Sigma-delta ADC vs. аналоговый интегратор. Опции

[_pv]

у меня тут следующий вопрос возник: можно ли сделать частоту дискретизации сигма-дельта АЦП ~1- 0.1 Гц, чтобы на выходе получать честный интеграл от входного сигнала за эти 1-10 сек?
что при этом будет с точностью из-за утечек?
или дурь все это и ничего из этого не получиться?

[KMC]

Вопрос не совсем корректен, так как сигма-дельта АЦП по своей сути не является интегратором. На выходе СД АЦП мы получаем цифровой код входного сигнала с задержкой на N тактов, которая складывается из задержки на СД модуляторе+ цифровом фильтре-дециматоре. Использование интеграторов в качестве фильтров в составе СД модулятора является лишь частным (простейшим) случаем, например, можно заменит интегратор на фильтр 2-го порядка. Практически же так не делают из-за значительного разброса номиналов интегральных элементов.

[bms]

у меня тут следующий вопрос возник: можно ли сделать частоту дискретизации сигма-дельта АЦП ~1- 0.1 Гц, чтобы на выходе получать честный интеграл от входного сигнала за эти 1-10 сек?
что при этом будет с точностью из-за утечек?
или дурь все это и ничего из этого не получиться?

К вопросу о минимальных частотах дискретизации, утечках и т.п.... вопрос решается очень просто, т.к. вообще-то все эти параметры указываются датшитах. Нельзя подавать на АЦП частоту дискретизации ниже минимально допустимой. Так что если Вы работаете в рабочем диапазоне частот дискретизации - фирма производитель гарантирует ряд соответствующих характеристик, если же Вы не хотите работать в диапазоне рабочих частот - фирма производитель Вам ничего не гарантирует. Вот и всё.

[_pv]

Хорошо перефразирую вопрос, если на вход подать сигнал с частотой больше частоты дискретизации т.е. за время измерения сигнал успеет измениться, насколько то что получится на выходе будет отличаться от истинного значения среднего от входного сигнала за время между отсчетами?

[bms]

Хорошо перефразирую вопрос, если на вход подать сигнал с частотой больше частоты дискретизации т.е. за время измерения сигнал успеет измениться, насколько то что получится на выходе будет отличаться от истинного значения среднего от входного сигнала за время между отсчетами?

Отличаться будет эээ... до неузнаваемости вообще-то. Про теорему Котельникова забывать не стоит (при дискретизации любых сигналов), законы природы пока ещё никто не обошёл. У Вас очень странный метод измерения "среднего"...

[KMC]

Хорошо перефразирую вопрос, если на вход подать сигнал с частотой больше частоты дискретизации т.е. за время измерения сигнал успеет измениться, насколько то что получится на выходе будет отличаться от истинного значения среднего от входного сигнала за время между отсчетами?

Полоса входного сигнала для СД АЦП определяется как
BW=Fclock/(2*OSR), где OSR - коэффициент передискретизации (для АЦП на ПК обычно выбирается от 32 до 128).
Так как система является передискретизирующей, и выборка входного сигнала происходит с частотой Fclock, то для получения одного цифрого кода на выходе требуется OSR выборок. При этом, действительно, можно сказать, что на выходе получим что-то среднее из этих OSR выборок.

[_pv]

Отличаться будет эээ... до неузнаваемости вообще-то. Про теорему Котельникова забывать не стоит (при дискретизации любых сигналов), законы природы пока ещё никто не обошёл. У Вас очень странный метод измерения "среднего"...

теорему Котельникова никто не отменял, но меня интересуют не сами сигналы, а интегралы от них.
есть низкочастотный зашумлённый сигнал, надо измерить интеграл от него.
если я его попытаюсь просто оцифровать чтобы потом сложив все отсчеты получить интеграл, то в результате ошибка каждого отсчета помножится на корень из чилса отсчетов.
а теперь еще есть шум, интеграл от которого равен нулю. и если я возьму аналоговый интегратор, то я этот шум вполне заинтегрирую до какой-то степени.
однако, если я его начну его оцифровывать, а потом все сложу, то что в получиться результате, мне не очевидно.
вот и хотелось бы понять что измерит в данной ситуации АЦП..

[KMC]

А почему не взять самый низкочастотный СД АЦП и не оцифровать им желаемый сигнал? Все равно шум вне полосы (допустим 100 Гц) подавится цифровым фильтром. Или SNR более чем в 120 dB не достаточно?

[monya]

Отличаться будет эээ... до неузнаваемости вообще-то. Про теорему Котельникова забывать не стоит (при дискретизации любых сигналов), законы природы пока ещё никто не обошёл. У Вас очень странный метод измерения "среднего"...

теорему Котельникова никто не отменял, но меня интересуют не сами сигналы, а интегралы от них.
есть низкочастотный зашумлённый сигнал, надо измерить интеграл от него.
если я его попытаюсь просто оцифровать чтобы потом сложив все отсчеты получить интеграл, то в результате ошибка каждого отсчета помножится на корень из чилса отсчетов.
а теперь еще есть шум, интеграл от которого равен нулю. и если я возьму аналоговый интегратор, то я этот шум вполне заинтегрирую до какой-то степени.
однако, если я его начну его оцифровывать, а потом все сложу, то что в получиться результате, мне не очевидно.
вот и хотелось бы понять что измерит в данной ситуации АЦП..

На выходе интегратора получите интеграл от функции на входе. (sin-> - cos)
Каким аналоговым интегратором Вы пользуетесь? На практике, часто тяжело получить идеальный инегратор с частотной функцией 1/s, из за неидеальностей различного рода получается 1/(s+A), что есть фильтр низких частот. Вот если воспользоваться интегратором на переключаемых конденсаторах (или токовая (MOSFET) версия на переключаемых токах) то возможно получить приличный интегратор, добавьте к этому дискретизатор и обратную связь вот вам и сигма-дельта первого порядка.

А вы пробовали в Симуллинке промоделировать? Там даже можно и шум прибавить. Очень солидно получается.

[_pv]

На выходе интегратора получите интеграл от функции на входе. (sin-> - cos)
Каким аналоговым интегратором Вы пользуетесь? На практике, часто тяжело получить идеальный инегратор с частотной функцией 1/s, из за неидеальностей различного рода получается 1/(s+A), что есть фильтр низких частот.  Вот если воспользоваться интегратором на переключаемых конденсаторах (или токовая (MOSFET) версия на переключаемых токах) то возможно получить приличный интегратор, добавьте к этому дискретизатор и обратную связь вот вам и сигма-дельта первого порядка.

А вы пробовали в Симуллинке промоделировать? Там даже можно и шум прибавить. Очень солидно  получается.

сейчас интегратор сделан из операционника opa627
преобразование делается двухтактным интегрированием, сначала сигнала, потом опоры.

А почему не взять самый низкочастотный СД АЦП и не оцифровать им желаемый сигнал? Все равно шум вне полосы (допустим 100 Гц) подавится цифровым фильтром. Или SNR более чем в 120 dB не достаточно?

Вот именно это и хочется сделать, но непонятна следующая ситуация:
на вход СД АЦП попадает сигнал (шум) с частотой больше частоты дискретизации. честный аналоговый интеграл от этого шума равен нулю.
а вот будет ли равна нулю сумма отсчетов.

в качестве примера рассмотрим сигнал состоящий из короткого пика большой амплитуды и следующего за ним пика обратной полярности, меньшей амплитуды, но большей длительности, так чтобы интеграл от всего этого сигнала был равен нулю.
теперь попробуем его оцифровать с помошью СД АЦП. медленный кусок сигнала даст целиком вклад в результат, а вот на счет быстрого не уверен...

[KMC]

на вход СД АЦП попадает сигнал (шум) с частотой больше частоты дискретизации. честный аналоговый интеграл от этого шума равен нулю.
а вот будет ли равна нулю сумма отсчетов.

в качестве примера рассмотрим сигнал состоящий из короткого пика большой амплитуды и следующего за ним пика обратной полярности, меньшей амплитуды, но большей длительности, так чтобы интеграл от всего этого сигнала был равен нулю.
теперь попробуем его оцифровать с помошью СД АЦП. медленный кусок сигнала даст целиком вклад в результат, а вот на счет быстрого не уверен...

Сначала определимся с терминами. Частота дискретизации и частота Найквиста в случае СД АЦП не одно и тоже. Так частота дискретизации у низкочастотных АЦП, как правило, задается внутренним генератором и составляет около нескольких кГц. Это связано с особенностью работы интегральных (и не только) элементов на низких частотах - токи утечки, падение КУ и т.д. и т.п. Соответственно, частота Найквиста -это удвоенная полоса входного сигнала, а частота дискретизации - это найквистовская частота помноженная на OSR.
Теперь о шуме... Если шум попадает в полосу входного сигнала, то он оцифруется, и , соответственно, внесет ошибку в конечный результат. В случае негармонических сигналов (прямоугольгых, пикообразных) смотрите их спектр. Замечу, что СД используется, как правило, для оцифровки гармонических сигналов.

[jasper]

Обратите внимание на микросхемы DDC112 и DDC114 от Texas Instruments.
Возможно, они помогут решить вашу проблему.

[729]

От утечек тут мало что будет зависеть, ибо ДС-АЦП работают на входных частотах дискретизации минимум в 128-512 раз больших (первый делитель), чем выходные. Только одно не забудьте, что некая часть ДС-АЦП (все, с которыми пришлось иметь дело) имеют так называемый 60% выходной фильтр, то есть, если выходная частота дискретизации равнв 1кГц, то в полосу выходного сигнала попадут не только частоты от почти 0 до 0.5кГц, но и от 0.5 до 0.6 кГц с классическим заворотом (отражением) от 0.5кГц. Это четко прописано в их Data Sheet, а вот зачем они так делают, не знаю.

[729]

Добавлю, что у ДС-АЦП есть полосы прозрачности, которые лежат в интервале частот от Fтакт на входе АЦП +- 0.6 от выходной частоты дискретизации АЦП. То есть, если выходная частота дискретизации 1кГц, а входная тактовая АЦП 512кГц, то в выходной сигнал попадут частоты (512*n-0.6)кГц - (512*n+0.6)кГц, где n = 1,2,3 и так далее...

[KMC]

в полосу выходного сигнала попадут не только частоты от почти 0 до 0.5кГц, но и от 0.5 до 0.6 кГц с классическим заворотом (отражением) от 0.5кГц
Добавлю, что у ДС-АЦП есть полосы прозрачности, которые лежат в интервале частот от Fтакт на входе АЦП +- 0.6 от выходной частоты дискретизации АЦП. То есть, если выходная частота дискретизации 1кГц, а входная тактовая АЦП 512кГц, то в выходной сигнал попадут частоты (512*n-0.6)кГц - (512*n+0.6)кГц, где n = 1,2,3 и так далее...

Для чего же тогда, по-вашему, перед любым АЦП необходимо ставить фильтр защиты от наложения спектров?