Паразитная емкость многослойной катушки, хотя бы для сферического коня в вакууме Опции

[iiv]

Добрый день,

запутался в аналитических расчетах паразитной емкости катушки, выношу на обсуждение полученные формулы, поправьте, пожалуйста, если я не прав.

Пусть у нас имеется катушка с

n слоями
m витками в каждом слое

Пусть между слоями есть отступ, и между витками в слое - тоже.

Пусть емкость конденсатора, который образован из двух соседних витков составляет c1.

Представим каждый слой как обкладку конденсатора, пусть для каждой пары таких слоев емкость составляет c2.

Скажите, пожалуйста, правильно ли я понимаю, что паразитная емкость такой многослойной катушки будет равна c1*n*(m-1)*2+c2*(n-1)*2,

а, если в первом приближении сказать, что расстояние между соседними обмотками и расстояние между соседними слоями одинаково и одинаков тип диэлектрика, то емкость примерно равна c1*n*m*4

Спасибо

ИИВ

[AlexeyW]

Не, так не пойдет. Емкость катушки - вещь эфемерная, она определяется условиями измерения или импользования, ведь это распределенная емккость, разбавленная распределенной индуктивностью.
Емкость между соседними витками обычно малоактуальна - это большой количество малых емкостей, включенных последовательно, и запараллеленных с очень малыми индуктивностями - работает это только на очень высоких частотах, обычно можно забыть.
Межслойная - совсем другое дело. Но тут совершенно принципиально, каково распределение напряжения по длине слоя и между слоями. Например, если слои намотаны в одном направлении - эта емкость работает не так, как если встречно, и т.п.
В общем, нужно конкретно знать, что подается на катушка, и какие паразитные явления надо минимизировать.

[iiv]

Не, так не пойдет.

пусть емкость на резонансной частоте. А конкретно мне надо оценить выше какой частоты катушка не будет работать, то есть не будет преобразовывать большую часть прошедшей через нее энергии в энергию переменного магнитного поля.

Свой симулятор на прямом решении уравнений Максвелла есть (аналрг микровейв студио), для любой формы и частоты могу посчитать очень достоверно все характеристики. Основная проблема в том, что чтобы начать оптимизировать форму, мне надо знать в каком направлении плясать, то есть намотать ли много секций или слоев, мотать литцем, или лентой или шайбами, и тд. Для этого мне нужны ПРИКИДОЧНЫЕ характеристики на резонансную частоту катушки. Индуктивновсть прикидочно я конечно оценить могу, влияние скин-эффекта - тоже, остается именно паразитная емкость.

[agregat]

Почему не взять общедоступный симулятор и создать модели с разными характеристиками. Посчитать и после этого решить куда двигаться...
Вы ж говорите о распределенной пространственной межвитковой емкости...

[iiv]

Почему не взять общедоступный симулятор

Вы моим симулятором много раз пользовались и точно знаете, что он хуже, да? Убедительная просьба, если нечего сказать моему вопросу в заголовке, пожалуйста, пройдете мимо.

[twix]

.

Сообщение отредактировал twix - Feb 11 2016, 11:16

[blackfin]

пусть емкость на резонансной частоте. А конкретно мне надо оценить выше какой частоты катушка не будет работать, то есть не будет преобразовывать большую часть прошедшей через нее энергии в энергию переменного магнитного поля.

Если нужно просто "оценить" и с точностью "до трамвайной остановки", то можно воспользоваться формулой для погонной емкости коаксиального кабеля:

C = 2*pi*e*e₀*h/ln(D/d), где:

e - диэлектрическая проницаемость изоляционного слоя между слоями провода (включая лаковое покрытие провода),

h - высота катушки,

d - внешний диаметр первого слоя двухслойной катушки "по меди",

D - внутренний диаметр второго слоя двухслойной катушки "по меди" равный:

D = d+2t+Δ, где:

t - толщина лакового покрытия медного провода и

Δ - толщина изоляционного слоя (если он есть) между слоями провода.

Ну и считать, что эта паразитная емкость включена посередине двухслойной катушки, то есть:

Zэкв = jωL/2 + (jωL/2 || 1/jωC).

Для многослойной катушки, считать похожим способом для каждых двух соседних слоев, включенных последовательно..

ИМХО, конечно..

[SSerge]

Обычно распределённые ёмкости заменяют на одну эквивалентную из соображений равенства запасённой в них энергии.
Посмотрите как это дело считают в книге
Вдовин С. С. Проектирование импульсных трансформаторов. Есть издания 1971 и 1991 года.
или
Матханов П.Н., Гоголицын Л.З. Расчёт импульсных трансформаторов. 1980

[agregat]

Вы моим симулятором много раз пользовались и точно знаете, что он хуже, да? Убедительная просьба, если нечего сказать моему вопросу в заголовке, пожалуйста, пройдете мимо.

Судя по откровенно агрессивному ответу Ваш симулятор видимо действительно шлак еще тот, но совет то был не унизить Ваш ущербный симулятор, а сравнить показания общедоступных и Ваш. Точнее даже не сравнить а автоматом сгенерить параметризацией варианты дизайна и отследить тренды.
Это как раз то, что Вы и спрашиваете. Но раз советы не нужны, ну ладно...

[_4afc_]

Пусть у нас имеется катушка с n слоями m витками в каждом слое
Пусть емкость конденсатора, который образован из двух соседних витков составляет c1.
Представим каждый слой как обкладку конденсатора, пусть для каждой пары таких слоев емкость составляет c2.
Скажите, пожалуйста, правильно ли я понимаю, что паразитная емкость такой многослойной катушки будет равна c1*n*(m-1)*2+c2*(n-1)*2

А вы нарисуйте многослойную катушку с хотябы 2 витками и 2 слоями и посмотрите взаимное расположение витков, и как включены c1 к с1, а как c2 к с2.
И ещё попробуйте нарисовать катушку с нечётным количеством слоёв.

У меня обычно витки чётных слоёв идут друг над другом, как и витки нечётных. Однако мне кажется межслойные ёмкости соеденены последовательно.

Кроме того, если зазор равен проводнику - можно располагать слои шахматно - тогда с2 точно надо считать через слой.

Длина у ёмкости с1 конечно большая , но ширина всего десятки микрометров...

[_pv]

можно в какой-нибудь LTSpice скриптом задать катушку из M слоёв по N витков целиком и посмотреть что получится на AC анализе.
схема-то простая каждый виток - L||C, где L индуктивность и сопротивление одного витка и C - межвитковая ёмкость двух параллельлных проводов длиной 2*Pi*R.
и по паре таких же межвитковых ёмкостей на следующий слой.

катушка из двух слоёв с 4 и 3 витками:

[_4afc_]

катушка из двух слоёв с 4 и 3 витками:

О! похожее расположение я и имел ввиду.

[AlexeyW]

Если человек сам написал симулятор, честь и хвала. Я тоже так делал, и ни разу не пожалел об этом. Давайте лучше по сущности вопроса, а вопрос полезный.

Другими словами, мы танцуем не от катушки, а от задачи, которую нужно решить и оптимизировать под нее катушку? Тогда, мне кажется, стоит обозначить саму задачу - что именно нужно сделать.
Резонансных частот у многослойной катушки несколько, очень разных - опять же, в чем состоит задача.
Вы говорите, например, о преобразовании энергии в энергию магнитного поля и эффективности преобразования. Паразитная емкость как таковая не несет потерь энергии, потери в других местах и сильно зависят от того, насколько правильно работаем с емкостью.

Сообщение отредактировал AlexeyW - Feb 11 2016, 21:52

[iiv]

Другими словами, мы танцуем не от катушки, а от задачи

хорошо, танцуем от задачи, надо придумать тип намотки ленты на воздушную катушку диаметром примерно 1-3см, чтобы при частоте 9.3МГц на краях катушки достигалось около 0.7-2Тл. Катушка, думаю, короче 50см и меньше 20см не получится. Скин на этой частоте около 23 микрон, то есть ленту разумно брать 50микронную (из доступных), проксимити при ленте в 1см около 0.6мм. Готов накачивать не одной обмоткой, а несколькими, ну до 100, больше не осилю, хотя конечно желательно поменьше. Хотелось бы накачивать каждую обмотку 20А током при 15-24В, ибо такой конструктив есть, хотя, если припрет, то будет конструктив с 10А и 400-500В. Пока перебрал много разных вариантов намотки, но ничего подходящего не нашел. Откуда задача - не расколюсь.

[_pv]

test.lua:

CODE

f = io.open("tmp.asc","w")
f:write("Version 4\n")
f:write("SHEET 1 880 680\n")

loopInductance = 10e-8
loopResistance = 0.1
loopCapacitance = 1e-12

designatorL = 1
designatorC = 1


function Inductor(x,y,rot)
rot = rot or 270
f:write("SYMBOL ind "..((x-1)*16).." "..((y+1)*16).." R"..rot.."\n")
f:write("SYMATTR InstName L"..designatorL.."\n")
f:write("SYMATTR Value "..loopInductance.."\n")
f:write("SYMATTR SpiceLine Rser="..loopResistance.."\n")
designatorL = designatorL + 1
end


function Capacitor(x,y,rot)
rot = rot or 270
f:write("SYMBOL cap "..((x) * 16).." "..((y+1)*16).." R"..rot.."\n")
f:write("SYMATTR InstName C"..designatorC.."\n")
f:write("SYMATTR Value "..loopCapacitance.."\n")
designatorC = designatorC + 1
end

function Wire(x1,y1,x2,y2)
f:write("WIRE "..(x1*16).." "..(y1*16).." "..(x2*16).." "..(y2*16).."\n")
end


function Layer(x,y,n,cap)
for i = 0, n-1 do
Inductor(x+i*10,y)
Capacitor(x+i*10,y+3)
Wire(x+i*10,y,x+i*10,y+3)
Wire(x+i*10+4,y+3,x+i*10+5,y+3)
Wire(x+i*10+5,y+3,x+i*10+5,y)
if i ~= n-1 then Wire(x+i*10+5,y,x+i*10+15,y) end
if cap then
if i~=0 then Capacitor(x+i*10+1,y-1,180) end
if i~=n-1 then Capacitor(x+i*10+6,y-1,180) end
end
end
end

function coil(n,l)

for i = 0,l-1 do
Layer(i*5, -i*7, n+1-i, i~=l-1)
if i~=l-1 then
if i % 2 == 1 then
Wire (i*5, -i*7, i*5, -i*7-7)
Wire (i*5, -i*7-7,i*5+5, -i*7-7)
else
Wire (i*5+(n+1-i)*10-5, -i*7, i*5+(n+1-i)*10-5, -i*7-7)
Wire (i*5+(n+1-i)*10-5, -i*7-7,i*5+5+(n+1-i)*10-15, -i*7-7)
end
end
end
end

coil(20,4)

f.close()

[AlexeyW]

хорошо, танцуем от задачи, надо придумать тип намотки ленты на воздушную катушку диаметром примерно 1-3см, чтобы при частоте 9.3МГц на краях катушки достигалось около 0.7-2Тл. Катушка, думаю, короче 50см и меньше 20см не получится. Скин на этой частоте около 23 микрон, то есть ленту разумно брать 50микронную (из доступных), проксимити при ленте в 1см около 0.6мм.

2Тл - это круто. А что значит на концах катушки? Тогда для чего она такая длинная (или цель все-таки поле внутри катушки)?
Наверное, можно брать и толще 50мкм - ну не будет работать слой, ничего страшного.
Будем думать..

[_pv]

хорошо, танцуем от задачи, надо придумать тип намотки ленты на воздушную катушку диаметром примерно 1-3см, чтобы при частоте 9.3МГц на краях катушки достигалось около 0.7-2Тл.

а Вы по постоянному току для начала не пробовали прикинуть что за катушка понадобится?
для катушки 50х50см для того чтобы получить 2Тл в центре, плотность тока = 8А/mm^2 столько тепла по моему даже с водяным охлаждением снять будет ой как не просто.

[iiv]

Наверное, можно брать и толще 50мкм - ну не будет работать слой, ничего страшного.

при длине 10см и токе в 10А на витке туда должно влезть 16тыс витков, поэтому жмочу каждый микрон и 50мкм тут по делу, ну а длина - я говорю, как получится, может и 50см, может и меньше. Конечно хотелось бы меньше, но из-за этого надо мало витков, иначе 10А в обмотку не вкачаешь.

2Тл - это круто. А что значит на концах катушки? Тогда для чего она такая длинная (или цель все-таки поле внутри катушки)?

цель именно на краю (одном их) катушки, внутри - все равно что, можно конечно и сердечник поставить, но на 9.3 МГц будет работать разве что 4Е1, а его магнитная проницаемость только в 14 раз больше воздуха, то есть не факт, что поможет, по крайней мере у меня при симуляции с воздушным сердечником лучше получалось, чем с 4Е1. И, кстати, у меня нет уверенности, что этот материал 2Тл потянет и не взорвется, а в даташитах на него этой информации, к сожалению, нет.

плотность тока = 8А/mm^2 столько тепла по моему даже с водяным охлаждением снять будет ой как не просто.

да, это всего 0.1градус в секунду. Я же не говорил, что катушка веками работать должна. Несколько секунд, пока разделительный диэлектрик между слоями плавиться не начнет. То есть если у меня через ленту 50мкм толщиной и 1мм шириной будет проходить 10А, меня по теплу должно все устроить, ибо на 150градусов оно нагреется только за 2 секунды.

[Guest_TSerg_*]

Полагаю, что ТС, предварительно, не трудно было бы найти такой ликбез:
http://coil32.narod.ru/self_capacitance.html

Способ намотки (Honey Comb - "медовые соты"), обеспечивающий минимальную собственную емкость многослойной катушки ( упрощенный аналог известен как "универсаль"):

[AlexeyW]

при длине 10см и токе в 10А на витке туда должно влезть 16тыс витков, поэтому жмочу каждый микрон и 50мкм тут по делу, ну а длина - я говорю, как получится, может и 50см, может и меньше. Конечно хотелось бы меньше, но из-за этого надо мало витков, иначе 10А в обмотку не вкачаешь.

Извиняюсь, считать утром не было времени. Прикинул - для соленоида получается поверхностная плотность тока порядка 1000А/мм! Примерно как и написал _pv для просто плотности.

Способ намотки (Honey Comb - "медовые соты"), обеспечивающий минимальную собственную емкость многослойной катушки ( упрощенный аналог известен как "универсаль"):

У меня подозрение, что отнюдь не емкость тут будет ключевой. А плотность тока такова, что подобная разреженная структура может и не покатить.

Если нужно забыть о емкости - а почему не намотать по тому же принципу, многослойно, но все слои включить просто параллельно?

Но самое интересное - все же порядки величин. Если индуктивность одного такого многослойного витка оценить в 0,05-0,1 мкГн (грубо примерно так), то ток в 1000А с частотой 10 МГц требует приложения напряжения в сотни вольт, ближе к киловольту. А что же это за мощность и где такую брать? Раскачать ее в неком контуре?

Сообщение отредактировал AlexeyW - Feb 12 2016, 21:39

[Guest_TSerg_*]

Это все очередные фантазии ТС, "подкрепленные" сверхвысоким коэффициентом цитирования его "работ".

P.S.
Особенно - вот это:

"при длине 10см и токе в 10А на витке туда должно влезть 16тыс витков.."
+ 10 MHz

P.P.S.
"Видала я такую чепуху, по сравнению с которой эта чепуха — толковый словарь!" (С) А.

[AlexeyW]

Я стараюсь подходить положительно

[Guest_TSerg_*]

Я - тоже, но иногда приходится "резать" и без вариантов.