Усилитель с SNR 130dB и более., Реально ли сделать? Опции

[SergEN]

Реально ли сделать усилитель напряжения из +-100мВ p-p в +-2,5В p-p с SNR на выходе не менее 130dB, соотношение сигнал шум интересует только в полосе частот 20...200 Гц. Выходное сопротивление источника сигнала около 5 кОм и оно может рассматриваться как элемент усилителя.

Есть какие-то мысли на сей счет? Или можете посоветовать операционники с низкими шумами в указаной полосе частот?

[Rst7]

Я правильно понимаю, что Вы желаете примерно 2нв/корень из Гц?

Так вроде можно что-то подобрать тут - http://www.analog.com/en/precision-op-amps...ucts/index.html, только посмотрите, чтобы шум тока не испортил малину.

Только момент... Что значит

Выходное сопротивление источника сигнала около 5 кОм и оно может рассматриваться как элемент усилителя.

А то как бы тепловой шум 5тикилоомного резистора будет аж 9нВ/корень из Гц, если я опять же не ошибся на пальцах.

[SergEN]

Прикидывал, получалось около 4 нв/Гц. и <0.1...1pA/Гц. Уже искал, буквально единицы и то не вполне дотягивают. Проблема в том, что на этих частотах у большинства операционников проявляются 1/f шумы, а в параметрической таблице обычно даже не указывается на какой частоте эта характеристика. По существу полуается нужно сплошь перебирать и перечитывать даташиты, что затратно.

"Только момент... Что значит "
Из сооброжений третьего рода последовательно с источником напряжения включается резистор(ы), этот же резистор, например, может быть задающим коэффициент усиления в инвертирующей схеме. Величина может быть уменьшено, но это крайне не желательно.

Про шумы резисторов спасибо что напомнили, думал не очень существенно будет.

[_pv]

Я правильно понимаю, что Вы желаете примерно 2нв/корень из Гц?
А то как бы тепловой шум 5тикилоомного резистора будет аж 9нВ/корень из Гц, если я опять же не ошибся на пальцах.

всё-таки 4нв/корень из Гц, 200мВ полная шкала.
а 5кОм, 130дБ, и +-2.5В, действительно вместе как-то немного не вяжутся.
шум в полосе 200Гц будет 125нВ, что с коэффициентом 25 даст на выходе 3.2 мкВ. которые если поделить на 5В, то будет только 124дБ.

а куда дальше идёт сигнал с таким SNR если не секрет?

зы
еще у linear малошумящие усилители очень неплохие

Прикидывал, получалось около 4 нв/Гц. и <0.1...1pA/Гц. Уже искал, буквально единицы и то не вполне дотягивают. Проблема в том, что на этих частотах у большинства операционников проявляются 1/f шумы, а в параметрической таблице обычно даже не указывается на какой частоте эта характеристика. По существу полуается нужно сплошь перебирать и перечитывать даташиты, что затратно.

AD8671, LT1007?
характеристика low freqency noise p-p показывает шум в полосе 0.1 .. 10 Гц.
по соотношению к плотности шума (которую обычно на 1 или 10 кГц измеряют) можно примерно прикинуть насколько всё плохо с 1/f шумом.

ну и нормальные производители всё-таки такие параметры приводят, и графики зависимости плотности шума от частоты. а даташиты да, читать надо .

[Rst7]

всё-таки 4нв/корень из Гц, 200мВ полная шкала.

+-100мв. Так что таки 2нв/корень из Гц - шум-то тоже биполярный.

а куда дальше идёт сигнал с таким SNR если не секрет?

Дык на 24хбитный АЦП, как я понимаю. В полосе 200Гц можно получить вполне адекватные результаты.

[_pv]

+-100мв. Так что таки 2нв/корень из Гц - шум-то тоже биполярный.

то есть если сигнал сделать однополярным 0..200мВ, а шум останется как был, то SNR в два раза улучшится?

Дык на 24хбитный АЦП, как я понимаю. В полосе 200Гц можно получить вполне адекватные результаты.

тогда еще можно на разные АЦП посмотреть, в некоторых предусилители очень даже ничего бывают, такие, что по совокупности параметров (шумы + дрейфы) сам на ОУ просто так сходу и не подберешь.

[Rst7]

то есть если сигнал сделать однополярным 0..200мВ, а шум останется как был, то SNR в два раза улучшится?

Нет конечно. 2нВ на корень из Герц подразумевают +-2нВ.

Итого в полосе 200Гц имеем шум ~30нВ (+-30нВ относительно 0, понятное дело). Для сигнала с амплитудой 100мВ (а размах у такого сигнала будет +-100мВ, т.е. 200мВ) соотношение сигнал/шум будет 100мВ/30нВ=3*10^6=130дБ.

тогда еще можно на разные АЦП посмотреть

Кстати, про АЦП. Щас полистал кое-какие даташиты навскидку - да особо и не получается 130дБ динамического диапазона. 120 еще с натягом вроде выходит, баксов за сто, кстати.

А вообще, конечно, когда говорят о стольких-то вольтах на корень из Герц подразумевают эффективное значение. А совсем не факт, что эффективное значение полезного сигнала будет равно его амплитудному значению. Так что 6дБ (два раза) я бы оставил на неопределенность этого параметра. Из чего имеем, что нужен уровень шума не более 1нВ на корень из Герц.

Топикстартеру. А огласите-ка нам, что за источник сигнала у Вас, что Вы измеряете?

[SergEN]

_pv, что-то не попадались 4,8kSPS+ АЦП с приличными встроенными предусилителями. Насколько понимаю это в основном кодеки, которые имеют 70...100 dB.

Какая-нибудь PCM4220 при динамическом диапазоне 123 dB на графике FFT имеет шум менее -140 dBS на частоте 100 Гц. Так понимаю, что если в цифре отфильтровать более узкий частотный диапазон, то можно приблизится к этим -140 dBS.

Источник сигнала электромеханическая система, требуется очень точно измерить фазу гармоники (порядка 1нс при 100 Гц), время накопления сигнала ограничено (порядка 0,1 с).

[_pv]

Кстати, про АЦП. Щас полистал кое-какие даташиты навскидку - да особо и не получается 130дБ динамического диапазона. 120 еще с натягом вроде выходит, баксов за сто, кстати.

ну вот ad7767:
109.5 dB dynamic range, 128 kSPS
112.5 dB dynamic range, 64 kSPS
115.5 dB dynamic range, 32 kSPS
если дальше фильтровать и экстраполировать это вниз до килогерца (на высоких частотах там корень: частота в 2 раза -> +3 дБ), и надеяться что 1/f шум там еще не начнет пакостить, то 130дБ может и получится.

_pv, что-то не попадались 4,8kSPS+ АЦП с приличными встроенными предусилителями.

да, на счёт усилителей в АЦП это я похоже зря, совсем низкочастотные еще более менее прилично выглядят по шумам/дрейфам, а выше десятков Гц уже как-то не очень.

[Rst7]

Какая-нибудь PCM4220 при динамическом диапазоне 123 dB на графике FFT имеет шум менее -140 dBS на частоте 100 Гц. Так понимаю, что если в цифре отфильтровать более узкий частотный диапазон, то можно приблизится к этим -140 dBS.

Извините, но Вы полосу в 200Гц заказывали. А эти графики - они обычно волшебные, ибо надо обращать внимание на количество точек FFT, и исходя из этого (и частоты дискретизации) получить значение dF (как Fдискр/N), после чего Ваши sqrt(200Гц/dF) в dB прибавить к волшебному числу из графиков -140dB, дабы получить нужный результат.

Не поленился, пошел в даташит.

Внезапно размер FFT не указан, однако, можно по ступенькам на графике FFT для частоты дискретизации 192кГц оценить шаг примерно в 10Гц (для FFT размером 16384 точное значение 11.7Гц). Примем это как dF.

Имеем, что sqrt(200/11.7) примерно 4, что есть +12дБ к шуму в Вашей полосе. Так что не -140, а -128dB.

ну вот ad7767:

Те же на манеже.

32KSPS/8192=4Гц. sqrt(200/4)=7=17дБ. Ну по графикам где-то полка -145дБ да плюс 17 итого -128дБ. Кю!

Источник сигнала электромеханическая система, требуется очень точно измерить фазу гармоники (порядка 1нс при 100 Гц), время накопления сигнала ограничено (порядка 0,1 с).

Т.е. реальная полоса будет 10Гц, а не 200 (после того, как найдете нужную гармонику). Ну уже лучше. С другой стороны, имеем 1ГГц(характерная полоса для времени порядка 1нс)/10Гц(время накопления)=1E8, sqrt(1E8)=10000, что есть -80дБ по шуму. Дык вроде и ниче так, и не надо там -130...-140дБ. Поправьте меня, вдруг я ошибся где.

[_pv]

Те же на манеже.
32KSPS/8192=4Гц. sqrt(200/4)=7=17дБ. Ну по графикам где-то полка -145дБ да плюс 17 итого -128дБ. Кю!

ну если верить даташиту, то динамический диапазон они не по спектрам измеряли, а прямо по уровню шума при закороченном входе.

Dynamic Range
Dynamic range is the ratio of the rms value of the full scale to the rms noise measured with the inputs shorted together. The value for the dynamic range is expressed in decibels.

тем более гистограммы шумов тоже приведены.
правда rms посчитать поленились, возьмём как p-p / 6.
128ksps: 145q / 6 = 24q; 24 / 2^24 = 116дБ, еще минус 6 дБ потому что не от шкалы а от "rms value of the full scale", т.е. вроде совпадает c заявленными 109.5дБ.
соответственно на 1ksps и полосе 500Гц, 130дБ должно получаться.

почему не сходится со спектральными картинками?

[Rst7]

тем более гистограммы шумов тоже приведены.
правда rms посчитать поленились, возьмём как p-p / 6.
128ksps: 145q / 6 = 24q; 24 / 2^24 = 116дБ, еще минус 6 дБ потому что не от шкалы а от "rms value of the full scale", т.е. вроде совпадает c заявленными 109.5дБ.

Тоже вроде близко к правде.

почему не сходится со спектральными картинками?

Пока я хз, версия только одна - врут нам где-то аналоговые девицы, вот что я Вам скажу

Я Вам еще больше скажу -

All FFTs were generated using 8192 samples using a four-term Blackman-Harris window.

При накатывании такого окна внезапно падает шум на 6дБ - только что игрался для теста:




При этом пик сигнала падает только на 3дБ.

[Шаманъ]

Кстати, про АЦП. Щас полистал кое-какие даташиты навскидку - да особо и не получается 130дБ динамического диапазона. 120 еще с натягом вроде выходит, баксов за сто, кстати.

Все получится, причем можно и дешевле

Берем что-то из хороших аудио АЦП (CS5381, AK5394 и т.п.). Для CS5381 при Fs=96k указан ДД=111дБ в полосе 20кГц, т.к. ТС интересует 200Гц добавим 20дБ (полосу уменьшили в сто раз, мощность шума тоже в сто раз меньше) получается 131дБ , а если еще заглянуть в колонку Typical Цена вопроса в прошлом году была около $25.

С CS5381 в реальной схеме у меня получался ДД 128дБ в полосе 500Гц вместе с предусилителем (на OPA1632) и еще много чем, (правда это были 500Гц повыше по частоте - около 22000..22500Гц, что будет у ТС с 1/f шумом хз), в полосе 200Гц можно надеяться на 132дБ. Правда у меня были задействованы два канала (для одного будет на 3дБ хуже )...но что мешает ТС тоже оцифровать сразу двумя каналами и получить +3дБ к ДД ?

[Rst7]

С CS5381 в реальной схеме у меня получался ДД 128дБ в полосе 500Гц вместе с предусилителем (на OPA1632) и еще много чем

Это измеренный Вами ДД? Или расчетный?

[SergEN]

130 dB оценено исходя из определения фазы по одному переходу через ноль.

Т.е. реальная полоса будет 10Гц, а не 200 (после того, как найдете нужную гармонику). Ну уже лучше. С другой стороны, имеем 1ГГц(характерная полоса для времени порядка 1нс)/10Гц(время накопления)=1E8, sqrt(1E8)=10000, что есть -80дБ по шуму. Дык вроде и ниче так, и не надо там -130...-140дБ. Поправьте меня, вдруг я ошибся где.

Забавная формулка: если уменьшить время накопления, то снижается требование к SNR))))

Поосмысляю пока еще.

[Шаманъ]

Это измеренный Вами ДД? Или расчетный?

Это реально измеренный. Причем это не просто ДД АЦП, а односигнальный ДД всего квадратурного приемника измеренный по ПЧ (понятно, что у самого АЦП хуже быть не может). Измерения делались на макете, возможно в конечном варианте будет чуть лучше (там питание будет получше и "соплей" поменьше ).

[Rst7]

130 dB оценено исходя из определения фазы по одному переходу через ноль.

Это Вы так ничего не намеряете. Надо брать FFT от накопленных значений и в нужной гармонике смотреть фазу.

Забавная формулка: если уменьшить время накопления, то снижается требование к SNR))))

Да, это я что-то загнался. Пардон, щас еще подумаю.

[SergEN]

Ну, почему же, если будет обеспечен SNR, то вполне возможно. Если мерять не по одному, а по n переходам, то требование к SNR снижается.

Даже чистая гармоника без шума дает на FFT много ненулевых точек (точнее весь спектр), и как собственно в таком случае определить по FFT фазу одной единственной гармоники исходного сигнала?

[_pv]

Даже чистая гармоника без шума дает на FFT много ненулевых точек (точнее весь спектр), и как собственно в таком случае определить по FFT фазу одной единственной гармоники исходного сигнала?

для начала точно определить частоту, так как реальная частота в сетку FFT не попадёт, будет где-то между осчётами, а дискретность сетки FFT при 0.1 сек измерения будет всего 10Гц. то есть 5% от от 200Гц, что, наверное, не очень здорово если 1 нс получить надо
можно аппроксимировать полиномом несколько точек вокруг максимальной гармоники и найти где находится максимум на самом деле.
а затем только для этой конкретной частоты сделать DFT и оттуда уже взять фазу.

ну или вообще без Фурье, наименьшими квадратами подогнать коэффициенты в A*sin(w*t+p). и взять фазу от туда.
alglib, например, умеет

[SergEN]

FFT в любом случае дает фазу, как выразился колега, "волшебного" сигнала, а не исходного; так что маловероятно.

А сколько времени может занять МНК на DSP средней паршивости? Мне почему-то казалось, что непозволительно много, хотя кто его знает.

[Rst7]

можно аппроксимировать полиномом несколько точек вокруг максимальной гармоники и найти где находится максимум на самом деле.
а затем только для этой конкретной частоты сделать DFT и оттуда уже взять фазу.

Аналогично можно аппроксимировать сразу фазу.

[_pv]

FFT в любом случае дает фазу, как выразился колега, "волшебного" сигнала, а не исходного; так что маловероятно.

ну так от fft нужна только точное значение частоты,
которое может быть быстрее будет посчитать с помощью ДПФ, так как частота примерно известна, просто взять несколько точек вокруг, весь спектр не нужен.
а потом уже для контретной частоты определить фазу сделав ДПФ только на этой частоте, никакого волшебства там нет.

А сколько времени может занять МНК на DSP средней паршивости? Мне почему-то казалось, что непозволительно много, хотя кто его знает.

для оценки можно собрать alglib и постотреть сколько времени займёт на PC.
по идее для сотни точек не так уж и страшно должно быть, синусы правда считать надо.

если грубо оценить:
выбрали начальные параметры (они, кстати, тут изначально довольно хорошо известны, каким-нибудь простым способом, например, по пересечению нуля).
посчитали ошибку (сумму квадратов разностей): по трудоёмкости сотню раз посчитать значение синуса.
потом немного поменяли по одному параметры A,w,p, опять посчитали ошибку, посмотрели в какую сторону ошибка меняется и соответственно поправили параметрыв нужную строну, и т.д.
за сколько итераций сойдётся до нужной точности - хз.
возьми характерные данные, запихай, например, в gnuplot и посмотри что он там и как насчитает, он более менее подробный лог ведет как считал.
но даже если десяток другой итераций надо будет посчитать три раза по сотне синусов, всё равно вроде не сильно страшно для dsp средней паршивости.
зы вон даже для tms320c28x IQMath lib синус с 30битной точностью всего за 50 тактов считатет. на частоте под 100МГц - за десяток милисекунд управится поди.

[SergEN]

2 Rst7
ИМХО, сомнительно при обозначеных точностях.

1. Аппрксимация полиномом вносит ошибку.
2. FFT считает фазу не исходного сигнала, а периочического с периодом окна FFT (в общем случае сигнал с разрывами первого рода). Совпадение будет только при точном совпадении длительности окна и N периодов сигнала.

Слишком много некрасивостей.

Сообщение отредактировал SergEN - Jan 5 2012, 11:10

[тау]

2. FFT считает фазу не исходного сигнала, а периочического с периодом окна FFT (в общем случае сигнал с разрывами первого рода). Совпадение будет только при точном совпадении длительности окна и N периодов сигнала.

Слишком много некрасивостей.

еще больше некрасивостей - следить за изменением фазы по пересечению нуля. При этом для достижения заявленной точности Вам нужно быть уверенным в отсутствии паразитных четных гармоник (или их нестабильностью, как и нестабильностью DC уровня) порядка 10^-6 от амплитуды измеряемой гармоники,что сложно даже для электронных источников сигнала, не говоря уж о электромеханических.

[SergEN]

_pv, весьма любопытно, 30-битная фиксированная точка возможно как раз то, что нужно. Думаю стоит проработать вариант. Не уверен, правда, что будет такой уж существенный выигрыш по сравнению с переходами, но он должен быть. И АЦП от AD тоже интересное.

тау, само собой.

Думаю, пока без вопросов. Если только еще кто-нибудь про малошумящие в полосе 20...200 Гц операционники вдруг вспомнит (можно полностью дифференциальные).

[Rst7]

2. FFT считает фазу не исходного сигнала, а периочического с периодом окна FFT (в общем случае сигнал с разрывами первого рода). Совпадение будет только при точном совпадении длительности окна и N периодов сигнала.

А как Вы хотели? Корреляция с произвольной частотой тоже будет "оборвышем", ибо не всякая произвольная частота точно ляжет в окно.

Математически корреляция с произвольной частотой (при ограниченном окне) равнозначна интерполяции полиномом по результатам ДПФ.

Расчет фазы по ДПФ привлекателен тем, что используется весь сигнал, а не только моменты пересечения 0, коих немного.

Т.е. например при размере окна 1024 точки и частоте сигнала десять периодов за окно в расчете через ДПФ участвует все 1024 точки, а в расчете по пересечениям - только 20. Разница в 50 раз, что есть 17дБ по шуму.

А вообще глобально я бы озаботился еще и источником опорной частоты со стабильностью не хуже 10^-9.

[_pv]

1. Аппрксимация полиномом вносит ошибку.
2. FFT считает фазу не исходного сигнала, а периочического с периодом окна FFT (в общем случае сигнал с разрывами первого рода). Совпадение будет только при точном совпадении длительности окна и N периодов сигнала.

1. немного не понял какую ошибку вносит аппроксимация? она позволяет считать быстрое фурье с обычной сеткой частот и находить максимум. если не нравится, можно честно считать ДПФ с шагом в 1е-7 герца, чтобы получить необходимое разрешение по частоте.
2. а оконные функции перед преобразованием для чего придумали?

[SergEN]

1. Амплитудный спектр FFT не является полиномом. Добавление нулей после сигнала приводит к сдвигу максимума частоты.
2. При наложении окна FFT вычисляет спектр амплитудномодулированного сигнала с разрывами фазы, а требуется найти фазу непрерывной гармоники.

[blackfin]

Если только еще кто-нибудь про малошумящие в полосе 20...200 Гц операционники вдруг вспомнит (можно полностью дифференциальные).

OPA211?

Vn at 10Hz (Typ) = 2 (nV/rtHz);
Vn at 100Hz (Typ) = 1.4 (nV/rtHz);

[_pv]

1. Амплитудный спектр FFT не является полиномом.
Добавление нулей после сигнала приводит к сдвигу максимума частоты.

ну так не весь же спекрт аппроксимировать, а только вокруг максимума, чтобы найти этот самый максимум точнее чем разрешение по частоте после FFT,
если взять и посмотреть на спектре на макушку 100Гц сигнала при накоплении 0.1 сек, в увеличенном масштабе от 99 до 101Гц параболой это очень даже хорошо саппроксимируется.
и я не предлагал нули добавлять, а просто чесно считать Фурье обычное не быстрое F(W)=/int f(t)*e^(-iwt) dt
для частот W с более мелким шагом вокруг искомой частоты.

2. При наложении окна FFT вычисляет спектр амплитудномодулированного сигнала с разрывами фазы, а требуется найти фазу непрерывной гармоники.

а что страшного случится с фазой от наложения окна?
просто уберётся скачок в конце, который гадил на весь спектр и впринципе мог положение максимума на спектре немного подвинуть.
ведь чтобы искать фазу для начала частоту надо найти.

[shkal]

У ОПА211 входной шумовой ток порядка 2па/ гц^1/2, а у ТС сопротивление источника 5К. Оптимально будет ОПА827 - 7нв на 10Гц, 4нв на 100Гц плотности напряжения и полевой вход.

[SergEN]

сенкс, opa827 еще не попадал в поле зрения.

чесно считать Фурье обычное не быстрое F(W)=/int f(t)*e^(-iwt) dt
для частот W с более мелким шагом вокруг искомой частоты.

Любопытная идеия. Не совсем обычное ФП, т.к. исходный сигнал все равно дискретный, вместо интеграла будет все таки сумма. Пожалуй при реализации в виде фильтров можно получить практический результат, правда с нетривиальной обработкой изменения частоты (поразмыслить надо).

[blackfin]

Оптимально будет ОПА827 - 7нв на 10Гц, 4нв на 100Гц плотности напряжения и полевой вход.

OPA827 несколько хуже по THD+N = -128 dB, против THD+N = -136 dB у OPA211.

ТС, а что за источник с выходным 5к, если не секрет?

[shkal]

А зачем ТС низкий THD?

[blackfin]

А зачем ТС низкий THD?

Ну, если ТС хочется "Усилитель с SNR 130dB и более", вероятно, ему хочется на фоне сильного сигнала с уровнем 0dBc (помеха) различать слабый сигнал с уровнем -130dBc (полезный сигнал).

В этом случае THD порожденные сильным сигналом будут, при прочих равных, для слабого сигнала выглядеть как паразитный шум.

Как-то так..

PS. Вообще, когда-то много копий поломали по теме шумов: малошумящий усилитель..

[Дмитрий_Б]

Тепловой шум источника сигнала 5 кОм в полосе 200 Гц составляет 0.13 мкВск -даже если нет избыточного шума со спектром 1/f. Для обеспечения 130 дБ Вам требуется иметь шум на входе 11.1 нВск (-130 дБ относительно вашего сигнала ~35 мВск). Это если усилитель не шумит. Смотрите сами, можно - или нет.

[Alex11]

Посмотрите еще на AD8671 и компанию, а также на старый добрый AD743/745.
Что касается рассчетов, то Вы можете прямо из ДПФ, наложив оконную функцию, получить частоту и фазу сигнала, если он в пределах ширины полосы, определяемой Вашим окном, не налезает на сильные гармонические помехи или гармоники самого сигнала.