Сложение N некоррелированных источников сигнала, Генераторы, фазовые детекторы, умножители, делители Опции

[rloc]

Уважаемые коллеги, назрела необходимость вынести в отдельную тему вопросы:

1) Сложение некоррелированных источников: от кварцевых и сапфировых генераторов до оптических.
2) Сложение фазовых детекторов, умножителей и делителей частоты.
3) Сложение активных элементов: транзисторов и усилителей.
4) Кросскорреляция и кроссвариация, как методы повышения точности измерения и формирования.
5) Виды шумов, причины возникновения, статистические особенности.
6) Границы применимости различных методов сложения.
7) Цифра или аналог? Сложение АЦП, ЦАП.

Приглашаю Всех желающих принять участие в обсуждении. Приветствуется смелость и оригинальность решений, на гране возможного и невозможного. Формат общения - сначала написал, потом подумал - не возбраняется В процессе лишние откинем, дополним и дорисуем. Главное - не прятать мысль в голове, сегодня она кажется Вам бесполезной, а завтра "голодный ум" в паре тысяч км найдет ее недостающим звеном в своей схеме. Возможно просто не хватает падения яблока с дерева, чтобы осмыслить силу тяготения.



И так, начну с задачи. Необходимые куски, с позволения, дублирую из соседней темы, чтобы не нарушать пространственно-временного континуума:

Есть N независимых (некоррелированных) источников сигнала (частоты). Для простоты рассуждений будем полагать, что амплитуды сигналов и законы распределений частоты и фазы одинаковые. В законе распределения случайных величин присутствуют составляющие со степенью f^-4. Разница частот между любыми двумя источниками может превышать значение f/(2*Q) (f - центральная частота, Q - нагруженная добротность).
Требуется:
1) Дать ответ на вопрос: возможно ли путем некоторого преобразования улучшить частотную и фазовую стабильность относительно одного источника?
2) Если возможно, то насколько, при каких условиях и в каких диапазонах? Будет ли играть роль закон распределения?
3) Предложить структуру, которая наиболее оптимальным образом позволит реализовать алгоритм.

Не претендую на полноту описания задачи, по желанию добавляем и корректируем.
Как отправную точку, можно взять статью Уолла:
PM and AM noise of combined signal sources
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=82931
И статью, в которой вводится понятие кроссвариации:
Characterization of frequency fluctuations by crosscorrelations and by using three or more oscillators
J. Groslambert, D. Fest, M. Olivier, J.J.-Gagnepain
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=82932

Как один из вариантов, мной было предложено решение:

За основу взял 4 генератора с разными частотами и начальными фазами (выбраны в случайном порядке) с фликкер шумом типа f^-1 (принципиального значения не имеет), подал на 4 АЦП, равноценно просуммировал и получил на выходе уменьшение шумов во всем диапазоне отстроек на 6 дБ (10logN). Вот такие пироги. Для работы необходим многоканальный АЦП с полосой, не менее частоты работы генераторов. АЦП может работать с частотой, многократно ниже частоты генераторов, в M-ой полосе Найквиста, что на текущий момент не представляет сложностей, в том числе по стоимости. Если собрать статистику по дисперсии "гулянья" частот, то при усреднении можно применять весовую обработку, уменьшая конечную дисперсию отклонения, аналогично тому, как для достижения максимального отношения сигнал/шум сигнал пропускают через согласованный фильтр, повторяющий форму спектра сигнала. Примечательно, что на выходе каждого сумматора получается два слагаемых: центральная частота и вариация Аллана.
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83000
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83015

Chenakin, и позже Stanislav, высказали мнение о когерентном сложении на основе узкополосного кольца ФАПЧ:

Классический пример – зафапчевать несколько OCXO в полосе герц 10, и на дальних отстройках всё будет складываться очень даже хорошо. По мере уменьшения отстройки эффект от сложения будет становиться исчезающе мал или вообще отрицательным.

1. "Ведущий-ведомые". Первый генератор считается ведущим. Остальные привязываются к нему по фазе при помощи узкополосных петель ФАП. Выход получаем путём суммирования мощностей всех генераторов, включая ведущий.
Выигрыш получится за пределами полосы пропускания ФАП. Внутри неё стабильность будет определяться ведущим генератором.
Такая схема, наверное, будет удобна, когда есть один генератор с хорошей долговременной стабильностью, а остальные имеют малые уровни ФШ. Кстати, этого можно достичь выбором режимов работы элементов генераторов, построенных на идентичных компонентах. Если ведущий генератор имеет ФШ заведомо больший, чем остальные (а это как раз часто получается при максимизации долговременной стабильности), его можно исключить из процесса суммирования.

wjs, а как насчет "треуголки"? Здесь можно найти рациональное зерно, или оставим метод для измерений?

А что, если просто взять три генератора и измерять разность фаз для каждой пары (как в 3-corner hat). В этом случае, возможно, можно будет вычислить и скомпенсировать вклад каждого из них.

Но на этом дело не заканчивается:

Мне представляется несколько возможных развилок:

- многогенераторные --- многорезонаторные (т.е. один генератор, построенный на N резонаторах по принципу, как это сделано у Дрискола, хотя включаться они могут совершенно по другому – через 90-град. hybrid, усилительный каскад и др.)
- последовательное (и кольцевое как вариант) --- параллельное сложение (или смешанное)
- неизменная частота --- перенос частоты (см. ниже)

http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83018

Это мы уже обсуждали недавно (re: вечный двигатель) и мне нравится тем, что мы одновременно уходим вверх по частоте (если основная задача – продавливание шумов на дальних отстройках, а иначе, что с ними делать на сотке?). Вопрос, который хотелось бы прояснить – нужно ли обеспечивать определенное фазовое соотношение на входах смесителей (подстраивать ничего не хотелось бы).

Ну и масса других вариантов. И пара статей по этой теме:

http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83019
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83020
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83021

[rloc]

И так, отвечаю на вопросы по схеме (к сожалению не знаю, как сделать нормальную ссылку на рисунок, чтобы не дублировать)
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83000

Далее, предложил вариант замены ЦАП на петлю обратной связи:

2 генератора охваченные петлей частотной подстройки (NCOref). По выходным частотам и опоре определяется дельта в цифре, потом опора подстраивается по величине ошибки. Сразу предупреждаю, есть подвох. Потом расскажу где, и почему первый вариант лучше.
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83016

В процессе моделирования FLL с привязкой к среднему значению, красивый результат получился потому, что не учел фазовых шумов тактового генератора Gref (частоты АЦП). Забыл и все. Получилось, что петля сходилась к идеальной по шумам частоте Gref, а ввести в модель переменную частоту дискретизации (учесть фазовые шумы) оказалось довольно трудно. Да, можно попробовать сделать внешний ГУН и подать его на свободный вход АЦП, такой вариант будет ближе к действительности и вероятнее всего приближаться к первому варианту. А если нам не важно, чтобы выходная частота совпадала со средним значением G1...GN, то можно просто совместить частоты ГУН и Gref. Жду замечаний и предложений.

АЦП в качестве фазового детектора - красиво выглядит, как вы считаете? Да, понимаю, не новость, достаточно погуглить на тему ADPLL, но в основном это микросхемы, а отдельно никто не делает.

Rloc, тут уж Вам придётся взвалить на себя ношу, как-то это дело систематизировать, т.к. решений может быть просто немеряно. Мне представляется несколько возможных развилок:

Сейчас браться за систематизацию рано, должны сложиться практичные решения.

[Fat Robot]

1. Можно попробовать очевидное решение для сложения неуправляемых генераторов:

сигналы с N=2 генераторов f0 подаются на смеситель, потом на контур, настроенный на 2f0, далее на делитель.

для количества генераторов больше N>2 структура каскадированная.

2. Если же есть возможность управлять генераторами, то вот, посмотрите кино, может это вас на что-то натолкнет

http://www.youtube.com/results?search_quer...zation&sm=1

Насчет АЦП:
Как только мы начинаем оцифровывать что-то сильно отличное от постоянного значения, так сразу встает проблема с опорным генератором этого АЦП, равно как и вопрос: зачем возиться с несколькими генераторами, если у нас есть прекрасные характеристики опоры.

Но для реализации того, что показано в кино, АЦП было бы полезно вот, например, как:

N управляемых генераторов (VCO). попарно подаем на смесители и далее на ФНЧ. Выходы ФНЧ в количестве (N*(N-1))/2 подаем на входы многоканального синхронного АЦП. Это будут оцифрованные попарные разности фаз генераторов. Частота отсчетов должна быть много (например в 10 раз) выше, чем максимальная разность частот, которая может наблюдаться между генераторами.
Высокая частота нужна, чтобы минимизировать влияние нестабильности опорного генератора АЦП.

Имея попарные разности фаз и N >= 3 можно (попытаться) оценить собственные фазы генераторов (с точностью до постоянной фазы), и выдать напряжения управления на каждый из генераторов.

В случае, если N=2 эта схема выродится в обычную ФАПЧ: имеем одно уравнение с разностью, и 2 неизвестных (фазы генераторов). 1 генератор придется считать опорным, а другой ведомым.

Как только мы начнем реализовывать схему для N >= 3 со смесителями и ФНЧ, так сразу неодинаковость этих компонентов будет влиять на результат. Мы будем плакать и проклинать нашу затею.

[rloc]

1. Можно попробовать очевидное решение для сложения неуправляемых генераторов:

сигналы с N=2 генераторов f0 подаются на смеситель, потом на контур, настроенный на 2f0, далее на делитель.

для количества генераторов больше N>2 структура каскадированная.

Допустим генераторы имеют частоты f1 и f2. Фильтром будем выделять f1+f2. А 3*f2-f1 и 3*f1-f2 не попадут в полосу фильтра? И что с ними будет после деления? В этом смысле схема предложенная Chenakin по-началу смотрится лучше, никаких проблем с комбинационными частотами. Предлагаю сделать следующее допущение: частоты f1 и f2 разнесены достаточно далеко, чтобы не попасть в полосу фильтра, в конце-концов фильтровать можно узкополосным кольцом ФАПЧ. Распространим решение дальше: сначала перемножаем N генераторов, потом фильтруем, или попарно фильтруем с постепенным комбинированием. Главная изюминка - простыми аналоговыми средствами уменьшаем шумы в 10logN раз во всем диапазоне отстроек, или замедляем рост шумов в то же количество раз при повышении частоты. Не просто хорошо, отлично! Принимается. Нарисуете схему (желательно с граничными условиями), чтобы мы наглядно на нее смотрели и потом при необходимости ссылались?

Сразу, по ходу, родилась еще более интересная идея. Сейчас попробую на словах объяснить, потом обещаю в виде наглядной схемы зарисовать. Допустим у нас есть N генераторов: f1, f2 ... fN. "Свяжем" их между собой узкополосным кольцом ФАПЧ, но не на одной частоте, а с некоторым смещением df, допустим по оффсетной схеме, так чтобы частоты стали равны f1, f1+df, f1+2*df ... f1+N*df , а df можно взять кратной f1, df = f1/M. Тогда мы свободно можем перемножать (смешивать) все генераторы сразу и в самом конце фильтровать одним кольцом ФАПЧ, с гарантированным избавлением от комбинационных составляющих. Как вам?

[SM]

Допустим генераторы имеют частоты f1 и f2. Фильтром будем выделять f1+f2. А 2*f2-f1 и 2*f1-f2 не попадут в полосу фильтра?

интересно у вас тут... и актуально

Так если f1 примерно равно f2 примерно равно f0, то |f1-f2| будет много-много-много меньше, чем f1+f2, поэтому они будут ОЧЕНЬ далеко от полосы пропускания фильтра, настроенного на 2*f0, а составляющие с 2*f1 и 2*f2 сами по себе на выходе смесителя должны быть столь малы, чтобы ими пренебречь, если смеситель это перемножитель. Составляющие вида 2*f1-f2 - во первых, тоже должны быть пренебрежимо малы сами по себе, во вторых они примерно равны f0, что вдвое меньше центральной частоты фильтра 2*f0, что далеко за пределами полосы.

[rloc]

если смеситель это перемножитель.

А где Вы видели идеальные перемножители? Даже у Analog Devices перемножители построенные на ячейках Гильберта по линейности уступают многим двойным и тройным балансным смесителям, я не говорю уже о смесителях на ключах и FET.

Ой, только заметил, ошибся выше, надо было записать 3*f1-f2 вместо 2*f1-f2, подправляю.

[SM]

балансным смесителям

А чем они не устраивают?

3*f1-f2

Ну, пусть даже у нее будет мощность -24 dB, как даст среднепаршивый балансный перемножитель (и это на сотнях МГц при том, а не на десятках), соотв. амплитуда -48 что она там привнесет такого плохого?

[rloc]

А чем они не устраивают?

Они тоже далеко не идеальны, и чем выше по частоте, тем хуже. Причем эта неидеальность еще плавает. Можно конечно потратить 10 лет на создание идеального перемножителя и потом еще много денег вложить в оснастку по юстировке, а потом нам испортят всю малину тряска, влажность, температурные колебания. Вопрос в том, а есть более короткий и дешевый путь?

Ну, пусть даже у нее будет мощность -24 dB, как даст среднепаршивый балансный перемножитель, соотв. амплитуда -48 что она там привнесет такого плохого?

Это лишняя составляющая в спектре, определяющая уровень ПСС. Допустим для VCO (как участника конференции), требования лежат на уровне -90 дБн (относительно несущей). Для меня тоже много, хотя важен интегральный результат (площадь шумов). Для Chenakin, это стало ключевым моментом при создании новой структуры синтезатора.

[SM]

Это лишняя составляющая в спектре, определяющая уровень ПСС.

Но она не шумовая. Соотв. Если в ней была шумовая составляющая -90, то она же тоже должна задавиться на те же -48.

А вот что с ней, с нешумовой, сделает делитель, это вопрос отдельный. Как я представляю себе (возможно ошибочно), будет какая то медленная частотная модуляция на частоте |(F1+F2)/2 - (3F1-F2)/2| = |F2-F1| - вопрос, а она условию задачи по кратковременной стабильности на сколько помешает?

[rloc]

Но она не шумовая. Соотв. Если в ней была шумовая составляющая -90, то она же тоже должна задавиться на те же -48.

Стоп, стоп, стоп. Я имел в виду, что 3*f1-f2 - это и есть та сама ПСС (побочная спектральная составляющая).

А вот что с ней, с нешумовой, сделает делитель, это вопрос отдельный. Как я представляю себе (возможно ошибочно), будет какая то медленная частотная модуляция на частоте |(F1+F2)/2 - (3F1-F2)/2| = |F2-F1| - вопрос, а она условию задачи по кратковременной стабильности на сколько помешает?

Оооо, по комбинационным составляющим вопрос не простой. В MWO последней версии сделали визард, помогающий решить проблему распределения частотного плана (оптимального выбора частоты гетеродина и ПЧ) с учетом минимального уровня ПСС. Ладно, пока оптимальность не будем затрагивать. Меру влияния лишних палок на частотную и фазовую стабильность можно определить только по результатам моделирования, в каждом конкретном случае. Важность этого момента такова, что в приборе типа Quartzlock A7-MX ввели функцию, позволяющую измерить влияние каждого отдельного спура на кратковременную стабильность. По характеру влияния, палки эквивалентны пик-ту-пик джиттеру, а если только в одной боковой полосе, то оказывают весовое влияние на смещение центральной частоты.
Кстати при делении, в отличии от умножения, палки не уменьшаются, точнее уровень может меняться, но не на 20log. Чтобы понять, каким образом преобразуются палки при делении, можно условно взять вместо делителя - АЦП, на вход которого подается исследуемая частота, а на тактовый вход - деленная частота (или удвоенная, не помню). Как и в АЦП, спуры будут отражаться от частот кратных деленной частоте.

[rloc]

2. Если же есть возможность управлять генераторами, то вот, посмотрите кино, может это вас на что-то натолкнет
http://www.youtube.com/results?search_quer...zation&sm=1

Спасибо, порадовали . Выносим отдельным пунктом фапчевание высокодобротных механических систем.

Насчет АЦП:
Как только мы начинаем оцифровывать что-то сильно отличное от постоянного значения, так сразу встает проблема с опорным генератором этого АЦП, равно как и вопрос: зачем возиться с несколькими генераторами, если у нас есть прекрасные характеристики опоры.

Хочу предостеречь от неправильной интерпретации моей схемы и ошибок симуляции, которые в последствии я осознал и скорректировал. Шумы опорного генератора АЦП (как и ЦАП) оказывают влияние, но не столь значительное, чтобы можно было говорить о неработоспособности. Будут влиять только те шумы, отстройка которых больше обратной величины суммарной задержки АЦП-обработка-ЦАП. Допустим вся задержка условно составляет 10 тактов 10 МГц, тогда можно говорить о влиянии шумов, лежащих дальше 1 МГц, а они достаточно малы.

N управляемых генераторов (VCO). попарно подаем на смесители и далее на ФНЧ.

Идея попарного выделения разности f1-f2 мне лично не очень нравится, по следующим причинам: во первых усложняется схема, во вторых появляются гармоники разности сигналов, которые надо фильтровать, в третьих растут вычислительные ресурсы, дополнительно нужно решать системы уравнений, в том числе чтобы определить знаки разности, а в четвертых если случайным образом разница f1-f2 окажется меньше ширины фликкер зоны фазовых шумов, то при переносе вниз часть фазовых шумов будет отражаться от нулевой частоты, давая погрешность измерения частоты (фазы), которую ничем не компенсировать.

[Fat Robot]

Допустим генераторы имеют частоты f1 и f2. Фильтром будем выделять f1+f2. А 3*f2-f1 и 3*f1-f2 не попадут в полосу фильтра? И что с ними будет после деления? В этом смысле схема предложенная Chenakin по-началу смотрится лучше, никаких проблем с комбинационными частотами. Предлагаю сделать следующее допущение: частоты f1 и f2 разнесены достаточно далеко, чтобы не попасть в полосу фильтра, в конце-концов фильтровать можно узкополосным кольцом ФАПЧ. Распространим решение дальше: сначала перемножаем N генераторов, потом фильтруем, или попарно фильтруем с постепенным комбинированием. Главная изюминка - простыми аналоговыми средствами уменьшаем шумы в 10logN раз во всем диапазоне отстроек, или замедляем рост шумов в то же количество раз при повышении частоты. Не просто хорошо, отлично! Принимается. Нарисуете схему (желательно с граничными условиями), чтобы мы наглядно на нее смотрели и потом при необходимости ссылались?

С замечанием по поводу компоненты 2*f0 + 3*delta_f я согласен в первом приближении (без какой-либо оценки ее вклада). Увеличить delta_f, чтобы на контуре выделять "чистую" 2*f0+delta_f можно.

Это лишняя составляющая в спектре, определяющая уровень ПСС. Допустим для VCO (как участника конференции), требования лежат на уровне -90 дБн (относительно несущей). Для меня тоже много, хотя важен интегральный результат (площадь шумов).

Лучше бы, конечно, сосредоточенных компонент в спектре не иметь.

Идея попарного выделения разности f1-f2 мне лично не очень нравится, по следующим причинам: во первых усложняется схема, во вторых появляются гармоники разности сигналов, которые надо фильтровать, в третьих растут вычислительные ресурсы, дополнительно нужно решать системы уравнений, в том числе чтобы определить знаки разности, а в четвертых если случайным образом разница f1-f2 окажется меньше ширины фликкер зоны фазовых шумов, то при переносе вниз часть фазовых шумов будет отражаться от нулевой частоты, давая погрешность измерения частоты (фазы), которую ничем не компенсировать.

Хорошее замечание. Но если ограничить область применения этого решения низкими частотами (десятки МГц), то там есть 4-х квадрантные умножители, и фликкер не так силен.

Есть в этом решении другая, более серьезная проблема: пусть в каком-то установившемся режиме все генераторы работают синфазно, но на смещенной частоте. Эта схема не позволяет определить такого состояния. Как поизящней ввести в эту схему опору, я пока не придумал. Возможно, что ваша идея с оффсетной схемой как-то поможет.

[zzzzzzzz]

Извините, что влезу, но созрел такой сопутствующий вопрос про построение программируемого генератора.
Допустим, имеем сетку стабильных частот, сдвинутых по фазе относительно друг друга на, скажем, 100 пс.
Из этой сетки можем выбирать клок для триггера, соответственно, с шагом те же 100 пс.
То есть, имеем выходную функцию генератора как f=F/n, где f- выходная частота, F-внутренняя частота, эквивалентная тем самым 100 пс (10 ГГц, которых как бы нигде и нет), n - натуральное число.
Вопросы такие:
1. Насколько такая схема нужна на практике?
2. Если же она интересна, то какой актуален шаг и для какого диапазона частот?

[Fat Robot]

Такие схемы применяются для генерации subcycle pwm. Т.е. обычный цифровой счетчик считает целое число периодов. а потом с помощью такого многофазного генератора и мультиплексора создается разрешение внутри периода.

например

Другое применение - Clock Fanout Buffer

Извините, что влезу, но созрел такой сопутствующий вопрос про построение программируемого генератора.
Допустим, имеем сетку стабильных частот, сдвинутых по фазе относительно друг друга на, скажем, 100 пс.
Из этой сетки можем выбирать клок для триггера, соответственно, с шагом те же 100 пс.
То есть, имеем выходную функцию генератора как f=F/n, где f- выходная частота, F-внутренняя частота, эквивалентная тем самым 100 пс (10 ГГц, которых как бы нигде и нет), n - натуральное число.
Вопросы такие:
1. Насколько такая схема нужна на практике?
2. Если же она интересна, то какой актуален шаг и для какого диапазона частот?

[zzzzzzzz]

Такие схемы применяются для генерации subcycle pwm. Т.е. обычный цифровой счетчик считает целое число периодов. а потом с помощью такого многофазного генератора и мультиплексора создается разрешение внутри периода.

например

Другое применение - Clock Fanout Buffer

Они применяются много где. И мне даже приходилось рисовать такое для использования в UWB-чип-радаре с шагом 10 пс.
Вопрос в актуальности такой схемы в качестве программируемого генератора как дискретной ИС.
Понятно, что для сдвига фаз 1 фс он охренеть был бы как востребован.
А я хочу спросить
1. Насколько такая схема нужна на практике?
2. Если же она интересна, то какой актуален шаг и для какого диапазона частот?
Это вопросы к тем, кто использует перестраиваемые/программируемые генераторы на практике.

Перефразирую. Какие нужны частоты и с каким шагом их хочется менять?

[SM]

Чтобы понять, каким образом преобразуются палки при делении, можно условно взять вместо делителя - АЦП, на вход которого подается исследуемая частота, а на тактовый вход - деленная частота (или удвоенная, не помню). Как и в АЦП, спуры будут отражаться от частот кратных деленной частоте.

IMHO гораздо проще (ну в смысле я хотел упростить). Берем компаратор с гистерезисом, превышающим ожидаемые шумы так, чтобы с достаточной вероятностью на его выходе не было дребезга на фронтах, преобразуем результат с выхода фильтра после умножителя в прямоугольник, то есть делаем 1-битный АЦП, имеющий дискретизацию по уровню, но непрерывный по времени, и анализируем его выход, изменение частоты следования фронтов на нем. Я исходил именно из этого, говоря про ЧМ выходного сигнала из-за этих составляющих, убрав шумы вообще из рассмотрения влияния этих компонентов.

А дальнейший делитель это цифровая схема, работающая на фронтах, понятно, она довнесет свой шум, но это вопрос третий, характер ЧМ он не изменит

UPD
Сумбурно получилось, сорри. Хотел сказать, что рассматривая компаратор без шумов и сигнал без шумов, получим ЧМ. Добавив шумы, придется вводить гистерезис, чтобы делитель потом работал корректно.

[Chenakin]

Уважаемые коллеги, назрела необходимость вынести в отдельную тему вопросы:
1) Сложение некоррелированных источников: от кварцевых и сапфировых генераторов до оптических.
2) Сложение фазовых детекторов, умножителей и делителей частоты.
3) Сложение активных элементов: транзисторов и усилителей.
4) Кросскорреляция и кроссвариация, как методы повышения точности измерения и формирования.
5) Виды шумов, причины возникновения, статистические особенности.
6) Границы применимости различных методов сложения.
7) Цифра или аналог? Сложение АЦП, ЦАП.

Ого! Вот это размах – и фаз. детекторы, и умножители, и делители и т.д. С делителями может получиться весьма актуально. Например, в синтезаторах можно получить довольно низкие шумы на высоких частотах и пооктавно (или уже) сносить вниз (расширяя полосу частот), пока не упираемся в шумы делителей. А дальше надо что-то делать. Регенеративные, к сожалению, работают в очень узкой полосе. Вот тут может и пригодиться некоррелированное сложение. Сможем ли мы построить практическую схему суммирования (см. ниже), чтобы продавить собственные шумы цифровых делителей (типа Hittite, например) на 3 дБ? Будет ли сказываться несинфазность сигналов (например, при включении/запуске делителей)?

В этом смысле схема предложенная Chenakin по-началу смотрится лучше, никаких проблем с комбинационными частотами.

Ну, это не моё, это классика . Перетаскиваю картинку с другой темы, чтобы была под рукой:

Здесь ОСХО привязываются к одному сигналу в узкой полосе (скажем, 10 Гц) с помощью ФАПЧ. На отстройках выше 10 Гц получим умножение частоты с ухудшением шумов по закону 10logN, т.е. будем выигрывать 3 дБ на октаву относительно обычного 20logN умножения одного источника.

1. Можно попробовать очевидное решение для сложения неуправляемых генераторов:

сигналы с N=2 генераторов f0 подаются на смеситель, потом на контур, настроенный на 2f0, далее на делитель.

Делитель, наверное, будет излишним. Современные OCXO позволяют получить шумы -170…-180 дБн/Гц на высоких отстройках, что уже ниже шумов цифровых делителей (да и регенеративных тоже). Т.е. как раз очень даже неплохо уйти вверх от таких величин, чтобы потом можно было с этими шумами работать (при проектировании синтезатора, например). А так, да, в идеале делитель вернёт частоту на место с 20logN улучшением шумов (т.е. получаем наши 10logN).

2. Если же есть возможность управлять генераторами, то вот, посмотрите кино, может это вас на что-то натолкнет

Очень эффектное кино!

Кстати при делении, в отличии от умножения, палки не уменьшаются, точнее уровень может меняться, но не на 20log. Чтобы понять, каким образом преобразуются палки при делении, можно условно взять вместо делителя - АЦП, на вход которого подается исследуемая частота, а на тактовый вход - деленная частота (или удвоенная, не помню). Как и в АЦП, спуры будут отражаться от частот кратных деленной частоте.

Не понял по поводу 20logN в делителях. Местоположение палок, действительно, может довольно интересно “преремещаться” (мы с Вами когда-то уже беседовали на эту тему). Интересно, но это особо сильно в книжках не разжёвывается, так что потом приходится набивать на этом шишки.

[rloc]

Не понял по поводу 20logN в делителях.

Не прав был, исправляюсь - после деления спуры уменьшаются на 20logN. Прошу считать вышесказанное в части амплитуд спур недействительным. Такие казусы случаются у меня периодически, в данном конкретном случае - из-за отсутствия устоявшегося алгоритма моделирования процессов с переменной частотой дискретизации. Абсолютно такая же ошибка была и при рассмотрении схемы усреднения частот на основе АЦП. Буду признателен тому, кто подскажет как проще и эффективней ввести временную девиацию периода тактирования, допустим на примере делителя частоты, имеющего в спектре ПСС. У меня сейчас модель получается очень громоздкой: аналогично дискретизации амплитуды, я ввожу дискретизацию периода, грубо говоря вместо того, чтобы моделировать 1000 отсчетов, разбиваю период еще на 2^p частей, и получаю массив данных размером 1000*2^p.

Регенеративные, к сожалению, работают в очень узкой полосе. Вот тут может и пригодиться некоррелированное сложение.

В одной из тем задавал вопрос: а не надо ли подстраивать фазу (частоту) в регенеративных делителях в октавном диапазоне?

Сможем ли мы построить практическую схему суммирования (см. ниже), чтобы продавить собственные шумы цифровых делителей (типа Hittite, например) на 3 дБ? Будет ли сказываться несинфазность сигналов (например, при включении/запуске делителей)?

Проблема синфазности в данном случае действительно актуальна. Если найду, то выложу статью, где получен превосходный результат по сложению 8 ЦАП. Предлагаю подумать над вопросом: почему сами производители не делают суммирование тех же делителей внутри микросхемы, синхронизировать то легче? Фазовые детекторы, как мы знаем, или, рвутся в ногу со временем.

[SM]

я ввожу дискретизацию периода

А зачем для анализа деления на два суммы нескольких синусов вводить дискретизацию по времени вообще? Это все аналитически выводится на раз в линейном времени, а переход в дискретное время, во первых, катастрофически усложняет расчет, а во вторых, вводит новые составляющие, которых не будет в реальном "железном" делителе, работающем в линейном времени.

И по спектру судить о том, на сколько вредна та или иная модуляция в плане кратковременной стабильности, судить вообще нельзя... Для этого надо разбираться только во временнОй области, а не в частотной.

[rloc]

А зачем для анализа деления на два суммы нескольких синусов вводить дискретизацию по времени вообще? Это все аналитически выводится на раз в линейном времени, а переход в дискретное время, во первых, катастрофически усложняет расчет, а во вторых, вводит новые составляющие, которых не будет в реальном "железном" делителе, работающем в линейном времени.

В аналитическом виде решается узкий круг задач, неплохо иметь более универсальное средство. По истечении времени, многие формулы, аксиомы и теоремы растерял, процентов 30 осталось. Хорошо, давайте попробуем. Есть сумма двух синусоид, допустим в 10 раз отличающихся по амплитуде. Нужно пропустить эту смесь через компаратор и подать на T-триггер, так? Допустим, аналитически я найду моменты времени, соответствующие пересечению исследуемой функции с порогом (можно взять равным 0). Дальше как, преобразование Фурье в аналитическом виде делать? Не так уж тривиально получается на первый взгляд. Или Вы предлагаете на регенеративных делителях потренироваться?

[SM]

Допустим, аналитически я найду моменты времени, соответствующие пересечению исследуемой функции с порогом

А дальше ничего и не надо уже. Это и есть искомое решение задачи - из полученной формулы, описывающей эти моменты времени, все сразу и видно будет - там будет основная частота, и прочие слагаемые, показывающие ее модуляции.

[rloc]

там будет основная частота, и прочие слагаемые, показывающие ее модуляции.

Неужели так просто? И то, что я потом буду брать только каждый N-ый фронт не повлияет на частоту ПСС? А амплитуда ПСС в зависимости от коэффициента деления? Что-то мне кажется с кусочно-непрерывной функцией в аналитическом виде посложнее будет.

[SM]

И то, что я потом буду брать только каждый N-ый фронт

Так преобразуйте формулу последовательности времен фронтов, полученную для всех фронтов, в формулу для последовательности из каждого N-ного фронта, все равно получите там основную частоту и какие-то другие слагаемые, показывающие модуляции, по крайней мере четко видно будет, как зависит время между фронтами от номера фронта, и за какое время частота уйдет на какое значение. Это все, грубо говоря, в пределах школьной тригонометрии.

[rloc]

В пределах школьной тригонометрии.

Прошу прощения, сильно отстал, если не сложно помогите осилить.

P.S. На днях принесли задачу из школьного курса 7 класса: найти решение уравнения x^2-x-12=0 , но без дискриминанта, мол не проходили еще. Посидел полчаса, вспомнил вывод формулы (фактически дискриминант нашел) - не правильно говорят, так нельзя, надо раскладывать на множители. Но хоть "убейте" меня не пойму, как можно без подгона или знания ответа разложить. А если корни уравнения не целые? (варианты из Википедии - не подходят)

[SM]

ну с квадратным уравнением на том уровне - решается как-то так:
1) представим -x как (3x-4x) (чтобы 3*-4=-12 и 3+(-4) = -1), получится x^2+3x-4x-12, затем из первых двух вынести x, из вторых двух -4, получится x(x+3)-4(x+3)=(x-4)(x+3)

а с синусами, если придет вдохновение и лишнее время, мож тоже решу... А вообще маткад есть для таких дел, быстро и со вкусом Я сейчас тут в недрах ПЛИСов копаюсь...

[Fat Robot]

Для Chenakin:

Если частота 2*f0+delta_f выходе получившейся системы с двумя генераторами устраивает, то делитель можно исключить.

Буду признателен тому, кто подскажет как проще и эффективней ввести временную девиацию периода тактирования, допустим на примере делителя частоты, имеющего в спектре ПСС. У меня сейчас модель получается очень громоздкой: аналогично дискретизации амплитуды, я ввожу дискретизацию периода, грубо говоря вместо того, чтобы моделировать 1000 отсчетов, разбиваю период еще на 2^p частей, и получаю массив данных размером 1000*2^p.

Подобная задача решается в системах связи для символьной синхронизации. Обычно решается так:

1. Есть сигнал S, который надо оценить в момент времени, попадающий между отсчетами. И есть второй сигнал s1, например синусоидальный с медленно меняющейся частотой, который при s1=0 и ds1/dt >0 формирует сигнал для оценки S. Оба сигнала s1 и S оцифрованы с постоянной частотой отсчетов 1/T.

2. Отсчеты s1 и S поступают в л.з.

3. если s1(nT) <=0 и s1(nT+T) > 0
то по 4-м отсчетам s1 делаем полиномиальную интерполяцию (3 степень) и, решаем кубическое уравнение, находим значение mu, такое, что s1_interp(nT+mu) =0

4. так же делаем полиномиальную интерполяцию для отсчетов S из лз. Оцениваем значение S_interp(nT+mu)

Для ускорения вычислений посмотрите структуру Farrow interpolator.

Понятно, что S и s1 должны быть гладкими и дифференцируемыми, чтобы их можно было интерполировать. Собственные шумы такой модели тоже хорошо оцениваются, чтобы потом учесть их влияние на конечный результат.

По поводу кв. уравнения:
Решение мат. задачи - нахождение полного множества, удовлетворяющего условию, или доказательство того, что это множество пустое.
При этом метод нахождения множества вторичен, и не особо интересен.
Так что находим 2 корня подбором. Данная задача законно решена. А для общего случая, как вы правильно заметили, есть другие методы

[rloc]

то по 4-м отсчетам s1 делаем полиномиальную интерполяцию (3 степень) и, решаем кубическое уравнение

Это не кубической сплайн интерполяцией называется? О чем-то подобном думал, но есть предложение заменить полином на ряд Фурье, правильнее сказать аппроксимацией этим рядом. Ведь при моделировании от нас не требуется реальное время и есть сразу все N отсчетов (двумерных координат), с рядом Фурье меньше вероятность появления в спектре лишних составляющих, в отличие от полинома. Попробую сегодня.

[Fat Robot]

Это не кубической сплайн интерполяцией называется? О чем-то подобном думал, но есть предложение заменить полином на ряд Фурье, правильнее сказать аппроксимацией этим рядом. Ведь при моделировании от нас не требуется реальное время и есть сразу все N отсчетов (двумерных координат), с рядом Фурье меньше вероятность появления в спектре лишних составляющих, в отличие от полинома. Попробую сегодня.

Это называется построением полинома третьей степени по 4-м точкам методом Лагранжа (или кого-то еще). В какой-то степени это может считаться сплайном, но у вас нет задачи сделать кусочно-полиномиальную интерполяцию всего массива отсчетов, а нужно лишь найти полиномиальное приближение сигнала между парой соседних отсчетов s1(nT) s1(nT + T), при известных s1(nT - T) s1(nT) s1(nT + T) s1(nT + 2T)

Про ряд Фурье и двумерные координаты поясните, пожалуйста. Вроде задача нормально решается во временной области. Шумы будут зависеть от отношения частоты отсчетов 1/T к частотам S и s1. Для оптимизации вычислительных затрат и хороших шумовых показателей при моделировании можно сделать адаптивное сэмплирование: увеличивать частоту отсчетов для s1 и S в области [nT..nT+T] если s1(nT) <=0 и s1(nT+T) > 0

ну и дальше вся эта суета с интерполяторами уже на новой высокой частоте отсчетов

[rloc]

Не буду вдаваться в подробности, написал более простую модель - регенеративного делителя. Двигаемся дальше по теме.

[SM]

Двигаемся дальше по теме.

Так и не двигаемся никуда. Стоим и смотрим на красивую картинку, из которой совершенно непонятно, за какое время наша частота выйдет за пределы допустимого для этого заданного времени ухода.

[rloc]

за какое время наша частота выйдет за пределы допустимого для этого заданного времени ухода.

Поясните пожалуйста.

[SM]

Я что-то упустил из обсуждения? Нам ведь нужна по условию задачи кратковременная стабильность генератора частоты. А она определяется, пока мы убрали шумовую составляющую, лишь тем, на сколько уйдет частота за какое то заданное время, перекрывающее ту часть нашего периодического сигнала, где скорость ухода максимальна. Отсюда и видится решение, что надо найти зависимость частоты сигнала с выхода делителя (или компаратора, что эквивалентно), от времени, чтобы понять, на сколько быстро она уходит, и укладывается ли такая скорость ухода в ТЗ. А спектр сигнала этого не покажет, для этого надо анализировать сигнал во временной области.

[rloc]

Догадываюсь откуда это пошло. Безусловно кратковременная стабильность важна, но не хотелось на этом зацикливаться, поэтому и была открыта новая тема:

Требуется:
1) Дать ответ на вопрос: возможно ли путем некоторого преобразования улучшить частотную и фазовую стабильность относительно одного источника?

"Гулянье" частоты можно рассматривать в частотной области, вместе с шумами. С этой точки зрения сложение независимых источников одинаково хорошо улучшает и фазовую и частотную стабильность (кратковременную и долговременную). На делителе остановились, как на составной части аналогового сложения двух источников.

У меня вопрос ко всем: можно найти дешевые кварцевые резонаторы (подразумевается с AT-срезом) с хорошей долговременной стабильностью? "Хорошей" - это на уровне 0.1-0.2 ppm/год для 10 МГц.

[Vitaly_K]

Тоже решил войти в тему со своим вопросом. Для большей ясности, в чём состоит его суть, прилагаю схему петли ФАПЧ. Процессы на выходах парциальных фазовых детекторов (RS-триггеров) сдвинуты по времени относительно друг друга. За счёт этого шумы на их выходах, как мне кажется, некогерентны. Тогда что будет с их суммой? Окажется ли она меньше, чем у каждого из триггеров (с учётом масштабного множителя 1/4)? Будет ли выигрыш по шумам на выходе ГУН по сравнению со схемой с одним RS-триггером?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[rloc]

Будет ли выигрыш по шумам на выходе ГУН по сравнению со схемой с одним RS-триггером?

Вроде будет. Можете нарисовать зависимость напряжения ошибки от сдвига фаз частот Fr и Fc в диапазоне углов +-2*Pi (2*Pi - когда одна из частот в 2 раза больше другой)?

[halfdoom]

У меня вопрос ко всем: можно найти дешевые кварцевые резонаторы (подразумевается с AT-срезом) с хорошей долговременной стабильностью? "Хорошей" - это на уровне 0.1-0.2 ppm/год для 10 МГц.

С такой не встречал, а 0.5ppm/year можно найти на аукционах из Bliley серий BK3/BK5. Но брать их можно только если имеется маркировка на корпусе и/или сопроводительный лист на упаковку. Оптом получались $5-8, в розницу до $20-25. В любом случае, они не залеживаются - растащили все остатки.

[rloc]

Оптом получались $5-8, в розницу до $20-25.

Дорого. Рассматривал коммерческую выгоду от использования N дешевых резонаторов вместо одного хорошего. Но похоже производители не заботятся о высокой степени вакуума и чистоте материалов при изготовлении AT резонаторов. Хорошо бы найти сведения, насколько термотренировка и при каких условиях повышает долговременную стабильность.

[Vitaly_K]

Вроде будет. Можете нарисовать зависимость напряжения ошибки от сдвига фаз частот Fr и Fc в диапазоне углов +-2*Pi (2*Pi - когда одна из частот в 2 раза больше другой)?

Крутизна ФД уменьшилась в 4 раза. И что тогда?

[rloc]

Крутизна ФД уменьшилась в 4 раза. И что тогда?

Хорошо, по схеме была не понятна логическая операция сумматора. Почему не сделать полное цифровое суммирование? Чем лучше аналогового сложения? Почему бы просто не соединить параллельно 4 RS триггера?

[Vitaly_K]

Почему бы просто не соединить параллельно 4 RS триггера?

Не понимаю, как можно просто их соединить параллельно. Поясните, пожалуйста.

[rloc]

Параллельное соединение - посредством деления и суммирования мощности.

[Vitaly_K]

Параллельное соединение - посредством деления и суммирования мощности.

Всё равно непонятно. Что на что делить и какие мощности суммировать?

[rloc]

Всё равно непонятно.

Есть 2 источника сигнала: Fr и Fc. Каждый из них разветвляем на 4 канала (опускаем деление частоты на 4 в петле на кольцевых регистрах), подаем на соответствующие регистры и складываем выходы аналоговым/цифровым способом.

[Vitaly_K]

Есть 2 источника сигнала: Fr и Fc. Каждый из них разветвляем на 4 канала (опускаем деление частоты на 4 в петле на кольцевых регистрах), подаем на соответствующие регистры и складываем выходы аналоговым/цифровым способом.

Каким образом разветвить на 4 канала, по какой схеме?

[rloc]

Каким образом разветвить на 4 канала, по какой схеме?

Vitaly_K, давайте обсудим на системном уровне. Мне хотелось бы, чтобы Вы рассмотрели несколько вариантов, взвесили все "за" и "против". А то получается Ваше предложение вырвано из контекста. Возникает много вопросов: зачем, почему, что делать дальше?

P.S. В конкретном случае деление может быть
пассивным:
http://www.digikey.com/product-search/en/r...litters/3539231
активным:
http://www.digikey.com/product-search/en?p...mp;pageSize=500
каким-то другим. Имеет ли это принципиальное значение?

[Vitaly_K]

Vitaly_K, давайте обсудим на системном уровне. Мне хотелось бы, чтобы Вы рассмотрели несколько вариантов, взвесили все "за" и "против". А то получается Ваше предложение вырвано из контекста. Возникает много вопросов: зачем, почему, что делать дальше?

Есть некоторая структура синтезатора частоты, описание которой можно посмотреть по ссылке http://yadi.sk/d/uf-8izTp9fqWn, начиная со стр.32. Там показана эффективность такого варианта по снижению помех дробности. Но, как мне кажется, там должно быть и снижение шумов за счёт некогерентного сложения шумов на выходах парциальных детекторов. Можете ли Вы что-то сказать по этому поводу? Если такой эффект есть, то нельзя его выразить цифрами, формулой?

[Fat Robot]

"Пастернака не читал, но скажу..."

Когда вы анализируете вновь изобретенный фазовый дискриминатор, то хорошо бы для него приводить:
1. Дискриминационную характеристику: (петля разомкнута, входные частоты равны, строим зависимость напряжения или кода на выходе дискриминатора в зависимости от разности фаз). Смотрим общий вид характеристики (насколько монотонна) и ее наклон около нуля.

2. Переходную характеристику в одних осях с характеристикой с идеальной петли ФАПЧ. Параметры ПФ пересчитаны на одинаковые полосы. Смотрим насколько безынерционен наш ФД. Если у него есть инерционность (счетчики, элементы задержки и т.п.), то насколько ее можно учесть в ПФ.

3. Шумовую характеристику в сравнении с петлей ФАПЧ с идельным ФД, но шумным ГУНом. Параметры ПФ пересчитаны на одинаковые полосы петли. Смотрим, как после всех манипуляций изменилась шумовая полоса. Что стало в ближней зоне.

Когда вы все это проделаете, то вам самому станет понятно "что такое хорошо, а что такое плохо". А то какие-то картинки с невнятным и неточным описанием, не вполне ясной мотивацией и оценочными выводами.

Без обид.

Есть некоторая структура синтезатора частоты, описание которой можно посмотреть

[Vitaly_K]

"Пастернака не читал, но скажу..."

Так почитайте, потом пишите.

[rloc]

Есть некоторая структура синтезатора частоты, описание которой можно посмотреть по ссылке

Вы сами написали? Почему не публикуете? Бегло пробежался, пока не могу критиковать. Но в любом случае одобряю, потому как считаю необходимым оформлять идеи в бумажном виде. Это позволяет навести порядок среди множества разбросанных мыслей.

[Fat Robot]

Прочитал. Все замечания в силе. Т.е. от факта моего прочтения ни одной из характеристик в работе не появилось.

Особенно мне понравилось место, где A) В) C) на временных диаграмах, при том, что этих A) В) C) нет на структурных схемах.

Так почитайте, потом пишите.

[Vitaly_K]

Вы сами написали? Почему не публикуете? Бегло пробежался, пока не могу критиковать. Но в любом случае одобряю, потому как считаю необходимым оформлять идеи в бумажном виде. Это позволяет навести порядок среди множества разбросанных мыслей.

Так оно ж, в основном, всё опубликовано, см. ссылки. А что по поводу моего вопроса?

[rloc]

А что по поводу моего вопроса?

Без стаканА не разберешь ) Когда-нибудь возможно и уловлю здравое зерно. Отдельный RS-триггер сделать - это уже не простая задача. Что мы имеем на сегодняшний день? Прожорливые HMC439/HMC440/HMC698/HMC699 с частотой до 1.3 ГГц, все остальные - максимум 200 МГц. Ждать пока появятся новые технологии?

[Vitaly_K]

Без стаканА не разберешь ) Когда-нибудь возможно и уловлю здравое зерно. Отдельный RS-триггер сделать - это уже не простая задача. Что мы имеем на сегодняшний день? Прожорливые HMC439/HMC440/HMC698/HMC699 с частотой до 1.3 ГГц, все остальные - максимум 200 МГц. Ждать пока появятся новые технологии?

Так ведь мой вопрос не касается что и как сделать и сколько оно будет пожирать. Вопрос: как влияет некогерентное суммирование шумов в приведенной структуре на результирующий шум на выходе. И не важно на каких частотах всё это работает.

[rloc]

Выигрыш - 10*log(4) по собственным шумам по отношению к одиночному триггеру в кольце (по схеме).

[Vitaly_K]

Выигрыш - 10*log(4) по собственным шумам по отношению к одиночному триггеру в кольце (по схеме).

Но это, как я понимаю, выигрыш на выходе ФД, а на выходе ФАПЧ его нет, поскольку крутизна ФД уменьшилась в 4 раза. Не так ли?

[rloc]

Частота сравнения поднялась в 4 раза, выигрыш соответственно - классика.

[Vitaly_K]

Частота сравнения поднялась в 4 раза, выигрыш соответственно - классика.

Если повысилась, то да. Но мне интересно знать, что будет на той же частоте. И именно для структуры синтезатора, на которую я ссылался. Там множество парциальных детекторов, на практике – это K=32 и более. Можно ли для неё написать формулу 10log(K/m), где m – отношение крутизны ФД, если бы в системе использовался один RS-триггер, к крутизне такого вот «много-триггерного» ФД?

[Fat Robot]

Почему же она поднялась? каждый отвод кольцевого счетчика работает как делитель. (по структурной схеме, прикрепленной к этой ветке - делитель на 4). На временных диаграмах это видно, да и вы сами ранее на это обратили внимание.

http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...t&p=1236940

Потом за счет формальных манипуляций с нач. фазами каждого из делителей и суммирования выходов элементарных ФД (rs-триггеров) автор обратно поднимает частоту сравнения в 4 раза. Может еще поднимается усиление в ПФ. Опять же за счет формальных операций.

на мой взгляд, если ( F_ref / N_отв ) много больше полосы ПФ, то ничего интересного не произойдет. Если соизмеримо, то надо смотреть. Но подозреваю, что тоже ничего интересного.

Частота сравнения поднялась в 4 раза, выигрыш соответственно - классика.

[Vitaly_K]

Частота сравнения поднялась в 4 раза, выигрыш соответственно - классика.

Тогда вернёмся к информации от Fujitsu (см. ссылку ниже). Они расщепили опору на 4 фазы, чем увеличили частоту сравнения в 4 раза, и получили выигрыш по шумам 5 дБ. Значит ли это, что этот выигрыш получен именно и только за счёт повышения частоты сравнения? Там ведь ещё будто бы присутствовало некогерентное сложение шумов парциальных детекторов, не так ли? Правда, они об этом не пишут.
Fujitsu News, 8 October 2013, Fujitsu Develops Low-Noise Signal-Generating Circuit Technology for Automotive Radar and Other Transceivers - http://www.fujitsu.com/global/news/pr/arch...tml#scrollTop=0

[rloc]

Значит ли это, что этот выигрыш получен именно и только за счёт повышения частоты сравнения? Там ведь ещё будто бы присутствовало некогерентное сложение шумов парциальных детекторов, не так ли?

На мой взгляд повышение частоты и некогерентное сложение - это одно и то же. Рассматривать нужно что-то одно. Теоретически все детекторы могут работать в один момент времени и выигрыш останется точно таким же, об этом писалось в другой статье. Разницы не будет только в дискретном исполнении, внутри кристалла приходится разносить детекторы по времени, потому как появляется корреляционная зависимость и выигрыш от увеличения детекторов падает. Тонкости и нюансы вылезают при конкретном исполнении, без влезания в топологию микросхемы сложно сказать что лучше.

[Vitaly_K]

На мой взгляд повышение частоты и некогерентное сложение - это одно и то же. Рассматривать нужно что-то одно. Теоретически все детекторы могут работать в один момент времени и выигрыш останется точно таким же, об этом писалось в другой статье. Разницы не будет только в дискретном исполнении, внутри кристалла приходится разносить детекторы по времени, потому как появляется корреляционная зависимость и выигрыш от увеличения детекторов падает. Тонкости и нюансы вылезают при конкретном исполнении, без влезания в топологию микросхемы сложно сказать что лучше.

Пожалуйста, дайте ссылку на статью.

[rloc]

Пожалуйста, дайте ссылку на статью.

Обсуждали в соседней теме, должна быть знакома Вам.

[Vitaly_K]

Обсуждали в соседней теме, должна быть знакома Вам.

Да, эта статья мне знакома. Там за счёт некогерентного сложения шумов фазовых детекторов должен быть выигрыш, как я понимаю, 10lgK (теоретически), где K – количество детекторов. А вот в источнике от Fujitsu, на который я ссылался, там есть ещё и фактор повышения частоты сравнения в N=4 раза. Т.е. теоретически выигрыш должен бы быть 20lg4+10lg4 = 12+6=18 дБ? Подчёркиваю – теоретически. Подтвердить же это экспериментом практически невозможно из-за шумов других элементов. Не так ли? Это к Вашему замечанию, что «повышение частоты и некогерентное сложение - это одно и то же. Рассматривать нужно что-то одно».

[rloc]

А вот в источнике от Fujitsu, на который я ссылался, там есть ещё и фактор повышения частоты сравнения в N=4 раза. Т.е. теоретически выигрыш должен бы быть 20lg4+10lg4 = 12+6=18 дБ?

Ну откуда Вы это взяли? Где написано? И выигрыш от повышения частоты не 20lg4, а 10lg4, точно такой же, как и при некогерентном сложении. Некогерентное сложение и повышение частоты - одно выводится из другого, но никак не вместе суммируется.

[Vitaly_K]

Ну откуда Вы это взяли? Где написано? И выигрыш от повышения частоты не 20lg4, а 10lg4, точно такой же, как и при некогерентном сложении. Некогерентное сложение и повышение частоты - одно выводится из другого, но никак не вместе суммируется.

Там и в самом деле об этом ничего не написано. Это я сам по своей необразованности такое придумал. Но пытаюсь разобраться. Вы уж извините меня за назойливость. Шумы на выходе мульти-ФД уменьшились на 10lg4. Коэффициент их умножения в петле уменьшился в 4 раза (за счёт повышения частоты сравнения). Разве это не ещё добавка в 20lg4? Чисто теоретически.

[rloc]

Если коэффициент умножения уменьшается в 4 раза, шумы падают на 20log4, но за счет применения 4-х разнесенных по времени детекторов шум на суммарном выходе поднимается на 10log4, и в итоге выигрыш составляет 20log4 - 10log4 = 10log4.

Если рассматривать одновременное сложение нескольких детекторов, то повышения частоты нет, но суммарный шум на выходе ФД уменьшается на 10log4 , и соответственно на столько же увеличивается выигрыш (фактически за счет того, что мощность полезной составляющей увеличивается на 20log4, а шумовой - на 10log4).

[Vitaly_K]

Если коэффициент умножения уменьшается в 4 раза, шумы падают на 20log4, но за счет применения 4-х разнесенных по времени детекторов шум на суммарном выходе поднимается на 10log4, и в итоге выигрыш составляет 20log4 - 10log4 = 10log4.

Если рассматривать одновременное сложение нескольких детекторов, то повышения частоты нет, но суммарный шум на выходе ФД уменьшается на 10log4 , и соответственно на столько же увеличивается выигрыш (фактически за счет того, что мощность полезной составляющей увеличивается на 20log4, а шумовой - на 10log4).

Возможно, я Вас не понимаю из-за того, что каждый из нас по-разному представляет сам единичный ФД. Для Вас, видимо, это ЧФД с накачкой заряда, а для меня это просто RS-триггер. Если триггеров несколько, скажем К=4, то их выходы суммируются с весом 1/K=1/4, и потому с полезной составляющей ничего не происходит, она остаётся на прежнем уровне. А шумы уменьшаются на 10lgK=6 дБ. И дальше по выходу ФАПЧ при снижении коэффициента деления в петле, будет ли так же, как Вы пишите, или как-то по-другому?

[rloc]

Неважно, что мы складываем, при разнесении по времени суммарные шумы триггеров увеличиваются в абсолютном и относительном значении на 10log4. Какая разница: накачка заряда или суммирование на резисторах? Я писал в общем виде, для примера можно взять HMC439, где нет никакой накачки.

[Vitaly_K]

Неважно, что мы складываем, при разнесении по времени суммарные шумы триггеров увеличиваются в абсолютном и относительном значении на 10log4. Какая разница: накачка заряда или суммирование на резисторах? Я писал в общем виде, для примера можно взять HMC439, где нет никакой накачки.

Ну это уже совсем за гранью моих возможностей понимания. Не иначе как чудо. Пусть даже шумы будут когерентными, точной копией друг друга. Но если от каждого ФД взять 1/K долю и все эти доли сложить, то получим исходный шум одного ФД. Откуда может возникнуть увеличение на 10lgK?

[rloc]

Почему Вы от каждого ФД берете долю? Примите ФШ одного триггера за 1 и считайте выигрыш/проигрыш относительно этой единицы.

Vitaly_K, мне сложно разбираться в Ваших долях и системах измерения. Не мучайте меня, сядьте посчитайте и дайте утвердительный ответ. Вы уже столько лет занимаетесь этой темой, можно было и промоделировать и теоретически доказать.

[Vitaly_K]

Почему Вы от каждого ФД берете долю? Примите ФШ одного триггера за 1 и считайте выигрыш/проигрыш относительно этой единицы.

Vitaly_K, мне сложно разбираться в Ваших долях и системах измерения. Не мучайте меня, сядьте посчитайте и дайте утвердительный ответ. Вы уже столько лет занимаетесь этой темой, можно было и промоделировать и теоретически доказать.

Ещё раз прошу извинить меня. Больше не буду Вас мучить. Только в последний раз, иначе жаль, поскольку мы с Вами, как мне кажется, уже вплотную подошли к ответу на мой вопрос.

Я так и делаю, принимаю фазовый шум одного триггера за единицу. А доли получаются согласно схемы (прилагаю).

Эскизы прикрепленных изображений

 

[rloc]

Не правильно рассуждаете. За единицу надо брать триггер вместе с резистором. Все производители стараются получить максимальный ток на выходе, увеличить крутизну характеристики. И если мы хотим улучшить хар-ки, то должны некоторым образом складывать несколько ФД с максимальными токами, иначе к чему эта возня?

Если Вы резисторами уменьшите ток в K раз относительно одного триггера, то при одинаковых частотах работы Ваша схема ничем не будет лучше по шумам относительно обычного ФД с сигма-дельта модулятором.

[Vitaly_K]

Не правильно рассуждаете. За единицу надо брать триггер вместе с резистором. Все производители стараются получить максимальный ток на выходе, увеличить крутизну характеристики. И если мы хотим улучшить хар-ки, то должны некоторым образом складывать несколько ФД с максимальными токами, иначе к чему эта возня?

Если Вы резисторами уменьшите ток в K раз относительно одного триггера, то при одинаковых частотах работы Ваша схема ничем не будет лучше по шумам относительно обычного ФД с сигма-дельта модулятором.

Ну что же, жаль, что не могу Вас больше беспокоить, ибо обещал. В любом случае спасибо за участие.

[Vitaly_K]

Ну что же, жаль, что не могу Вас больше беспокоить, ибо обещал. В любом случае спасибо за участие.

Но есть ведь и другие участники форума, и потому обращаюсь к ним за помощью. Как считает rlock, «за единицу надо брать триггер вместе с резистором». Хорошо, пусть будет так, сути вопроса это не меняет. Пускай эта «единица» шумит больше, чем сам триггер, дело не в этом. Вопрос остаётся тем же: каков будет суммарный шум этих «единиц» в количестве К, если их сложить с весами 1/K?

Что касается приведенной схемы ЦАП, то где бы я о ней не писал, всегда приводил оговорку, что такое упрощённое представление ЦАП сделано лишь для того, чтобы показать весовые соотношения его разрядов. На самом же деле это что ни на и есть самый обыкновенный, стандартный сегментированный ЦАП.

[Dr.Drew]

K/(K*K)=1/K

[Vitaly_K]

K/(K*K)=1/K

Пожалуйста, поясните формулу.

[Dr.Drew]

Для каждого элемента весовой коэффициент 1/К - для мощности шумов 1/(К*К). Складываются К сигналов с равными шумовыми мощностями и весами.

[Vitaly_K]

Для каждого элемента весовой коэффициент 1/К - для мощности шумов 1/(К*К). Складываются К сигналов с равными шумовыми мощностями и весами.

Правильно ли я понял, что мощность каждого источника уменьшилась в К раз (почему?), сложилась с весом 1/K, а чтобы получить сумму, умножаем на К? Т.е. в итоге шум уменьшился в К раз. Если в децибелах, то это 10lgK?

Сообщение отредактировал Vitaly_K - Mar 6 2014, 09:36

[Dr.Drew]

Уменьшилась, потому что происходит нормировка относительно мощности полезного сигнала, которая растет пропорционально квадрату количества элементов, а абсолютные шумы - просто количеству элементов. Абсолютный уровень шумов нас не интересует (не интересует?), не давая никакой информации. Вот и нормируем относительно выходного полезного сигнала. Мощность каждого источника осталась прежней, просто его вклад в общую картину уменьшился. Вообще, я не в теме и не знаю, что написано на предыдущих пяти страницах. И читать нет времени.

[Vitaly_K]

Уменьшилась, потому что происходит нормировка относительно мощности полезного сигнала, которая растет пропорционально квадрату количества элементов, а абсолютные шумы - просто количеству элементов. Абсолютный уровень шумов нас не интересует (не интересует?), не давая никакой информации. Вот и нормируем относительно выходного полезного сигнала. Мощность каждого источника осталась прежней, просто его вклад в общую картину уменьшился. Вообще, я не в теме и не знаю, что написано на предыдущих пяти страницах. И читать нет времени.

Спасибо!

[Vitaly_K]

Пообщался ещё и с тау и с его помощью пришёл к следующему выводу. А если что не так, то, надеюсь, он меня поправит.
Если принять шум одного триггера за единицу, то шум на выходе PDS, в результате некогерентного сложения шумов в суммарном ФД, составит величину -10lgR+20lg(R/C), где R – значение кода на входе аккумулятора, работающего на расщепитель фаз в опорном тракте, а C – значение кода на входе аккумулятора в сигнальном тракте. На верхней частоте сигнала синтезатора, когда R=C, и тогда ещё нет деления частоты в петле ФАПЧ, шум составит величину -10lgR. А при одном триггере в петле, как это имеет место в синтезаторе Frac-N типа, шум от ФД на выходе синтезатора равен 20lgN, где N – коэффициент деления в петле ФАПЧ. Разность шумов PDS и Frac-N равна
20lgN+10lgR.
Положим, что ёмкость аккумулятора в опорном тракте PDS равна Q=32, и тогда значение R может быть выбрано как R=8 (отношение Q/R=4 является типовым), а коэффициент деления в Frac-N равен N=4 (меньшим он никак быть не может). Тогда выигрыш по шумам в PDS по сравнению с Frac-N составит 20lg4+10lg8 = 20x0,6 + 10x0,9 = 21 дБ.
Не так ли?