8 - ми разрядная контрольная сумма Опции

[Vasia Klin]

При передаче данных используем метод расчёта конролной суммы от Dallas. Полином
X^8+X^5+X^4+1. Требуется описать верояность пропуска ошибки при данном методе расчёта конрольной суммы. В AN27 от Dallas данные математические моменты не описаны и дана только ссылка на статью, которую не удалось разыскать. Интересует какие ошибки может обнаруживать данный метод расчёта и вероятность прпуска ошибки.

[vshemm]

Да, все зависит от типа ошибки (однобитовая, двухбитовая, пакетная и т.д.) и какая длина у нее.
Например, Ваш полином может обнаруживать все однобитные ошибки, т.к. он содержит более чем 2 члена.
Для пакетных ошибок:
CRC длиной k обнаруживает все пакеты ошибок длиной <=k.
Вероятность пропуска ошибки длиной (k+1) равна 2^(1-k).
Вероятность пропуска ошибки длиной (k+n), где n>1 равна 2^(-k).

А еще лучше обратиться к соответствующей литературе, например, к Танненбауму ("Computer Networks"). Там есть глава где описывается вкратце обнаружение ошибок полиномами.