Чистота цифрового звука, Вопросы о разрешающей его способности Опции

[javalenok]

Чем руководствовались инженеры, выбирая в качестве индустриального стандарта 16-битный звук с частотой оцифровки 44000Гц? Вот полюбуйтесь на синус 14700Гц оцифрованный 44000 герцами:


Мы отчётливо видим ступеньки, 6-7 ступенек на период. Таких периодов у нас 14700 в секунду, итого под сто тысяч сэмплов в секунду. Но моя программа берёт только 3 штуки, потому что инчае и быть не может ведь 44000/14700 = 3. Откуда беруться дополнительные сэмплы, цифровой фильтр кодека инициативу проявляет?


Но главный вопрос о смысле квантования сигнала 65536-ю уровнями, если за период делается максимум 3-4 выборки. Это всё равно что смотреть на экран с разрешением 4х65536 точек. Такое чудо даже представить себе затруднительно. Что вы на нём увидите? Какой смысл доводить зернистость до квантового уровня, если приращение уровня за четверть периода, высота ступенек состовляет целую амплитуду сигнала? Далее, если аналоговый сигнал можно восстановить по 4-м точкам в плоскости временной развёртки, то тоже самое можно проделать, повернув её на угол 90 градусов. Ведь исходя из математико-филосовских соображений, точка зрения налблюдателя не влияет на способность его к воссановлению кривой по точкам на плоскости - если можно глядя с одной стороны, занчит объективно возможно и с другой. Ну если перед вами на столе график синуса, то и сосед сбоку тоже должен видеть синус. Это значит, что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному, где период сигнала квантуется 4-мя уровнями 65536 раз в секунду. При этом вы получите идентичный ступенчатый график развёртки. В ШИМ вообще 1 уровень используют и счасливы. Но интуиция подсказывает, что наилучшее кодирование - то, которое сбалансировано, например 9х9 бит (вспоминаем школьные задачи на оптимизацию периметр/объём или из области мультипроцессинга величина communication/computation).

[KMC]

Из теоремы Найквиста (Котельникова) следует, что для полного (точного) восстановления сигнала следует выбирать частоту дискретизации не менее, чем в два раза превышающую максимальную частоту входного сигнала. Т.е. вполне достаточно дискретизировать и 40 кГц при полосе в 20 кГц, чтобы затем полность восстановить оцифрованный сигнал. По сути у вас же после ЦАП стоит сглаживающий фильтр, который и формирует в идеальном случае - требуемый сигнал (на рисунке вы смотрите сигнал до этого фильтра). А 16 разрядов определяют лишь требуемое отношение сигнал/шум.

что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному

не совсем верно... если просто использовать передискретизацию, то у величение частоты дискретизации в 2 раза приведет к улучшению с/ш лишь на 3 дБ или на 0.5 разряда.
Если посчитать c/ш:
2 выборки*16 бит = 16бит *6 дБ = примерно 96 дБ
16 выборок * 2 бита = (передискретизация в восемь раз) = 3 *3 дБ + 2бита*6дБ = 21 дБ

Более хитро все сделано в сигма-дельта АЦП, где отношение с/ш поднимается не только за счет использования передискретизации, но такжеи за счет повышения порядка фильтра в СД модуляторе, разрядности квантователя и т.д. В итоге это позволяет достичь выигрыша в с/ш до 6-9 дБ при увеличении частоты сигнала дискретизации всего в 2 раза.

[javalenok]

Из теоремы Найквиста (Котельникова) следует, что для полного (точного) восстановления сигнала следует выбирать частоту дискретизации не менее, чем в два раза превышающую максимальную частоту входного сигнала. Т.е. вполне достаточно дискретизировать и 40 кГц при полосе в 20 кГц, чтобы затем полность восстановить оцифрованный сигнал.

Саму формулировку теоремы мы знаем.

По сути у вас же после ЦАП стоит сглаживающий фильтр, который и формирует в идеальном случае - требуемый сигнал (на рисунке вы смотрите сигнал до этого фильтра). А 16 разрядов определяют лишь требуемое отношение сигнал/шум.

Сигнал снимается с выхода звуковой карты. И где же фильтр тогда стоит, если не в ней, где смотреть отфильтрованный сигнал? И кто количество выборок на период поднимает с 3 до 6.5?

что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному

не совсем верно... если просто использовать передискретизацию, то у величение частоты дискретизации в 2 раза приведет к улучшению с/ш лишь на 3 дБ или на 0.5 разряда.
Если посчитать c/ш:
2 выборки*16 бит = 16бит *6 дБ = примерно 96 дБ
16 выборок * 2 бита = (передискретизация в восемь раз) = 3 *3 дБ + 2бита*6дБ = 21 дБ

Под записью "MxN-бит" имеется вииду M-бит на N-бит. Только так мы можем повернуть график на 90° не помяв его. При повороте рисунка, сам рисунок менятся не должен. Наклоните голову - количество точек на экране монитопа не изменится. У вас же получается что экран с разрешения 2х65536 переключили в режим 16х4. Количество точек при этом уменьшилось в 2048 раз из ввереных 2^17 до 2^6.

Вы условия задачи изменили. Не удивительно что от какого произвола у вас с/ш уменьшился. Площадь поверхности resolutionX*resolutionY должна оставаться постоянной! Любопытно знать, зависит ли объём качества, который можно в эту площадь впихнуть от балансировки линейных размеров, то есть придания ей квадратной формы?

Сообщение отредактировал javalenok - Apr 8 2006, 13:17

[KMC]

Не досмотрел...
Но суть от этого не меняется

2 выборки* 2^16 битов = 6*16=96 дБ
2^16 выборок * 2 бита = 15*3 дБ + 6 дБ = 51 дБ

Так что в любом случае проигрыш при использовании простой передискретизации.

[Stanislav]

...Мы отчётливо видим ступеньки, 6-7 ступенек на период. Таких периодов у нас 14700 в секунду, итого под сто тысяч сэмплов в секунду. Но моя программа берёт только 3 штуки, потому что инчае и быть не может ведь 44000/14700 = 3. Откуда беруться дополнительные сэмплы, цифровой фильтр кодека инициативу проявляет?

По-видимому, зто результат работы выходного фильтра-интерполятора. Частота выходных выборок, вообще говоря, может произвольно относиться к частоте поступающих на ЦАП отсчётов. На практике обычно делают "upsampling" в 2 или 4 раза, это связано с удобством реализации фильтров. Наличие передискретизации позволяет применять на выходе более простые аналоговые фильтры НЧ.

...Но главный вопрос о смысле квантования сигнала 65536-ю уровнями, если за период делается максимум 3-4 выборки. Это всё равно что смотреть на экран с разрешением 4х65536 точек. Такое чудо даже представить себе затруднительно. Что вы на нём увидите? Какой смысл доводить зернистость до квантового уровня, если приращение уровня за четверть периода, высота ступенек состовляет целую амплитуду сигнала? Далее, если аналоговый сигнал можно восстановить по 4-м точкам в плоскости временной развёртки, то тоже самое можно проделать, повернув её на угол 90 градусов. Ведь исходя из математико-филосовских соображений, точка зрения налблюдателя не влияет на способность его к воссановлению кривой по точкам на плоскости - если можно глядя с одной стороны, занчит объективно возможно и с другой...

Нельзя рассматривать ЦАП как вещь "в себе", на выходе его обязательно присутствует аналоговый фильтр-интерполятор, восстанавливающий исходную форму сигнала. Кроме того, "ступеньки" с частотой 100 (и даже 44) кГц Вы вряд ли услышите.

...Ну если перед вами на столе график синуса, то и сосед сбоку тоже должен видеть синус. Это значит, что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному, где период сигнала квантуется 4-мя уровнями 65536 раз в секунду.

При определённых условиях это именно так, как Вы и представляете. Только в обозначениях путаница какая-то.

...Но интуиция подсказывает, что наилучшее кодирование - то, которое сбалансировано, например 9х9 бит (вспоминаем школьные задачи на оптимизацию периметр/объём или из области мультипроцессинга величина communication/computation).

При правильной схемотехнике, не играет особой роли, 1 х 2^16, 2^8 x 2^8 или 2^16 х 1. Многоразрядные (многобитные) сигма-дельта модуляторы для аудио АЦП/ЦАП делают только ради снижения частоты выборки (прикиньте, какой она должна быть для 96 квыб/с, 24 бит).

2 выборки* 2^16 битов = 6*16=96 дБ
2^16 выборок * 2 бита = 15*3 дБ + 6 дБ = 51 дБ
Так что в любом случае проигрыш при использовании простой передискретизации.

Нет, это не так. При увеличении частоты выборки в 2 раза динамический диапазон АЦП увеличивается всё-таки на 6,02 дБ. Поэтому, динамический диапазон идеального (нешумящего) АЦП и в том, и в другом случае теоретически будет равен не 96, а 6.02+6,02*16+1,7 = 104 дБ, что соответствует 17-разрядному представлению отсчётов.

[KMC]

Нет, это не так. При увеличении частоты выборки в 2 раза динамический диапазон АЦП увеличивается всё-таки на 6,02 дБ. Поэтому, динамический диапазон идеального (нешумящего) АЦП и в том, и в другом случае теоретически будет равен не 96, а 6.02+6,02*16+1,7 = 104 дБ, что соответствует 17-разрядному представлению отсчётов.

К большому сожалению, Вы не правы...
Выражение для отношения сигнала к шуму следующее SNR=6.02*N+1.76дБ+ 10log(Fs/Fn),
Fs-частота дискретизации
Fn=2*BW - частота Найквиста
Следовательно, выигрыш всего-то на 3 дБ. Впрочем, эту формулу Вы найдете в любой книжке.
Если бы были верны ваши утверждения, то на сегодняшний день мы имели бы сигма-дельта АЦП с полосами до 10-100 МГц при 16-18 битном разрешении. Но пока что - это серьезная задача, которую еще предстоит решить проектировщикам сигма-дельта преобразователей. Например, одним из ее решений является использование непрерывных СД АЦП, где частоты дискретизации могут достигать несколько ГГц (такие частоты принципиално невозможно достичь в типичных современных СД АЦП на переключаемых конденсаторах).

[Stanislav]

К большому сожалению, Вы не правы...
Выражение для отношения сигнала к шуму следующее SNR=6.02*N+1.76дБ+ 10log(Fs/Fn),
Fs-частота дискретизации
Fn=2*BW - частота Найквиста...

В таком предположениии это верно. Однако, нам не интересен весь спектр сигнала до частоты свёртывания. Для воспроизведения, например, звука, достаточно иметь 20 кГц информационной полосы. То, что выше, должно рассматриваться не иначе, как внеполосный шум, который эффективно может быть подавлен при последующей фильтрации.
При определении теоретического динамического диапазона измерительного устройства нужно учитывать количество его состояний в единицу времени. Очевидно, что при увеличении частоты дискретизации в 2 раза, оно удваивается, что соответствует увеличению разрядности на 1 бит.

...Следовательно, выигрыш всего-то на 3 дБ. Впрочем, эту формулу Вы найдете в любой книжке...

Киньте ссылочку, пожалуйста. Возможно, мы просто говорим о разных вещах.

...Если бы были верны ваши утверждения, то на сегодняшний день мы имели бы сигма-дельта АЦП с полосами до 10-100 МГц при 16-18 битном разрешении. Но пока что - это серьезная задача, которую еще предстоит решить проектировщикам сигма-дельта преобразователей...

С полосой 1 МГЦ и более, 16 бит, по-моему, выпускают (есть ещё "undersampling", но это отдельная песня). Если бы Ваше утверждение было верным, для однобитного с-д модулятора частота дискретизации должна составить примерно 2^32*1МГц, а, скажем, для 4-х битного - 2^24*1МГц, что составляет просто невообразимые величины. Если верно моё предположение, получим в 1-м случае 2^16*1МГц, во втором - 2^12*1МГц. Последняя цифра уже вполне реальна.
PS. Все оценки, конечно, приведены для простейшего гипотетического фильтра скачущего среднего на выходе (усреднения вых. отсчётов модулятора).

[Stanislav]

Похоже, Вы всё-таки правы. Сейчас прикинул - если делать тупо, то количество состояний системы при удвоении частоты выборки вовсе не удваивается, а составит величину, соответствующую именно 3 дБ динамического диапазона. Спасибо за науку!
ЗЫ. Блин, ночные глюки. Ещё раз перепроверил - вроде опять 6 дБ получается, и всё приведённое выше - верно...

[KMC]

В таком предположениии это верно. Однако, нам не интересен весь спектр сигнала до частоты свёртывания. Для воспроизведения, например, звука, достаточно иметь 20 кГц информационной полосы. То, что выше, должно рассматриваться, не иначе, как внеполосный шум, который эффективно может быть подавлен при последующей фильтрации.

Так и есть, формула приведена в предположении, что у вас стоит идеальный фильтр, который обрезает полосу сигнала на 20 кГц.

Киньте ссылочку, пожалуйста. Возможно, мы просто говорим о разных вещах.

В свое время я залил, имхо, прекрасную подборку книг по СД преобразователям и не только... нынче все это лежит в /pub/DOC/Books/ADC Converters
Для начала можно посмотреть совсем простенькие книги:
1)Princeples of SDM for ADC - Motorola (Park).pdf
2)и /upload/DOCs (на русском) по семинарам Analog Devices -Цифрова обработка сигналов
3)Одна из лучших книг по СДМ - Delta-Sigma Data Converters (Norsworthy,Schreier,Temes-1997).pdf
Ну и другие также следует хотя бы просмотреть.

Если бы Ваше утверждение было верным, для однобитного с-д модулятора частота дискретизации должна составить примерно 2^32*1МГц, а, скажем, для 4-х битного - 2^24*1МГц, что составляет просто невообразимые величины. Если верно моё предположение, получим в 1-м случае 2^16*1МГц, во втором - 2^12*1МГц. Последняя цифра уже вполне реальна.

Сигма-дельта модулятор и простая передискретизирующая система - это совсем разные вещи... Думаю, что сами разберетесь что к чему .
Для наглядности - несколько примеров:
1) 2^12*1МГц - цифра абсолютно нереальная для современных СД АЦП на ПК. Почему? 2^12*1МГц=4 ГГц, при этом в схемах на ПК частота единичного усиления ОУ в составе СД модулятора должна быть не менее чем в пять раз превышать частоту дискретизации. Т.е. в нашем случае ОУ должен обладать быстродействием в 20 ГГц (при этом обеспечивая еще и хороший коэфициент усиления). В реальности же полоса ОУ составляет максимум 100-200 МГц (КМДП-технология), т.е. мах частота дискретизации выбирается не более 20-40 МГц. Из этого следует что для полосы сигнала в единицы МГц, отношение Fs/Fn=OSR(коэффициент передискретизации) должно быть максимум равен 8, 16 , 32... а никак не 4096.
2) при Fs/Fn=32 в СД модулятре второго порядка с пятиразрядным квантователем удается достичь с/ш 80-90 дБ. Упрощенную формулу можно посмотреть в лит-ре 3) на стр. 220. Полоса же входного сигнала определяется быстродействием аналоговых блоков (ОУ).

[Stanislav]

Спасибо, буду разбираться - тема для меня интересная. О результатах "исследования" постараюсь сообщить в этом топике.
Согласен, частота дискретизации велика в любом случае. О том, как достигается высокая разрешающая способность при относительно небольшой передискретизации, мне известно.

Сейчас мне ясно только, что приведённые Вами численные оценки

2 выборки* 2^16 битов = 6*16=96 дБ
2^16 выборок * 2 бита = 15*3 дБ + 6 дБ = 51 дБ

суть неверны. В противном случае, поясните их смысл, пожалуйста.

[javalenok]

...Но главный вопрос о смысле квантования сигнала 65536-ю уровнями, если за период делается максимум 3-4 выборки...
... точка зрения налблюдателя не влияет на способность его к воссановлению кривой по точкам на плоскости...

Нельзя рассматривать ЦАП как вещь "в себе", на выходе его обязательно присутствует аналоговый фильтр-интерполятор, восстанавливающий исходную форму сигнала. Кроме того, "ступеньки" с частотой 100 (и даже 44) кГц Вы вряд ли услышите.

...Ну если перед вами на столе график синуса, то и сосед сбоку тоже должен видеть синус. Это значит, что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному, где период сигнала квантуется 4-мя уровнями 65536 раз в секунду.

При определённых условиях это именно так, как Вы и представляете. Только в обозначениях путаница какая-то.

Логика дилетанта, не профессионал. Какие вещи я плохо назвал?

...Но интуиция подсказывает, что наилучшее кодирование - то, которое сбалансировано, например 9х9 бит (вспоминаем школьные задачи на оптимизацию периметр/объём или из области мультипроцессинга величина communication/computation).

При правильной схемотехнике, не играет особой роли, 1 х 2^16, 2^8 x 2^8 или 2^16 х 1. Многоразрядные (многобитные) сигма-дельта модуляторы для аудио АЦП/ЦАП делают только ради снижения частоты выборки (прикиньте, какой она должна быть для 96 квыб/с, 24 бит).

Ага, значит участник KMC буквально считает, формально доказывает, что при наклонах головы качество картинки, отображаемое монитором, ухудшится, а вы говорите, что всё же не должно?

Сообщение отредактировал javalenok - Apr 9 2006, 00:12

[Stanislav]

Логика дилетанта, не профессионал. Какие вещи я плохо назвал?

Сильное утверждение. С моей точки зрения, Ваш пост грешит массой неточностей. Например, как прикажете это понимать?

...Ну если перед вами на столе график синуса, то и сосед сбоку тоже должен видеть синус. Это значит, что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному, где период сигнала квантуется 4-мя уровнями 65536 раз в секунду...

Или вот это

...Но интуиция подсказывает, что наилучшее кодирование - то, которое сбалансировано, например 9х9 бит...

Смысл, тем не менее, с трудом, но понятен.
Далее, сигнал на выходе идеального ЦАПа вовсе не ступенчатый, а представляет собой последовательность дельта-функций. Ступеньки - это уже результат аналоговой интерполяции (фиксатором 0-го порядка). Нетрудно убедиться, что спектр выходного сигнала при ступенчатой интерполяции искажается. Для уменьшения этого эффекта и для упрощения дальнейшей аналоговой интерполяции входе ЦАПа применяется цифровая интерполяция, как я уже и писал, обычно в 2-4 раза повышающая частоту дискретизации входного сигнала и уменьшающая ширину ступенек.

...Ага, значит участник KMC буквально считает, формально доказывает, что при наклонах головы качество картинки, отображаемое монитором, ухудшится, а вы говорите, что всё же не должно?

Моя логика заключается "на пальцах" в следующем: допустим, имеется N-разрядный ЦАП, работающий на частоте Fs и имеющий выходной идеальный аналоговый ФНЧ с частотой среза Fo<0,5Fs. Для увеличения разрешающей способности, допустим, на 1 разряд, следует: а)увеличить разрядность АЦП на 1 разряд, или б)поднять частоту дискретизации в 2 раза. Рассмотрим последний случай.
Итак, нам нужно получить 2^(N+1) дискрет выходного сигнала. Пусть есть входное число К с разрядностью N+1. Разобьём его на сумму: К=К1+К2, причём К1 и К2 < 2^N. Каждое из чисел используем в качестве входа ЦАП в двух последовательных отсчётах с частотой 2*Fs. Можно показать, что количество уровней дискретизации (число состояний системы) в единицу времени 1/Fs удвоится и составит желаемые 2^(N+1). Можно также показать, что все "лишние" спектральные компоненты выходного сигнала, образующиеся при таком подходе, будут подавлены ФНЧ. Рамки форума, к сожалению, не позволяют привести строгие математические выкладки (да и времени жалко), однако, смысл должен быть понятен, и всё легко проверить.
Формулу, приведённую KMC ( SNR=6.02*N+1.76дБ+ 10log(Fs/Fn) ), мне также удалось найти в литературе, правда, без вывода. Буду разбираться, где собака порылась...

[KMC]

Stanislav
лит-ра (3) стр. 5, очень простой вывод... из которого следует, что шум в полосе сигнала пропорционален 1/sqrt(OSR). Или что одно и то же - при увеличение частоты дискретизации в два раза получаем выигрыш только на 3 дБ.

[Zond]

Чем руководствовались инженеры, выбирая в качестве индустриального стандарта 16-битный звук с частотой оцифровки 44000Гц? Вот полюбуйтесь на синус 14700Гц оцифрованный 44000 герцами:

Можно поинтересоваться, какая у Вас аудиокарта?
Как Вы объясните, почему пиратские компактдиски звучат хуже оригиналов?

[javalenok]

1. Карта встроенная.
2. Потому что же что и софт. Пират за качество не отчвечает. Пираты качество не выбирают.

[Stanislav]

Stanislav
лит-ра (3) стр. 5, очень простой вывод... из которого следует, что шум в полосе сигнала пропорционален 1/sqrt(OSR). Или что одно и то же - при увеличение частоты дискретизации в два раза получаем выигрыш только на 3 дБ.

Да, нашел я вывод, сначала в другом месте. Всё изложенное понятно, и я сначала (пост #8) пришёл к тому же результату, пока не разобрался, в чём засада. Всё кажущееся противоречие заключается в том, что именно считать динамическим диапазоном (кстати, на форуме уже ломались копья по этому поводу). Один подход состоит в подсчёте ступеней дискретизации (состояний) в единицу времени, другой - в отношении С/Ш квантования. Для аудио приложений второй подход более оправдан, для измерительных - не факт. Например, встречаются и такие вещи.
При выводе делается предположение, что спектральная плотность мощности ошибки дискретизации (шумов квантования) равномерно распределена во всём диапазоне частот, и остаётся таковой при передискретизации. Если это условие выполнено, при Fs=2*Fo (Fo - верхняя граница полосы сигнала) отношение С/Ш квантования никаким образом увеличить нельзя.
Это условие, однако, выполняется далеко не всегда, и здесь есть над чем подумать. В частности, для периодического сигнала ошибка квантования будет также периодической, с линейчатым спектром.
Я же предполагал, что входной (для ЦАПа) цифровой поток при передискретизации можно сформировать таким образом, чтобы обеспечить "вытеснение" шума из информационной полосы. Это не учитывается в приведённой формуле. С этим сейчас и разбираюсь, жаль только времени мало.
Более того, в сигма-дельта ЦАП как раз и используют подобный подход, получая выигрыш С/Ш даже больше 6 дБ. Однако, для измерительных целей он может быть не слишком хорош из-за длинных "хвостов" фильтров-интерполяторов и ноис-шейперов.

[javalenok]

Полюбуйтесь, чего в аудиоусилителе AD1994 наспецифицировано:

"CLOCKING
The AD1994 Σ-Δ modulator requires an external clock source with a nominal frequency of 12.288 MHz. This clock can come from a crystal or from an existing clock signal in the application circuit. The discrete time portions of the modulator run internally at 6.144 MHz, corresponding to 128 × f, where f = 48 kHz."


Как понимать подчёркнутое? Пресловутый D-class даёт 7-битное квантование (128 = 2^7) звука (после усреднения-фильтрации)? К чему тогда относиться "фича" с обложки "105 dB dynamic range (A-weighted)". Да и CD-квалити (16 бит ~ 96дБ) явно несёт по-большей части бесполезную информацию.

[KMC]

Для нахождения динамического диапазона модулятора необходимо знать:
1. архитектуру модулятора
2. порядок модулятора (фильтров)
3. число каскадов в модуляторе
4. разрядность квантователя
5. коэффициент передискретизации (или во сколько раз частота дискретизации больше частоты найквиста)

128 × f, where f = 48 kHz

исходя из этого условия, можно прикинуть, что динамический диапазон лежит где-то в диапазоне от 50 до 140 дБ

[javalenok]

128 Ч f, where f = 48 kHz

исходя из этого условия, можно прикинуть, что динамический диапазон лежит где-то в диапазоне от 50 до 140 дБ

128 = 2^7 = 6*7 = 42 дБ. Откуда там больше возмётся? Я так прикидываю, что однобитный звук PCM -- это когда двузначный выход полный период дескретизации (1 ACM sample) находится в одном из своих состояний. Двукратной передискретизацией, вы можете получить 0, 1 или 2 кванта (импульса) на период. 3-х кратной 4 кванта. Сглаживающий фильтр и модуляцию -- распределение импульсов внутри периода одного сэмпла, считем идиальными. Т.е. фильтр превращает последовательность нулей и едениц временной развёртки одной дискреты-семпла в горизонтальную прямую, так что 010 3х передескретизации фильтруется в константу 1/3. Ну и так далее, обобщая, приходим к выводу о том, что N-кратная передескретизация даёт нам идеальное приближение N-уровневого АЦП/ЦАП квантования однобитным выходом. То есть, n-битный квантователь соответствует идеально выпрямленной n-битной передескретизации 1-битным ключём. Именно так легко и просто я получаю, шум квантования в семь бит для 128х. Что я делаю не правильно?

Сообщение отредактировал javalenok - May 22 2006, 20:37

[Partisan]

...128 × f, where f = 48 kHz..."

Как понимать подчёркнутое? ...

Sigma-Delta ADCs and DACs

[javalenok]

Ага, кажись начал вникать. Фича в том 128х оверсамплинг, и соответственно, 7-битное разрешение квантования -- это для 48кГц. Для более низких частот в N раз ниже имеем N - кратное уменьшение шума квантования. Константу можно приближать сколь угодно долго с бесконечной точностью. Верно? Хотя в примерах получают 16-битное качество на 8кГц применяя 1МГц передеск (тоже 128х).

[javalenok]

У них есть более прямая и HTML-ная ссылка на ту же самую теорию. Вот оне пишут:
The Σ-Δ ADC can also be viewed as a synchronous voltage-to-frequency converter followed by a counter. If the number of "1"s in the output data stream is counted over a sufficient number of samples, the counter output will represent the digital value of the input. Obviously, this method of averaging will only work for dc or very slowly changing input signals. In addition, 2N clock cycles must be counted in order to achieve N-bit effective resolution, thereby severely limiting the effective sampling rate.

Практически, повторяют мои размышления. Передескр 128х для 48кГц PCM сэмплов означает что модулятор может выдать 0..128 пульсов, которые после идеального выравнивания превращаются в соответствующий уровень 0..128, что соответствует 7-битному квантованию. Ну где здесь динамический диапазон 100дБ я вас спрашиваю? Тут же они как-то ловко перескакивают на фильтровую модель модулятора ("Further time-domain analysis is not productive, and the concept of noise shaping is best explained in the frequency domain..."), где рассказывают как эта зараза "выдвливает" шум квантования из низкочастотного сигнала, что и даёт запредельный сигнал/шум. Но как могут два взгляда на один процесс давать разные оценки? Какая-то из моделей верно ошибочна. Какая и почему? Первая, потому что не учитывает эффект "noise sharping"-а?




Признаюсь, я недавно написал програмульку для 8051-го контроллера, которая ΣΔ-приближает 7-битные 8кГц сэмплы с параллельной шины однобитным выходом. Сам контроллер 48МГц, машинный цикл - 12 тактов, итого 4 млн операций на приближение 8К сэмплов или 500 опреаций на 1 PCM сэмпл. Один цикл (аккумулировать, сравнить и вычесть) занимает 6 или 7 инструкций, то есть имеем возможность приблизить один 7-битный PCM сэмпл где-то 80-ю циклами. Качество воспроизведения на активном "спикере" ужастное, но при нажатии кнопки "3D" (не представляю что за фильтр) начинает звучать "круто". Обычный 7-бит ЦАП ни разу не слышал, поэтому сравнивать сложно, но искажения огромные, на 100дБ никак не тянет.

При помощи аналогичной программы превратил контроллер в ШИМ модулятор. Реализовал в основном цикле счётчик (генератор "пилы") с компаратором -- значение входа (PCM сэмпла, желаемого уровня на выходе) сравнивается со счётчиком, как обычно принято в ШИМ. Размер главного цикла получился, как и с ΣΔ, 7 инструкций. Но качество -- отвратительнейшее, разобрать что играет можно только с большим трудом, кнопка "3D" не спасает. Поражаюсь умельцам, выдававшим приличный звук из PC-speaker'a на 16МГц i286. Ньюсгруппы заявляют, что при этом использовался ШИМ.




И ещё вопрос, почему для демонстрации увеличения динамического диапазона они - говорят о наращивании числа сглаживаемых интервалов, а на рисунке играются опорными напряжениями в цепи ОС-ЦАП (у пилы зубья изменяют наклон)?

[javalenok]

Хорошо, может тогда скажете, как шум квантования определяется. Разрядность ведь помимо числа уровней ещё и входным уровнем определяется. Если, например у меня например амплитуда сигнала в пределах ±-1мВ изменяется, что соответствует скажем 10 разрядам АЦП... Что толку что я хрень купил, на которой 16-бит АЦП написано, если про диапазон напряжей не сказано? Какие стандарты сущетвуют на амплитуду напряжения в звукотехнике?

[Pathfinder]

К вопросу о частоте 44100Гц. Она была выбрана фирмами Sony и Phillips для стандарта CD-Audio и одного из режимов интерфейсов S/PDIF и TOSLINK, для "усложнения пиратского копирования" с использованием профессионального оборудования, работающего с частотами 48, 96 и 192кГц.

Передескр 128х для 48кГц PCM сэмплов означает что модулятор может выдать 0..128 пульсов, которые после идеального выравнивания превращаются в соответствующий уровень 0..128, что соответствует 7-битному квантованию. Ну где здесь динамический диапазон 100дБ я вас спрашиваю?

Хорошо, может тогда скажете, как шум квантования определяется.

Читайте, выше об этом уже написано.

Что толку что я хрень купил, на которой 16-бит АЦП написано, если про диапазон напряжей не сказано? Какие стандарты сущетвуют на амплитуду напряжения в звукотехнике?

"диапазон напряжений" определяется неким опорным уровнем, подаваемым на АЦП, в описании "хрени" эта характеристика обычно указывается. Для звукового оборудования есть значение входной амплитуды, принятое за 0дБ, для бытовой техники есть аналогичный стандарт.

[KolyanV]

Для звукового оборудования есть значение входной амплитуды, принятое за 0дБ, для бытовой техники есть аналогичный стандарт.

Не подскажите ли значения этих сигналов (в мВ), уоторые считаются стандартом и беруться за 0 дБ ?

[Tahoe]

Для звукового оборудования есть значение входной амплитуды, принятое за 0дБ, для бытовой техники есть аналогичный стандарт.

Не подскажите ли значения этих сигналов (в мВ), уоторые считаются стандартом и беруться за 0 дБ ?

ЕМНИМС это 0,707Вольт на нагрузке 600 Ом.

[Alex B._]

>> ЕМНИМС это 0,707Вольт на нагрузке 600 Ом.
нед.
0 dbV -> 1 B RMS
0 dbU -> 0.775 В RMS

[javalenok]

Для звукового оборудования есть значение входной амплитуды, принятое за 0дБ, для бытовой техники есть аналогичный стандарт.

Не подскажите ли значения этих сигналов (в мВ), уоторые считаются стандартом и беруться за 0 дБ ?

ЕМНИМС это 0,707Вольт на нагрузке 600 Ом.

А чё оно в среднеквадратичной форме дано, если АЦП моментальное мерит? Стандарт должен определять максимум -- размах входного сигнала, я так думаю. Значит в бытовой звукотехнике ±1в сигнал принят?

Хорошо, может тогда скажете, как шум квантования определяется.

Читайте, выше об этом уже написано.

А носом можно? Я кроме формулы объяснений не нащёл. Хочу знать, где в моих рассуждениях ошибка.

[javalenok]

1

Сообщение отредактировал javalenok - Jul 28 2006, 23:21