Импеданс кабля Опции

[javalenok]

Насколько я знаю из квантовой механики и прочих представлений о распространении волн, импеданс проводника должен совпадать с нагрузкой, чтобы сигнал, дойдя до неё, не заметил бы перехода между средами и не отразился назад. Рассуждая логически, каждая точка проводника должна иметь одинаковый импеданс. Именно он наверное и заявляется в характеристиках кабеля. Но я никак не пойму, какое же будет общее сопротивление кабля, если точка имеет нулевую длинну, следовательно, имеем бесконечное число последовательно соеденённых конечных сопротивлений, то есть -- бесконечое сопротивление целого кабеля. Последняя попытка докопаться до понимания этой ключевой темы вывела меня из себя: Technically, antenna impedance is the ratio at any given point in the antenna of voltage to current at that point. О напряжении в каждой точке заявляется совершенно открыто. Представили себе кабель, сечение и длинна не важна. Для кабеля с характеристическим импедансом 1 ом при пропускании тока 1А падение напряжения в каждой точке -- 1 вольт. На концы кабеля подаётся бесконечное напряжение? Издеваетесь?

Я устал читать всюду повторение этой глупости, поэтому решил поплакаться. Авось кто пожалеет, раскроет страшную тайну. Объясните пожалуйста, что все эти энциклопедии и руководтсва для чайников имеют ввиду под импедансом проводника?

[DS]

Имеется не бесконечно много конечных сопротивлений, а бесконечно много бесконечно малых емкостей и индуктивностей, отношение которых (с корнем) и даст искомый импеданс. Отношение бесконечно малых может иметь вполне определенное значение, этому, кажется, еще в школе учат.
Активное же сопроивление будет расти с увеличением длины, и тут никакого противоречия тоже нет.

[LordN]

говоря о импедансе кабеля, говорят об отношении напряженности электического поля к напряженности магнитного в нём.
т.е.
[V/m]
-------
[A/m]
вот и получаются Омы
или я что-то не понял и вопрос был про другое?

[javalenok]

Имеется не бесконечно много конечных сопротивлений, а бесконечно много бесконечно малых емкостей и индуктивностей, отношение которых (с корнем) и даст искомый импеданс. Отношение бесконечно малых может иметь вполне определенное значение, этому, кажется, еще в школе учат.

Есть некое отношение в точке, которое конечно. И оно называется импеданс линии. Таково сопротивление каждого кванта кабеля, оно конечно. И на этом основании, при помощи школьного матана, опровергается строение кабеля, как бесконечного ряда, расположенных бок-о-бок точек-сопротивлений? Вообще-то, существование конечного импеданса точки постулировано мною и не умаляет существования бесконечного числа точек, составляющих кабель.


Итак, повторяю вопрос: "Каково будет общее сопротивление кабля, если точка имеет нулевую длинну, следовательно, имеем бесконечное число последовательно соеденённых конечных сопротивлений?"

Активное же сопроивление будет расти с увеличением длины, и тут никакого противоречия тоже нет.

А вот тут что-то новинкое, интересненькое. Говорите, что активное сопротивление ~ длине кабеля? Во избежании отражений, сопротивление кабеля должно совпадать с сопротивлением нагрузки. Сопротивление нагрузки не может быть нулевым, его принято делать порядочным, чтоб не грузить источник. Импеданс имеет действительную (активную) и мнимую (реактивную) части. Если мнимую как-то стабилизируют, исключая влияние длины кабеля и частоты сигнала, то для фиксации действительной составляющей кабель должен иметь постоянную длину?

[beg]

... Для кабеля с характеристическим импедансом 1 ом при пропускании тока 1А падение напряжения в каждой точке -- 1 вольт. На концы кабеля подаётся бесконечное напряжение? Издеваетесь?...

Ощибка в направлении электрического поля. Вы рассматриваете продольную составляющую, которая д.б. == 0 (из-за малой длины). А в определении характеристического импеданса используется поперечная составляющая эл. поля. Таким образом, Ваш 1 В - это напряжение между проводниками кабеля в той его точке, где через него течет ток 1 А.

[javalenok]

Ощибка в направлении электрического поля. Вы рассматриваете продольную составляющую, которая д.б. == 0 (из-за малой длины).

Естественно, напряжение же приложено к концам и ток течёт от источника к приёмнику. Иное мне и в голову придти не могло.

А в определении характеристического импеданса используется поперечная составляющая эл. поля.

Дык длина кабеля в любом направлении конечна. А составляя ещё из бесконечно-малых точечных сопротивлений получаем бесконечное сопротивление отрезка.

Таким образом, Ваш 1 В - это напряжение между проводниками кабеля в той его точке, где через него течет ток 1 А.

Ого! Структура кабеля меняется?! -- Сопротивление бежит вместе с волной?! Чудесаа..

Кажется начал вникать.

[javalenok]

Но с активным сопротивлением всёж прошу прояснить. Его влияние не велико и принимается за нуль при любой длине кабеля? Потому что активное в каждой точке сопротивление стремится к нулю и и одинаково на всём протяжении и отражений из-за этого не происходит?

[o-henry]

Ответы на подобные вопросы лучше искать в старых книгах по основам теории цепей/электродинамике и распространению радиоволн и т.п.
К сожалению, далеко не всегда есть доступ к хорошей литературе
Вот под рукой оказался "Справочник по радиолокации" под ред. М. Сколника.
Надеюсь поможет.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[javalenok]

Спасибо, интересное чтиво. В основном, правда не понятное. В частности, хотелось бы знать каким образом подключается источник и нагрузка? Например, у них получается разное входное сопротивление для линии с нагрузкой, равной её волновому сопротивлению (Zн = Z0), и короткозамкнутой (Zн = 0) линии. В первом случае полное входное также равно волновому сопротивлению линии Z0 и отражений не происходит, во втором Zкз = Z0*th(yl). Под КЗ имеется ввиду, что задержка фазы на нагрузке происходит, а падение напряжения -- нет?

Любопытно, почему четвертьволновую линию называют трансформатором?

Сообщение отредактировал javalenok - Jun 5 2006, 17:48

[o-henry]

Под КЗ имеется ввиду, что задержка фазы на нагрузке происходит, а падение напряжения -- нет?

Так и есть. при КЗ волна полностью отражается и вся отраженная энергия по линии передачи опять возвращается в источник сигнала. От чего он может благополучно окутаться дымом

Любопытно, почему четвертьволновую линию называют трансформатором?

Имеется в виду трансформация сопротивления.
Т.е. возможность преобразования некоторого произвольного сопротивления нагрузки в заданную величину для согласования с сопротивлением генератора.