Поле от катушки, расположенной над проводящей поверхностью, как расчитать? Опции

[yrbis]

Доброе время суток. Собственно возникла следующая задача:
Над стальным листом расположен круговой виток с током. Плоскость витка параллельна плоскости стального листа. Радиус витка R, высота на которую виток поднят над металлом лежит в пределах от R/10 до 10R. Ток в витке высокочастотный, скажем 1МГц. Как расчитать распределение поля в такой системе? Заранее спасибо

[Tanya]

Заранее спасибо

Это называется... метод изображений. Ответ поле в полупространстве будет равно полю от двух катушек (витков). Одна Ваша, другая - точно такая же, расположенная симметрично относительно металлической плоскости. С таким же током. Как он направлен.. догадаетесь сами.
Можно найти и распределение тока в металлической плоскости...

[blackfin]

Ответ поле в полупространстве будет равно ...

А откуда вдруг взялось полупространство?

Плоскость витка параллельна плоскости стального листа.

[Tanya]

А откуда вдруг взялось полупространство?

Лист большой (раз его размеры и форма не даны) - делит все пространство на два... Железо - известный сверхпроводник.
А почему Вы спрашиваете?

[blackfin]

А почему Вы спрашиваете?

Мне казалось, при определенной толщине стального листа, поле за листом может оказаться не нулевым..

[Tanya]

Мне казалось, при определенной толщине стального листа, поле за листом может оказаться не нулевым..

А еще... при низкой частоте будет притяжение , а не отталкивание, поэтому ток изображения придется инвертировать...
В промежуточном случае... будет промежуточный случай.

[yrbis]

А откуда вдруг взялось полупространство?

Всё правильно , частота большая, что лист, что полупространство поведут себя одинакого, по крайней мере у меня именно такой случай.

Это называется... метод изображений. Ответ поле в полупространстве будет равно полю от двух катушек (витков). Одна Ваша, другая - точно такая же, расположенная симметрично относительно металлической плоскости. С таким же током. Как он направлен.. догадаетесь сами.
Можно найти и распределение тока в металлической плоскости...

Спасибо Таня, буду пробовать.

[blackfin]

Скин-эффект не забудьте. Для стали толщина скин-слоя на этих частотах порядка единиц микрон..

Сообщение отредактировал blackfin - Aug 4 2010, 04:42

[Tanya]

...порядка единиц микрон..

Вы очень неглубоко копаете, а я... читаю мысли по губам..
Автору нужно найти поле в пустоте... полупустоте.

[blackfin]

Вы очень неглубоко копаете, а я... читаю мысли по губам..
Автору нужно найти поле в пустоте... полупустоте.

Возможно.. Но возможно, также, что эта катушка часть дефектоскопа и автору как раз и нужно определить наличие дефектов в стальном листе или измерить проводимость и проницаемость стали, т.е., фактически поле в пределах скин-слоя.

[yrbis]

автора интересует распределение поля именно в воздухе, )извиняюсь, если не внятно это сформулировал.

[Tanya]

извиняюсь, если не внятно это сформулировал.

Тут многие так делают. Но иногда мысль можно понять по губам.
Обычно метод изображений связывают только с электростатикой, однако если рассмотреть заряженное кольцо над металлической плоскостью, а потом начать в уме вертеть головой, то можно увидеть токи, которые при этом образуются.

[yrbis]

или измерить проводимость и проницаемость стали

Кстати, эта задача тоже для меня весьма актуальна!) Сам пока что придумал, как измерить произведение проводимости на проницаемость, как раз благодаря скин - эффекту (измерять индуктивность катушки намотанной, например, на П-образный сердечник, который прислонён к металлу с известным зазором. Измерять на нескольких кГц - от проникновения поля в металл будет зависеть индуктивность такой системы, а глубина проникновения зависить от произведения проводимости на проницаемость ) Как измерить параметры отдельно пока не придумал. Есть идеи?

Тут многие так делают. Но иногда мысль можно понять по губам.

[Oldring]

Обычно метод изображений связывают только с электростатикой

Ну почему же? В учебниках по электродинамике он тоже подробно описан.

[Tanya]

Ну почему же? В учебниках по электродинамике он тоже подробно описан.

"Мы гимназиев не кончали"
Сами воображаем..

[Oldring]

"Мы гимназиев не кончали"
Сами воображаем..

Мы тоже. Но учебники, тем не менее, почитывали.

[Theoristos]

Метод изображений на ВЧ основан на том, что индуктивность при этом превалирует на сопротивлением материала и можно считать, что магнитное поле почти не проникает внутрь металла.

Для более низких частот считается непросто, методом конечных элементов. Для цилиндрической катушки можно аналитически, если без нелинейщины.

[SPACUM]

Это называется... метод изображений.

На всякий случай замечу. Если взять катушку диаметром 6 мм, пропустить через нее ток частотой 1 МГц и расположить сталь 20Х13 на расстоянии 1мм, то индуктивность катушки будет как в воздухе, а потери сильно возрастут. Сам измерял. Изображения этого не объяснят.

[gregory]

На всякий случай замечу. Если взять катушку диаметром 6 мм, пропустить через нее ток частотой 1 МГц и расположить сталь 20Х13 на расстоянии 1мм, то индуктивность катушки будет как в воздухе, а потери сильно возрастут. Сам измерял. Изображения этого не объяснят.

Эксперимент известный. "Более удивительно" то, что индуктивность чуть- чуть упадет, те катушка ведет себя так , как будто рядом находится диамагнетик. Понятно, что уменьшение индуктивности , обусловленное токами Фуко, преобладает над увеличением индуктивности, обусловленным ферромагнитными свойствами железа. Потери на токи Фуко в стали столь велики, что добротность катушки сильно упадет.

[enom]

Доброе время суток. Собственно возникла следующая задача:
Над стальным листом расположен круговой виток с током. Плоскость витка параллельна плоскости стального листа. Радиус витка R, высота на которую виток поднят над металлом лежит в пределах от R/10 до 10R. Ток в витке высокочастотный, скажем 1МГц. Как расчитать распределение поля в такой системе? Заранее спасибо

Берётся программа Microwave studio, и там это прекрасно моделируется.

[xMx]

Это называется... метод изображений. Ответ поле в полупространстве будет равно полю от двух катушек (витков). Одна Ваша, другая - точно такая же, расположенная симметрично относительно металлической плоскости. С таким же током. Как он направлен.. догадаетесь сами.
Можно найти и распределение тока в металлической плоскости...

Небольшое уточнение. Возьмем, например, 2 вертикальных диполя в непосредственной близости над плоскостью. Сумарное поле от них будет равно удвоенному полю одного. Возникает справедливый вопрос: неужели добавлением идеальнопроводящей плоскости мы можем добится двухкратного усиления сигнала? Необходимо учитывать, что сопротивление вертикального излучателя тоже изменится от влияния плоскости- оно удвоится.Соответсвенно, чтобы ток в вибраторе был тот-же, необходимо увеличить мощность генератора в 2 раза (из P=I^2*R). Т.к. мощность теперь также излучается в пол пространства, то модуль поля увеличился не в корень из 2 раз, а в 2 раза.
Имхо в случае с рамками это тоже надо учитывать. Ну или легче действительно смоделировать все это ,например, в FEKO.

[Kluwert]

Для более низких частот считается непросто...

Господа, а при чем тут вообще частоты? Каковы исходные данные? Частота 1МГц. Т.е. длина волны - 300м! Размеры всей системы пару десятков миллиметров, т.е. система - сосредоточенная. Это значит, что система может спокойно считаться по формулам электростатики, нафиг здесь электродинамика не нужна.

[xMx]

Зависит имхо от размера рамки. Если использовать электростатику (имхо она скорее к зарядам относится), то ток в зеркальном источнике должен иметь противоположное направление. При низкрой высоте, поля, по идее, вообще не будет(в случае бесконечно большого экрана)... а реальная часть входного импеданса будет близка к 0. У электрического, как я уже говорил- она удваивается. Вроде так.. )