фильтрация по Калману, методом квадратного корня Опции

[Jools]

Привет!

Интересует описание алгоритма фильтрации Калмана методом квадратного корня.

Важна любая информация (чем больше ссылок, тем лучше), но на русском актуальнее .

Заранее благодарен.

Сообщение отредактировал Jools - Aug 4 2006, 12:39

[SDFF]

Да, интересно выяснить имеются ли на этом форуме люди, владеющие практической калманистикой на уровне выше, чем стандартная запись фильтра (почти не имеющая практического значения).

[NickNich]

ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19770005172_1977005172.pdf

тут смотреть лекцию 5. Да и вообще, курс полезный.
http://cs.aue.aau.dk/contribution/courses/...2006/irs8/esif/


Гуглить следующие ключевые слова
Carlson-Schmidt Kalman
Bierman-Thornton Kalman

На фтп Stanislav выкладывал книгу про интеграцию INS/GPS. Там это тоже есть

[alex_os]

Кажется здесь неплохо описано
Symon Haykin. Adaptive Filter Theory

[witcherry]

есть информация про сам фильтр, если нужно.

статьи Калмана, Dailey, в основном посвещены использованию фильтра Кальмана для алгоритма предсказания времени прибытия ТС (An Algorithm for Predicting the Arrival Time of Vehicles),
"An Introduction to the Kalman Filter" Gary Bishop, Greg Welch.

Сообщение отредактировал witcherry - Aug 17 2006, 12:42

[SDFF]

Ссылки на литературу – это здорово. Но еще раз вопрос: кто из обитающих на этом форуме имеет опыт (за последние 5 – 10 лет) практической реализации фильтра Калмана, с результатами, по крайней мере, не хуже линейных фильтров. Для каких типов устройств (траекторий) это делалось?

[witcherry]

Может, что подойдет.

Здесь про Кальмана и его работы: http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/#Anchor-49575

статья "An Introduction to the Kalman Filter" Gary Bishop, Greg Welch, 81 страница: http://www.cs.unc.edu/~tracker/media/pdf/S...ursePack_08.pdf

то же самое, но коротенечко, на 16 страницах "kalman_intro.pdf"

Статья Кальмана 1960г, когда он его и придумал "Kalman1960.pdf"

Если кому интересно - применение фильтра в US Army "Projecting Ice-Affected Streamflow
by Extended Kalman Filtering" :
www.crrel.usace.army.mil/techpub/CRREL_Reports/reports/CR97_08.pdf

Статьи D.J. Dailey: http://www.its.washington.edu/its_pubs.html
в основном посвещены использованию фильтра Кальмана для алгоритма предсказания времени прибытия ТС (An Algorithm for Predicting the Arrival Time of Vehicles)

Фильтр Кальмана на русском: http://www.basegroup.ru/filtration/kalmanfilter.htm

Тоже очень интересуют практические реализации.

Может, кто-нибудь использовал фильтр Калмана для научных работ?
Мне чешется, как дисер написать охота, но материала мало. Основано на фильтре Калмана, но ничего придумать-дополнить не в состоянии, а простой реализацией не отделаться, надо придумывать, я типа математик...

Может, кто-нить что-нить придумывал? Поделитесь, хоть что тут придумать можно?

Пожалуйста.....

Прикрепленные файлы

 kalman_intro.pdf ( 141.57 килобайт ) Кол-во скачиваний: 183
 Kalman1960.pdf ( 167.49 килобайт ) Кол-во скачиваний: 201

 

[NickNich]

Строить дисер только на ФК - опасно. Тема настолько изъезжена, что надо иметь очень мощного научного руководителя, чтобы этот дисер защитить ). Сейчас ФК - хорошо отработанный прикладной инструмент, как ДПФ и прочие штуки цифровой обработке сигналов.

Можно что-то написать, если расширить тему в область оценивания состояния нелинейной системы со стохастической динамикой. Но это область настолько сложная и обширная, что тут шеф должен указать в каком направлении двигаться, чтобы ему не страшно было представлять Вашу будущую работу на совете.

Если уж совсем припрет делать дисер из фильтра Калмана, то имеет смысл рассмотреть связь ФК с нейронными сетями или подробно разобрать какой-нить случай негауссова распределения шумов состояния и измерения для нелинейной динамической системы. Эти негауссовые распределения все равно аппроксимируются рядом из гауссиан, в результате оценка такой системы делается через банк расширенных калмановских фильтров.

Сообщение отредактировал NickNich - Aug 18 2006, 13:38

[witcherry]

У меня всё очень плохо - я иду как соискатель и делаю работу практически самостоятельно на своей работе. Видимо, не получится ничего. Руководитель из инста не сечет в теме, а на работе никто помочь не может, т.к. я этим и занимаюсь

Думаю, может найти к-нить приличную заочную аспирантуру для будущего кандидата математических (могу физ.-мат.) наук? на худой конец, можно и к.т.н., но не хочется..... Чё делать? Время идёт, а ничего у меня не двигается.

[NickNich]

Если у Вас сданы кандидатские минимумы, и на руках почти готовая работа, то имеет смысл походить по вузам подходящего профиля. Если исходный материал - не полная лажа и по Вашей теме есть специалисты -могут довести Вас до защиты.

[witcherry]

Нет, я только планирую работу. Думаю, ничего не выйдет из задуманного. А не знаете заочных аспирантур?

[Jools]

Ух ты!

Не имел возможности посмотреть ветку ( отпуск в глухой деревне).

Спасибо всем за информацию. Буду разбираться.

[neptune-1]

Jools пишет:

>Интересует описание алгоритма фильтрации Калмана методом квадратного корня.

Уже лет пять вожусь с калманами, однако про метод квадратного корня слышу впервые... java script:emoticon(':unsure:', 'smid_28')

Может, имеется в виду "метод наименьших квадратов" ? Уравнения фильтрации по МНК имеют структуру действительно сходную с фильтром Калмана, однако они вытекают из совсем другой постановки задачи.

[NickNich]

Уже лет пять вожусь с калманами, однако про метод квадратного корня слышу впервые...

С ФК нужно не возиться а изучать, что сделали в этой области предыдущие поколения инженеров. Т.к. тема очень старая, теоретически хорошо изученная и практически многократно опробованная. Метод квадратного корня это метод расчета ковариационной матрицы вектора состояния, гарантирующий её неотрицательную определенность к которой приводят ошибки вычисления. Если Вы за пять лет работы с классической формой записи ФК не сталкивались с таким явлением как "дисперсия внезапно стала отрицательной" значит Вы работаете прямо таки в тепличных условиях.....

[neptune-1]

Если Вы за пять лет работы с классической формой записи ФК не сталкивались с таким явлением как "дисперсия внезапно стала отрицательной" значит Вы работаете прямо таки в тепличных условиях.....

Действительно, были случаи с отрицательной дисперсией, однако они всегда вытекали из некорректности постановки задачи. Тем не менее, допускаю, что область в которой я работаю (оперделение информационных праметров радиосигналов) предполагает некоторые "тепличные условия".
Прошу привести пример постановки задачи, где решение дисперсионных уравнений классическим способом приводит к отрицательным дисперсиям.