имели что-то другое в виду?

1. Схема аналогового КАМ-модулятора нарисована неверно. Там ДВА модулирующих сигнала, а не один. Из-за того, что у вас всего один модулирующий сигнал, на осциллограмме получилась чистая АМ

Я так понимаю, Вы об этой схеме:


А почему же она не верна? Я же, ведь, по контексту, об этом и говорил:

А где же тут модуляция? Ну, пока что нету. Чтобы она была, предлагаю сделать так...
(рисунок чуть выше)
...
Что тут? Просто входной сигнал будет управлять "усилением" амплитуд сразу обеих составляющих - синусоидальной и косинусоидальной. Поэтому то входной сигнал параллельно поступает на оба умножителя. Так вот - подавая на вход какой-нибудь синусоидальный сигнал меньшей частоты, на выходе получим вот такой сигнал:


Подавая цифровой сигнал - получим что-то вроде этого (в народе называется амплитудная манипуляция (ASK)):
(тут рисунок с ASK-модуляцией, см. первое сообщение)

Поскольку в данной схеме мы одновременно (!) изменяем усиление синусоиды и косинусоиды, фаза выходного сигнала не будет изменяться. (ну, я имел в виду скачкообразно). Вектор будет спокойно вращаться, изменяться будет лишь его модуль (амплитуда). Это логично и понятно.

А вот дальше я пишу:

Но стоит нам разорвать соединение входов (следующая картинка ) и управлять усилением синусоидальной и косинусоидальной составляющими раздельно, то мы подходим к новому виду модуляции - фазовой.

Вот как бы на этой картинке я как раз и хотел показать, что теперь ПЛИС независимо формирует I и Q множители, поэтому на выходе мы получаем фазовую модуляцию.

P.S. Донес свое понимание сего процесса "как есть" =) Прошу не пинать за многоэтажные повторяющиеся цитаты, в крайнем случае прошу перечитать ход мыслей в первом моем сообщении. Благодарю за понимание

[ikolmakov]

Давайте отойдем от математики и перейдем сначала к идеологии радиоприема и его отличие от цифровых интерфейсов. Мне кажется тут у вас непонимание.
(далее идет сугубо мое представление)
В простейших цифровых интерфейсах предполагается что шум в канале связи настолько мал, что не мешает выделить перепады уровней "0" и "1". При этом скорость передачи данных намного меньше скорости работы цифрового устройства.
В радиоканале (и высокоскоростных проводных интерфейсах) шумы сравнимы с уровнем сигнала и скорость передачи данных сравнима с тактовой частотой АЦП. Отсюда проблемы с определением того, а чего собственно мы такое получили на выходе АЦП?! Удобно при этом использовать не 1-битный АЦП (перевод всех принятых сигналов в лог. 0 или 1) как это происходит в цифровом интерфейсе.

Вот типичная картинка для QAM с RRC фильтром:

Как видно, траектория комплексного сигнала проходит через желаемые точки только в какой то момент времени. Как определить в какой именно момент времени из потока данных с АЦП вы должны взять нужный отчет? Пока нет шумов, то ошибиться не страшно. Но в реальной ситуации эта ошибка приводит к уменьшению чувствительности приемника.

Вот посмотрите еще на картинки

Не забывайте, что тактовые частоты приемника и передатчика разные (тепло, расстройки опорных генераторов и т.д.). Таким образом частоты генераторов разные, частоты ЦАП и АЦП разные, частоты ПЛИС разные. И моменты включения передатчика и приемника тоже не одинаковы. Все эти неувязки надо как-то компенсировать. Отсюда и появляются процессы синхронизации приемника под передатчик (да, алгоритмы отчасти похожи на 4B/5B).