Ток в разомкнутой цепи? Опции

[4pok]

Здравствуйте.
Я в замешательстве
Есть батарейка, есть конденсатор, сообщаем одинаковый потенциал выводам конденсатора (рисунок 1).
Далее разъединяем цепь и подключаем к одному из выводов кондера другой конец батарейки, при этом свободный конец кондера никуда не подключен (рисунок 2)
Вопрос: Каково поведение токов и напряжений цепи, приведенной на рисунке 2 в начальный момент времени?
Буду очень признателен за пояснение )

[EUrry]

При таких схемах все в замешательстве будут. Если рассматривается реальный конденсатор, который в начальный момент был заряжен, то после непродолжительного закорачивания электродов на них может появиться напряжение вследствие так называемого эффекта диэлектрической абсорбции. На второй схеме ток протекать не может (нет контура), если опять же нет каких-то объявленных дополнительными условиями отклонений от идеальности цепи, например. Откуда задача?

[тавр]

Складывается впечатление, что рис.2 некорректен. Если посмотреть на рис.1, то нижняя обкладка конденсатора соединена (и скорее всего остается соединенной) с батареей.

Сообщение отредактировал Herz - Jun 11 2013, 06:42

Причина редактирования: Избыточное цитирование

[Mikle Klinkovsky]

Вопрос: Каково поведение токов и напряжений цепи, приведенной на рисунке 2 в начальный момент времени?

Алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%....8F.D0.B4.D0.B0

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%...%8F%D0%B4%D0%B0

[ViKo]

Хе-хе...
На первой картинке конденсатор не заряжен, обкладки-то соединены. Про эту картинку дальше можно забыть. На второй картинке контура нет, следовательно, ток не течет.
Но. В реальности емкости есть всегда, пусть малые. И между нижней обкладкой конденсатора и минусом батареи есть маааааленькая емкость. И сопротивление окружающей среды не бесконечно. А если вы держите конструкцию в руках, то тем более. Поэтому можно ожидать очень маленького броска тока в момент соединения.
И еще - представим штыревую антенну из радиоприемника. Она не замкнута, а токи по ней бегают.

[adnega]

Вопрос: Каково поведение токов и напряжений цепи, приведенной на рисунке 2 в начальный момент времени?
Буду очень признателен за пояснение )

Вам показалось, что в начальный момент между верхним контактом батарейки и верхним контактом конденсатора будет разность потенциалов; вы их соединяете и должен побежать ток? От этого замешательство?
На самом деле будет примерно так:
- вы подключаете провод к верхней обкладке конденсатора;
- затем перемещаете этот провод (проводник) в поле верхнего контакта батарейки. при этом поверхность проводника эквипотенциальна;
- когда проводник окажется в сколь угодно маленькой области верхнего контакта батарейки их потенциалы практически выровняются;
- затем касание одного проводника другим с одинаковым потенциалом - тока нет!

Вероятно, при перемещении проводника в поле верхнего контакта батарейки Вы совершаете какую-то работу.
Если я не прав, то можно получать ток над поверхностью Земли (напряженность, вроде 200 Вольт на метр).

[AlexandrY]

В реальности емкости есть всегда, пусть малые. И между нижней обкладкой конденсатора и минусом батареи есть маааааленькая емкость. И сопротивление окружающей среды не бесконечно... Поэтому можно ожидать очень маленького броска тока в момент соединения.

А я бы ожидал гигантского броска тока, т.к. в здесь по сути КЗ двух противоположно заряженных проводников.

[Alexashka]

А я бы ожидал гигантского броска тока, т.к. в здесь по сути КЗ двух противоположно заряженных проводников.

Ага, если пририсовать мысленно небольшую паразитную емкость между "-" батареи и нижней обкладкой конденсатора, которая всегда будет иметь место в реальных условиях. Тогда получаем бесконечный по амплитуде бросок тока. Т.е в данной постановке задача не имеет численного решения.
Но можно пойти дальше и учесть, что любой проводник имеет погонную индуктивность (даже сверхпроводник). Тогда имеем незатухающие (в случает сверхпроводника), или затухающие колебания. Частота определяется неизвестными паразитными параметрами L и С. Т.е задача опять же не имеет решения.

[Fujitser]

Складывается впечатление, что рис.2 некорректен. Если посмотреть на рис.1, то нижняя обкладка конденсатора соединена (и скорее всего остается соединенной) с батареей.

Вообще неясно, в чем смысл задачи. Конденсатор на рис.1 не заряжен, на рис 2. цепь не замкнута, тока нигде нет.
Или имеются в виду потенциалы статического электричества? Тогда потенциалы будут уравниваться при любых коммутациях, за бесконечно малое время, с бесконечно большим током.

[ViKo]

Ага, если пририсовать мысленно небольшую паразитную емкость между "-" батареи и нижней обкладкой конденсатора, которая всегда будет иметь место в реальных условиях. Тогда получаем бесконечный по амплитуде бросок тока. Т.е в данной постановке задача не имеет численного решения.
Но можно пойти дальше и учесть, что любой проводник имеет погонную индуктивность (даже сверхпроводник). Тогда имеем незатухающие (в случает сверхпроводника), или затухающие колебания. Частота определяется неизвестными паразитными параметрами L и С. Т.е задача опять же не имеет решения.

Да... но если мы пошли искать паразитные элементы, уходим от идеальной схемы, то нужно учесть и сопротивления проводников и конденсатора, и, главное, внутреннее сопротивление источника. И тогда бесконечного броска тока не будет.

[Mikle Klinkovsky]

Вообще неясно, в чем смысл задачи.

В том, что бы потролить тех, кто не знает откуда берётся ток и какой электрический заряд на контактах источника напряжения. ))

[AlexandrY]

Да... но если мы пошли искать паразитные элементы, уходим от идеальной схемы, то нужно учесть и сопротивления проводников и конденсатора, и, главное, внутреннее сопротивление источника. И тогда бесконечного броска тока не будет.

Нет, почему же, у любого проводника есть емкость. Это не отход от идеальной схемы. А вот индуктивность будет отходом. Ибо ее на схеме нет.
Так же на схеме нет сопротивлений и нет временных ограничений.
Поэтому скачок тока будет бесконечный.

[Alexashka]

Да... но если мы пошли искать паразитные элементы, уходим от идеальной схемы, то нужно учесть и сопротивления проводников и конденсатора, и, главное, внутреннее сопротивление источника. И тогда бесконечного броска тока не будет.

Допустим, но что толку от наших фантазий? Что мы напишем в ответе? "в цепи конденсатор-батарея возникнут затухающие колебания некоторой амплитуды и некоторой частоты" ? Ну если только это задача на знание теории, не требующая расчетов, тогда вполне может быть Но зачем тогда приводить напряжение батареи, емкость конденсатора и начальный потенциал U0

[Integrator1983]

Может, у того, кто ТС схему давал, карандаш закончился?

[ViKo]

Нет, почему же, у любого проводника есть емкость.

У идеального нет.

[тау]

У идеального нет.

почему ?

[ViKo]

почему ?

Потому что мы уже видим электрическую схему. На которой все элементы нарисованы. Если чего-то не хватает, его нужно нарисовать.

[EUrry]

Потому что мы уже видим электрическую схему. На которой все элементы нарисованы. Если чего-то не хватает, его нужно нарисовать.

Блестящий ответ! Тему можно закрывать, ИМХО!

P. S. Только бы комментарий ТС хотя бы напоследок услышать!

Сообщение отредактировал EUrry - Jun 12 2013, 11:02

[Alexashka]

Потому что мы уже видим электрическую схему. На которой все элементы нарисованы.

А в первом своем посте Вы говорите, что емкости все-таки есть, пусть и малые
Так, все-таки, кому же верить - нарисованной схеме или своему здравому смыслу?

[AlexandrY]

Потому что мы уже видим электрическую схему. На которой все элементы нарисованы. Если чего-то не хватает, его нужно нарисовать.

Емкость нарисована, это одна обкладка конденсатора.
Или хотите сказать, что может быть емкость между обкладками, и при этом может не быть емкости одной обкладки?
Без замкнутой цепи это чисто задача по физике.

[EUrry]

Или хотите сказать, что может быть емкость между обкладками, и при этом может не быть емкости одной обкладки?

Я думаю, ViKo, как часто с ним бывает (по моим наблюдениям), закинул неуверенный (и неверный!!!) тезис. Только зачем? Затроллить? Кого? Тут и так уже достаточно нафлудили.

P. S. Кстати, от ответа на свой вопрос о скорости электронов и электрического тока он так и ушёл...

[ViKo]

А в первом своем посте Вы говорите, что емкости все-таки есть, пусть и малые
Так, все-таки, кому же верить - нарисованной схеме или своему здравому смыслу?

Да нет, "правильный" ответ я дал в начале. А потом прибавил "Но...", для ... пусть потроллить, пусть пошевелить в улье, отойти от обыденности сознания.
Верить всегда нужно схеме. Потому что она описывает устройство на нужном уровне абстракции. Мы же не конденсатор обсуждаем, с абсорбцией, нелинейной зависимостью емкости от напряжения, пьезоэффектом и т.д., а емкость, изображенную на схеме. То же касается и источника напряжения.
А потенциал U0, показанный на схеме - относительно земли... которой вообще нет. В-общем, кто-то решил ввести в замешательство топикстартера, и ввел-таки.

Емкость нарисована, это одна обкладка конденсатора.
Или хотите сказать, что может быть емкость между обкладками, и при этом может не быть емкости одной обкладки?

Относительно чего? Бесконечно удаленного проводника? Земли? И какова эта емкость? Нам что-то сказали о форме обкладки, диэлектрической проницаемости среды? Нет ничего этого. Значит, эта емкость нам не нужна.

P.S. Если я нарисую "_", это что-то будет означать? Так и в той схеме, нужно смотреть на то что нарисовано.

[Егоров]

Очень трудно спорить сколько чертей может уместиться на кончике иголки.
Задача сформулирована бессмысленно, неполно. Оттого и обсуждение вроде гадания на рыбьих потрохах.
Почему нет емкости у идеального проводника? Да потому что его нет, нет у него размеров, а обкладки нулевой площади имеют нулевую емкость.
Ток течет в замкнутой цепи, а она не нарисована. О протекании тока по какому контуру речь идет?
Абсорбция конденсатора - замечательно, но на схеме вообще ничего нет, даже земли (нулевого потенциала).
Впору этот пустопорожний разговор закрыть. Или внести хоть какую-то ясность в предмет обсуждения.

[EUrry]

...Почему нет емкости у идеального проводника? Да потому что его нет, нет у него размеров...

Ну Вас то уж куда понесло на ночь глядя? Причём идеальность проводника и его размеры?

Впору этот пустопорожний разговор закрыть. Или внести хоть какую-то ясность в предмет обсуждения.

А вот это правильно, что-то ТС только затерялся...

[Plain]

Надо просто ответить адекватно ТЗ — напряжение обеих обкладок прямоугольно изменяется от нуля до +12 В, а ток ноль. На этом всё.

[4pok]

Ох, сколько ответов. Согласен с утверждением многих, что вопрос поставлен неоднозначно и раскрыт не полностью. На самом деле я хотел разобраться в принципе работы передающих антенн, как в них появляется переменный электрический ток. Статей, скажу я, довольно не много на эту тему написано, многие ссылаются на теорему Максвелла о токах смещения, но так, чтобы на пальцах, нашел всего одну, которая довела до моих извилин понимание того, что антенна - это параллельный колебательный контур. Как работает этот механизм стало более-менее понятно. Но встал еще один вопрос о том, что во многих схемах вч передатчиков для согласования антенны и генератора часто ставят в разрез конденсатор, вот я и хотел разобраться, как работает конденсатор в разомкнутой цепи. Здесь упоминалось про эквипотенциальные поверхности, которые, как мне кажется, вправили мой мозг, но, надо еще дополнительно освежить в памяти школьные электростатику и электродинамику. Спасибо большое за не зря потраченное вами время, было интересно, полезно, а местами даже и смешно почитать ответы )

Сообщение отредактировал 4pok - Jun 13 2013, 12:59

[EUrry]

...как работает конденсатор в разомкнутой цепи...

Никак! Если Вы затронули антенны, то в них действуют законы электродинамики - ищите токи смещения не только внутри конденсатора, но и снаружи (закон полного тока).

[Alexashka]

Но встал еще один вопрос о том, что во многих схемах вч передатчиков для согласования антенны и генератора часто ставят в разрез конденсатор, вот я и хотел разобраться, как работает конденсатор в разомкнутой цепи. Здесь упоминалось про эквипотенциальные поверхности, которые, как мне кажется, вправили мой мозг, но, надо еще дополнительно освежить в памяти школьные электростатику и электродинамику.

Имхо подход в корне не верный. Вы пытаетесь теорией электростатики объяснить процессы в антенне (поэтому рассматриваете цепь генератор-конденсатор-антенна в статике - как цепь из батарейки, конденсатора и оборванного провода). Однако тут вся "фишка" в том, что процессы в этой "цепи" настолько быстрые, что равновесие не успевает установиться.
Рассмотрим пример - аналогию из длинных линий. Допустим одна клемма батареи (-) сидит на "земле", ко второй клемме (+12В) подключили провод, ток побежал по нему, добежал до конца - потенциал по всей длине провода стал +12В, однако ток не исчезнет, он отразится от конца провода поменяв при этом направление и побежит к началу. И так много раз, постепенно затухая. В тот момент когда Вы подключили провод к клемме, потенциал на одном конце провода стал +12В, а на другом он еще равен нулю (заряды не могут перераспределиться мгновенно). Однако к тому моменту когда Вы подключите к дальнему концу вольтметр, переходной процесс уже давно завершится и Вы увидите потенциал 12В. А в самой цепи естественно не будет никакого тока.
Но вот если Вы подключите вместо батареи генератор высокой частоты, то процесс будет незатухающим и в такой "оборванной" цепи постоянно будет присутствовать переменный ток, а сам провод для генератора будет не просто обрывом, а нагрузкой с неким сопротивлением (ведь сопротивление это отношение напряжения к току, напряжение и ток у нас имеются -значит и сопротивление есть).
И такую цепь правильней (и проще) рассматривать как цепь замкнутую, т.е имеем схему, состоящую из генератора, конденсатора и нагрузки c комплексным сопротивлением Z (наш провод, он же антенна). А далее строится диаграмма Смита и по ней определяется какой будет ток в цепи и насколько хорошо наша нагрузка согласована с генератором (что собственно и есть основной вопрос, который задает себе конструктор радио-передающей аппаратуры).

ЗЫ. Здесь надо сделать замечание: как заметил уважаемый ViKo, приведенный пример, в котором антенна заменена нагрузкой также представляет собой некоторую абстракцию. В данном случае предполагается что ток по всей цепи одинаковый, это удобно для расчета согласующих цепей. Но если вы рассматриваете физические процессы в антенне, то в ней (изза наличия отражений на концах и образования стоячих волн) амплитуды токов и напряжений не одинаковы по всей длине антенны.

[ViKo]

Если по простому, то - вот

[Herz]

Рассмотрим пример - аналогию из длинных линий. Допустим одна клемма батареи (-) сидит на "земле", ко второй клемме (+12В) подключили провод, ток побежал по нему, добежал до конца - потенциал по всей длине провода стал +12В, однако ток не исчезнет, он отразится от конца провода поменяв при этом направление и побежит к началу. И так много раз, постепенно затухая.

Ух ты! Откуда такие наблюдения? Отразится и поменяет направление? Вот уж не знал о такой его способности. Сколько неожиданного открывается вдруг...
И сколько раз он будет бегать туда-сюда, постепенно затухая?

[sasamy]

Здравствуйте.
Я в замешательстве

Книжки почитайте - когда я учился Бессонов был бестселлером

[Kompot]

Ух ты! Откуда такие наблюдения? Отразится и поменяет направление? Вот уж не знал о такой его способности. Сколько неожиданного открывается вдруг...
И сколько раз он будет бегать туда-сюда, постепенно затухая?

Не юродствуйте. А то люди подумают, что Вы никогда не видели на экране осциллографа "звона" на быстрых фронтах.
И там видно и постепенное затухание, и "сколько раз".

[Егоров]

Идеальный проводник не имеет сопротивления. На этом идеальность исчерпана. Емкость же проводника, не имеющего размеров, обсуждать как-то бессмысленно, даже если обкладки сверхпроводящие.

Стартер пробует разобраться в процессах в длинной линии , используя схему из сосредоточенных компонентов, к тому же, неполную.
Процессы в антеннах и длинных линиях рассматриваются несколько по-другому. Там есть много неожиданностей с точки зрения обычной низкочастотной схемотехники. Изоляторы из меди, передача энергии по одной сплошной трубе, вот тут проводник можно брать руками, а через полметра на нем же 1500 вольт и т.д. В этой отрасли нет привычных конденсаторов и катушек, есть погонные параметры линии.

Да, провод, подключенный к плюсу батарейки вызовет короткий всплеск СВЧ в эфире. Да, по нему , затухая, забегает заряд от батарейки к концу линии и обратно. Просто во многих случаях обычной схемотехники этими эффектами пренебрегают ввиду кратковременности и малых величин. Иногда эти вещи досаждают в импульсных узлах "звоном" паразитных контуров из конструктивных длинных линий. Причем, "длинный" тут не длина дорожки, как таковая, а длина волны колебаний.

[ViKo]

Ух ты! Откуда такие наблюдения? Отразится и поменяет направление? Вот уж не знал о такой его способности. Сколько неожиданного открывается вдруг...
И сколько раз он будет бегать туда-сюда, постепенно затухая?

Век живи - век учись!
Я не нашел той статьи, по которой сам изучал, но вот эта - похожая. Рекомендую.
http://www.ti.com/lit/an/sdya014/sdya014.pdf

[Herz]

Век живи - век учись!

Я и не против. Продолжаю, по мере возможности. Но в случае с замкнутой цепью вроде удивлений не возникает. И пробегает, и отражается... А вот с куском провода у источника постоянного напряжения...
Прогулял я, видно, в школе этот урок... Спасибо, почитаю.

[Alexashka]

Ух ты! Откуда такие наблюдения? Отразится и поменяет направление? Вот уж не знал о такой его способности. Сколько неожиданного открывается вдруг...
И сколько раз он будет бегать туда-сюда, постепенно затухая?

Ну еслиб не бегал, то и штыревые антенны (ака ground plane) не работали бы
Простой пример, с которым Вы надеюсь не поспорите - резонатор Герца - незамкнутый виток с двумя шариками на концах. По сути очень маленькая катушка с емкостью, параллельной ей, образованной шариками. Т.е можно сказать это параллельный колебательный контур или система с сосредоточенными параметрами.
А есть еще вибратор Герца, его можно получить развернув кольцо резонатора Герца в прямую линию и разрезав ее посредине. И в нем тоже текут токи, хотя его концы и не замкнуты. Это то, что сейчас более принято называть полуволновый вибратор (он правда без шариков). Вот тут уже сосредоточенные параметры както трудно просматриваются. Потому как штыри имеют как индуктивность, так и емкость.
И такую систему уже проще рассматривать как линию с распределенными параметрами, для которой можно применить методику длинных линий. Она даст тот же результат, что и полный электродинамический расчет с учетом обоих полей, но гораздо более простым способом. Суть ее как раз я и описал.
При изменении потенциала на одном конце провода по нему начинает распространяться волна напряжения. А в месте с ней и тока. Это падающие волны. На другом конце обрыв и в этой точке обрыва ток никуда уже не движется, т.е I=0. Для обеспечения этого условия придумали такую хитрость -мысленно продолжим провод и представим что оттуда навстречу падающей волне тока движется точно такая же по амплитуде, но противоположная по знаку волна. Это и есть отраженная волна. Складываясь с падающей она даст результирующее колебание. А вот волна напряжения (отраженная) берется с тем же знаком, поэтому суммарная амплитуда колебаний удвоится (если нет потерь в линии). Вот такой вот фокус казалось бы, но это работает. Кстати этот эффект удвоения амплитуды можно увидеть на осциллографе.

Ну а с тем что цепь не замкнута еще проще. Я не зря упомянул, что один контакт батареи заземлен Т.е "земля" в данном случае и есть второй проводник. По сути этот вариант есть несимметричный вариант полуволнового вибратора (нет второго вибратора, его роль выполняет "земля").