Погрешность определения амплитуды и фазы 1-й гармоники, как определить погрешность результата FFT? Опции

[Ruslan1]

Извините, если сморозю глупость, новая это для меня тема.

Теоретически вопрос звучит так: как оценить возможную погрешность определения амплитуды и фазы первой гармоники входного сигнала (наверное, выделив ее с применением ДПФ), если известна погрешность оцифровки (т.е погрешность АЦП и нестабильность частоты квантования)?
Можно ли вывести функциональную зависимость?


Практически: нужно решить одну из двух задач (или обе сразу

Задача первая.
Дано:
1. два сигнала 50 Гц, с гармониками
2. АЦП- 14 бит, 2 мегасемпла. Два синхронизированных АЦП для этих двух сигналов.
3. Время измерения- в принципе ограничено только здравым смыслом (т.е скажем 1 минута).
4. Погрешность квантования: по амплитуде- 6e-5, по частоте - 1е-5

Вопрос: Какой точности измерения амплитуды и фазы можно добиться?


Задача вторая:
Дано:
1. два сигнала 50 Гц, с гармониками
2. Требуемая точность измерения напряжения первой гармоники- 6е-5.
3. требуемая точность измерения разности фаз первой гармоники входных сигналов- 2e-5.

Вопрос: какими характеристиками должен обладать измеритель (разрядность и погрешность АЦП, частота и погрешность частоты квантования), и обработчик (метод выделения первой гармоники и ее составляющих, длительность периода измерения), чтобы достичь требуемой точности измерения?


Наверное, выделение первой гармоники можно сделать с помощью Фурье. Тогда нужно говорить о погрешности этого метода.
Мне сказали, что нужно копать в сторону равенства Парсеваля (вычисление энергии сигнала в частотной и временной областях). Но что-то у меня мозги не воспринимают, как получить нужное мне соотношение погрешностей временной и частотной областей.
Неужто просто "дополнительная площадь"(изменение энергия из-за наличия погрешностей) соотносится как 1/2pi ?