Не получается цифровой LPF, (в Matlab) Опции

[RG29]

Есть входной сигнал 5кГц напоминающий треугольник



Хотелось бы из него сделать что-то близкое к синусоиде. Для этого пропускаю его через фильтр НЧ.
Код фильтра был сгенерирован калькулятором ЗДЕСЬ для параметров:
-тип - Баттерворт
-порядок - 4
-сэмплинг - 11025
-частота среза - 5500

Код

#define NZEROS 4
#define NPOLES 4
#define GAIN   1.009351158e+00

static float xv[NZEROS+1], yv[NPOLES+1];

static void filterloop()
  { for (;;)
      { xv[0] = xv[1]; xv[1] = xv[2]; xv[2] = xv[3]; xv[3] = xv[4];
        xv[4] = next input value / GAIN;
        yv[0] = yv[1]; yv[1] = yv[2]; yv[2] = yv[3]; yv[3] = yv[4];
        yv[4] =   (xv[0] + xv[4]) + 4 * (xv[1] + xv[3]) + 6 * xv[2]
                     + ( -0.9815567827 * yv[0]) + ( -3.9444991525 * yv[1])
                     + ( -5.9443270236 * yv[2]) + ( -3.9813846512 * yv[3]);
        next output value = yv[4];
      }
  }

Перевёл код в Матлаб



Но результат не понятен (верх - исходный,низ - результат):



Почему не получилась синусоида?
Я не правильно применил фильтр?
Я ошибся в коде Матлаба?

Сообщение отредактировал RG29 - Feb 19 2018, 08:11

[Tpeck]

Есть входной сигнал 5кГц напоминающий треугольник

Ключевое слово - напоминающий треугольник.
Теорема Котельникова Вам знакома?

[RG29]

Я так предполагал, что мой фильтр срежет все высокочастотные составляющие и сигнал сгладится, станет более похож на синус, но сглаживания нет. Вы намекаете, что мой исходный сигнал не содержит гармоник выше 5500Гц, поэтому фильтр не работает?

[Lmx2315]

.

[RG29]

Не пойму за отсчёты. Исходный сигнал получен с АЦП оцифровкой сигнала 5000 Гц с частотой семплирования 11025 Гц. Где не соответствие Котельникову?

[Lmx2315]

Не пойму за отсчёты. Исходный сигнал получен с АЦП оцифровкой сигнала 5000 Гц с частотой семплирования 11025 Гц. Где не соответствие Котельникову?

У вас на входе АЦП нет аналогового фильтра который пропускает только сигналы с частотой до 5 Кгц ?
Если нет - то вы наблюдаете Альясинг , ваш сигнал испорчен и востановлению не подлежит.

[RG29]

Само собой, фильтр есть.
Почему испорчен, частота 5КГц, сэмплинг 11КГц, разве не нормальный вид для такого количества выборок?
Почему не подлежит, почему ФНЧ не сможет сгладить гармоники выше 5КГц?

[ViKo]

А цифры 0, 2, 4, 6 ... по X на графиках - это что?
С Котельниковым у вас все нормально. Или нет? Нужно же весь спектр сигнала пропустить.
Да, вы передаете гармоники сигнала из других зон периодического цифрового фильтра.

[Tpeck]

Не пойму за отсчёты. Исходный сигнал получен с АЦП оцифровкой сигнала 5000 Гц с частотой семплирования 11025 Гц. Где не соответствие Котельникову?

И какой сигнал можно оцифровать с такой частотой дискретизации?
Когда у вас, чуть более, чем два отсчета на период?

Почему не подлежит, почему ФНЧ не сможет сгладить гармоники выше 5КГц?

А какие гармоники, по Вашему мнению, там присутствуют?
Можете частоты привести?

[RG29]

Попробовал построить спектр сигнала:



Получается, при такой частоте семплирования в цифровых данных сигнале не достаточно информации о высших гармониках, и поэтому, как написал Lmx2315, оцифрованный сигнал как бы повреждён и не может быть восстановлен до исходной синусоиды. Верно?

[Lmx2315]

Автор нарисовал треугольник из входных отчётов , а на самом деле у него синусоида с двумя , с небольшим , отчётами на период . -никакого треугольника там быть не может .
По этому и после фильтра у него тоже самое . Линии что он соеденил отчёты - несуществующие , прямо скажем - ошибочные в данном случае абстракции.
У треугольного сигнала бесконечный спектр гармоник , а они не могли пролезть через входной фильтр.

з.ы.
спектр как мы видим правильный - постоянная составляющая и маленькая синусоидальная гармоника на 5 кгц , а не треугольник.

[ViKo]

На 15 кГц третья гармоника покажется, если расширить график спектра. И т.д.

[andyp]

Получается, при такой частоте семплирования в цифровых данных сигнале не достаточно информации о высших гармониках, и поэтому, как написал Lmx2315, оцифрованный сигнал как бы повреждён и не может быть восстановлен до исходной синусоиды. Верно?

Спектр треугольника содержит нечетные гармоники фундаментальной частоты (в Вашем случае еще и постоянку), амплитуда которых убывает как квадрат их номера. Для того, чтобы синтезировать более-менее нормальны треугольник нужно взять хотя бы 5 гармоник (см https://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_wave). Это даст полосу сигнала равную 10*(1/Период). Соответственно, для дискретизации такого сигнала требуется примерно 20-ти кратная частота дискретизации.

[RG29]

Вот теперь (кажется) понял, спасибо
Тогда такой вопрос - можно как-то исправить искажения из-за низкой частоты семплирования программно?

Сообщение отредактировал RG29 - Feb 19 2018, 09:56

[Realking]

Вот теперь (кажется) понял, спасибо
Тогда такой вопрос - можно как-то исправить искажения из-за низкой частоты семплирования программно?

Цель то всего этого? не понятно..

Или показать кому то наглядно надо? ))

и еще.. как уже было сказано выше, это не искажения...

[RG29]

Спектр треугольника содержит нечетные гармоники фундаментальной частоты (в Вашем случае еще и постоянку), амплитуда которых убывает как квадрат их номера. Для того, чтобы синтезировать более-менее нормальны треугольник нужно взять хотя бы 5 гармоник (см https://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_wave). Это даст полосу сигнала равную 10*(1/Период). Соответственно, для дискретизации такого сигнала требуется примерно 20-ти кратная частота дискретизации.

Чисто из интереса, то есть, если я руками допишу по 20 промежуточных точек в исходные данные и в расчёт фильтра поставлю новую частоту 220500, то фильтр отработает как надо и на выходе получится синусоида?

Цель то всего этого? не понятно..

Или показать кому то наглядно надо? ))

и еще.. как уже было сказано выше, это не искажения...

Цель проста - постижение науки ЦОС

[Realking]

Чисто из интереса, то есть, если я руками допишу по 20 промежуточных точек в исходные данные и в расчёт фильтра поставлю новую частоту 220500, то фильтр отработает как надо и на выходе получится синусоида?

)))
да не треугольник у Вас

но если допишите, то да - треугольник

но и фильтровать (гасить) вы должны от 10 кГц и выше

[andyp]

Тогда такой вопрос - можно как-то исправить искажения из-за низкой частоты семплирования программно?

Что значит исправить?

В лучшем случае удастся отфильтровать те гармоники, которые завернулись в полосу сигнала при дискретизации. Только проще сразу формировать сигнал как сумму гармоник, которые укладываются в половину частоты дискретизации. Среднеквадратическая ошибка в этом случае будет минимальна.

[Realking]

Чисто из интереса, то есть, если я руками допишу по 20 промежуточных точек в исходные данные и в расчёт фильтра поставлю новую частоту 220500, то фильтр отработает как надо и на выходе получится синусоида?





Цель проста - постижение науки ЦОС

Fs = 220500;
t = (0:250)/Fs;

tri = sawtooth(2 * pi * 5000 * t, 0.5);

windowSize = 15;
b = (1 / windowSize)*ones(1,windowSize);
a = 1;

out = filter(b,a,tri);

plot(tri);
hold on;
plot(out);

грубый пример (фильтр однородный)

поставьте Fs = 10000;
и увидите первоначальную свою картинку )

[RG29]

Сделал как описано выше. Всё работает, как и должно

Тему можно закрывать.