| |
 Расчёт "предела Шеннона" для кода |
|
|
|
|
 May 8 2013, 21:40
|
Профессионал
Группа: Свой
Сообщений: 1 386
Регистрация: 5-04-05
Из: моська, RF
Пользователь №: 3 863
|
Такая вот задачка занимает меня.
Вроде бы должна иметь простое решение, но тем не менее я ошибся два раза, решая двумя разными способами.. :-)) Несильно, по всей видимости, по ~1 дБ то на одном краю, то на другом, но всё-таки ошибся. А хочется получить строгое решение.
Итак::
Мы ведь имеем право установить нечто вроде предела Шеннона не для канала в целом, а для его самой важной части — помехоустойчивого кода?
Формулироваться это будет так: имеется двоично-симметричный канал с AWGN, называемый также гауссовым каналом. В канале передаются блоки данных, закодированные неким идеальным кодом, о котором мы ничего не знаем, знаем только степень кодирования R.
Требуется для всех R от 0 до 1 узнать максимальную мощность AWGN, при котором идеальный код ещё способен декодировать сообщения.
Например, при R=1/2 возможна работа вплоть до σ² = 1, то есть S/N будет 0 дБ (сигнал равен шуму).
При R=1/3 — σ² точно больше 1.5 (S/N хуже -1.8 дБ).
При R=1/4 — σ² точно больше 2 (S/N хуже -3 дБ).
Вижу два способа:: 1) как-то применить формулу Шеннона 2) Исходя из принципа сохранения енергии.
Но как?? :-))))
|
|
|
|
|
|
|
 |
Ответов
(1 - 6)
|
|
May 9 2013, 07:45
|
Профессионал
Группа: Свой
Сообщений: 1 386
Регистрация: 5-04-05
Из: моська, RF
Пользователь №: 3 863
|
СПАСИБО! Просто невиданная оперативность (для электроникса) в таком нетипичном вопросе!
Уже читаю, похоже что именно мой случай разбирается!
А по первым впечатлениям, задачка-то вовсе не простая оказалась, как я думал::
пишут, что "аналитического решения нет", но мне всё-таки главное - числовое, а оно там есть! :-))
П.С.
Можно узнать, Вы, видимо, плотно занимались это темой?
|
|
|
|
|
|
|
|
May 24 2013, 10:02
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 41
Регистрация: 29-09-10
Из: Москва
Пользователь №: 59 832
|
Если это все еще остается актуальным, то посмотрите статью: "Вблизи границы Шеннона" В. Варгаузин. А более подробно в Дж. Проакис. "Цифровая связь". Думаю там вы найдете все необходимые математические соотношения для расчета.
|
|
|
|
|
|
|
|
Nov 26 2013, 08:29
|
Частый гость
Группа: Участник
Сообщений: 90
Регистрация: 11-09-11
Пользователь №: 67 121
|
Цитата(ilya79 @ May 9 2013, 11:13)  Если выход канала неквантованный то это BI-AWGN capacity. Lin Costello Error control coding 2nd edition стр. 20 . Саму книгу можно найти через libgen info. Там пример для BPSK, да ещё и без объяснений. Для абстрактного канала с АБГШ, имхо, предел будет такой же для всех значений R, только под E b/N 0 нужно понимать энергию на информационный бит, т.е. E bi=E b/R.
|
|
|
|
|
|
|
|
Dec 4 2013, 14:23
|
Частый гость
Группа: Участник
Сообщений: 90
Регистрация: 11-09-11
Пользователь №: 67 121
|
Цитата(Mogwaika @ Nov 26 2013, 12:29) Для абстрактного канала с АБГШ, имхо, предел будет такой же для всех значений R, только под Eb/N0 нужно понимать энергию на информационный бит, т.е. Ebi=Eb/R. upd: предел зависит от спектральной эффективности СК конструкции и при фиксированной сигнальной конструкции имеет разные пределы для разных R. В общем случае предел Шеннона ((2^g)-1)/g, где g - спектральная эффективность СК конструкции.
|
|
|
|
|
|
|
 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|
