Фильтрация сигналов с датчиков, Требуется фильтровать сигнал с 4 датчиков скоррелированно Опции

[lire]

Добрый день, имеется 4 одинаковых датчика, которые меряют одну и ту же величину в разных точках системы. Они работают не очень стабильно, часто на одном из них встречаются выбросы, в то время как основная задача их работы - определение отклонения системы от стабильного состояния. Гарантируется, что при отклонении сигналы со всех 4 датчиков должны изменяться.

Если фильтровать данные с каждого датчика отдельно, например, фильтром Баттерворта , то фильтруются хорошо только большие по амплитуде и короткие по времени броски, а иногда нужна большая точность и устойчивость фильтра. В связи с этим хотелось бы использовать корреляцию между сигналами датчиков, пожалуйста подскажите возможный вариант организации такой фильтрации.

Пример данных с датчиков приведен на вложенном рисунке, на нем хорошо видны как интервалы, где есть значимый сигнал (небольшие скореллированные отклонения), так и многочисленные высокоамплитудные выбросы.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[KalashKS]

Как вариант: оценить корреляцию сигналов с датчиков, задаться некоторой моделью их изменения во времени и сделать фильтр Калмана.

[amaora]

Как вариант: оценить корреляцию сигналов с датчиков, задаться некоторой моделью их изменения во времени и сделать фильтр Калмана.

Возникают вопросы как быть с моделью шума, на графиках явно не белый нормально распределенный шум. Где-то будет нелинейность, имхо.

Можно взвешивать данные с датчиков с переменныим весами, зависящими от разности выхода фильтра и значения с датчика, большое отклонение будет срезаться если оно зафиксировано на небольшом количестве датчиков. Но это безосновательная интуитивная идея. Да и важное условие, сумма весов равна единице. Так, что если все датчики дают отклонение, все веса уменьшаются, но далее нормируются и далеко не расходятся.

Модель есть? во время выбросов остается только заменить показания датчика на априорную информацию скорректированную по оставшимся датчикам. Или такая динамика не требуется?

Сообщение отредактировал amaora - Oct 10 2012, 20:35

[KalashKS]

Возникают вопросы как быть с моделью шума, на графиках явно не белый нормально распределенный шум. Где-то будет нелинейность, имхо.

Согласен.
В целом еще стоит понять, так ли нужны сами значения сигналов с датчиков. Возможно следует определить, сколько там независимых сигналов и оценивать их по незабракованным данным.

[lire]

Спасибо за ответы!

Извиняюсь, что ввел в заблуждение: оказалось, на картинке приведены данные после ФНЧ, на самом деле дребезг с большой амплитудой - это единичные точки-выбросы, их можно просто отбрасывать. Используются дешевые датчики в не совсем пригодных для их функционирования условиях, поэтому периодически некоторые начинают дребезжать.

Интересует в основном возможность фильтрации небольших локальных отклонений, их можно увидеть на картинке, но они не так бросаются в глаза Значения с датчиков имеют ценность, по 4м значениям рассчитывается состояние системы, поэтому небольшое, но правдоподобное отклонение одного датчика даст погрешность в его текущей оценке.
По-видимому, нужно что-то похожее на предложение amaora, но не с переменными весами (на выходе фильтра не один сигнал, а все 4), а с какой-то дифференциальной поправкой к частоте среза. Если все сигналы меняются, то и этому нужно разрешить изменяться, а иначе нужно резать частоту глубже, чтобы держал предыдущий тренд до окончания выброса.

[Guest_TSerg_*]

Напрашивается мажоритарная логика.

[dac]

медианный фильтр - прямо предназначен для фильтрации выбросов

[Guest_TSerg_*]

медианный фильтр - прямо предназначен для фильтрации выбросов

С выбросами он разобрался уже

[amaora]

Посмотрел на гарфики ещё раз. Может ошибаюсь, ТС должен знать лучше что там происходит, возможно достаточно будет посчитать матрицу ковариации, взять за состояние вектор из четырех показаний датчиков и сделать уже упомянутый ФК. Детерминированная часть системы в самом простом случае описывается единичной матрицей. Если шум низкочастотный, можно добавить ещё четыре элемента в вектор состония для его оценки. Фильтр будет линейный, и если бы не единичные выбросы наверно можно было бы даже расчитать K заранее. А так имеем переменное количество выходов, то есть разную C на каждом такте. Хотя наверно можно считать ошибку по дребезжащему выходу нулевой, будет ли тот же эффект, что и с переменной C? я не проверял.

Другими словами, предполагаю, что все сводится к взвешиванию со статическими весами в рекурсивном фильтре. В самом простом случае, не считая отбрасывания дребезжащих показаний.

[Guest_TSerg_*]

Предлагаю ТС разместить для скачивания длинный ( >10к )тренд исходных сигналов с пояснениями.
Желающие поразмышлять найдутся.
Очень желателен предполагаемый спектр сигнала и отличие в точках размещения датчиков.