соотношение между Кф и Кг, аналитическое решение Опции

[_Vova]

Для сигнала близкого по форме к синусоидальному найти максимально допустимый коэффициент гармоник, при котором коэффициент формы не будет отличаться от 1,1107 более чем на 1%.
Соотношение между действующим и средним напряжениями, выводится просто (с допущениями), а вот красиво связать Кф с Кг не получается...
для упрощения можно считать, что четных гармоник в спектре не содержится и амплитуды гармоник убывает с ростом их номера
Конечно можно построить графики зависимости Кф от амплитуды (соответственно Кг) и фазы для, например, 3й гармоники и т.д., но для нескольких гармоник можно бесконечно изменять соотношение их амплитуд, поэтому хотелось бы аналитическое решение

[Stanislav]

Для сигнала близкого по форме к синусоидальному найти максимально допустимый коэффициент гармоник, при котором коэффициент формы не будет отличаться от 1,1107 более чем на 1%.
Соотношение между действующим и средним напряжениями, выводится просто (с допущениями), а вот красиво связать Кф с Кг не получается...
для упрощения можно считать, что четных гармоник в спектре не содержится и амплитуды гармоник убывает с ростом их номера

Можно тогда рассматривать лишь половину периода основной гармоники.
Нетрудно найти среднее значение гармоник на этом интервале, а также действующее их значение, зная зависимость убыли; дальше, по-моему, просто.

Попробуйте выписать формУлы, авось и сложится.

ЗЫ. LaTeX здесь работает:

[_Vova]

Спасибо! это понятно
зависимость убыли неизвестна, при условии нечетности гармоник, получилось вот что (следите за руками, мог где-то ошибиться)
и
будем считать фазу "неудачной", т.е. cos()=+1 cos()=+-1
получим соотношение

обозначим пределы a и b, отсюда

при оценке для b, отбрасываем сумму в знаменателе, т.е. дробь возросла условие дробь<b продолжает выполняться (?)
получим
или (как-то много)
отредактировал cos()=1 на cos()=+-1, сумму отбрасывать нельзя
для a < дробь пока не увидел что делать с суммой гармоник в числителе
нужно связать неравенство (4) с THD
ЗЫ пользовался матлабом, сейчас скилабом, хорошо что не маткадом, ТеХ применил первый раз, сильно не пинайте если вышло криво

[Фрол Кузьмич]

а вот красиво связать Кф с Кг не получается...

И не получится, ибо при одном и том же значении Кг состав гармоник может быть разный.