Sigma-delta ADC vs. аналоговый интегратор. Опции

[_pv]

у меня тут следующий вопрос возник: можно ли сделать частоту дискретизации сигма-дельта АЦП ~1- 0.1 Гц, чтобы на выходе получать честный интеграл от входного сигнала за эти 1-10 сек?
что при этом будет с точностью из-за утечек?
или дурь все это и ничего из этого не получиться?

[KMC]

Вопрос не совсем корректен, так как сигма-дельта АЦП по своей сути не является интегратором. На выходе СД АЦП мы получаем цифровой код входного сигнала с задержкой на N тактов, которая складывается из задержки на СД модуляторе+ цифровом фильтре-дециматоре. Использование интеграторов в качестве фильтров в составе СД модулятора является лишь частным (простейшим) случаем, например, можно заменит интегратор на фильтр 2-го порядка. Практически же так не делают из-за значительного разброса номиналов интегральных элементов.

[bms]

у меня тут следующий вопрос возник: можно ли сделать частоту дискретизации сигма-дельта АЦП ~1- 0.1 Гц, чтобы на выходе получать честный интеграл от входного сигнала за эти 1-10 сек?
что при этом будет с точностью из-за утечек?
или дурь все это и ничего из этого не получиться?

К вопросу о минимальных частотах дискретизации, утечках и т.п.... вопрос решается очень просто, т.к. вообще-то все эти параметры указываются датшитах. Нельзя подавать на АЦП частоту дискретизации ниже минимально допустимой. Так что если Вы работаете в рабочем диапазоне частот дискретизации - фирма производитель гарантирует ряд соответствующих характеристик, если же Вы не хотите работать в диапазоне рабочих частот - фирма производитель Вам ничего не гарантирует. Вот и всё.

[_pv]

Хорошо перефразирую вопрос, если на вход подать сигнал с частотой больше частоты дискретизации т.е. за время измерения сигнал успеет измениться, насколько то что получится на выходе будет отличаться от истинного значения среднего от входного сигнала за время между отсчетами?

[bms]

Хорошо перефразирую вопрос, если на вход подать сигнал с частотой больше частоты дискретизации т.е. за время измерения сигнал успеет измениться, насколько то что получится на выходе будет отличаться от истинного значения среднего от входного сигнала за время между отсчетами?

Отличаться будет эээ... до неузнаваемости вообще-то. Про теорему Котельникова забывать не стоит (при дискретизации любых сигналов), законы природы пока ещё никто не обошёл. У Вас очень странный метод измерения "среднего"...

[KMC]

Хорошо перефразирую вопрос, если на вход подать сигнал с частотой больше частоты дискретизации т.е. за время измерения сигнал успеет измениться, насколько то что получится на выходе будет отличаться от истинного значения среднего от входного сигнала за время между отсчетами?

Полоса входного сигнала для СД АЦП определяется как
BW=Fclock/(2*OSR), где OSR - коэффициент передискретизации (для АЦП на ПК обычно выбирается от 32 до 128).
Так как система является передискретизирующей, и выборка входного сигнала происходит с частотой Fclock, то для получения одного цифрого кода на выходе требуется OSR выборок. При этом, действительно, можно сказать, что на выходе получим что-то среднее из этих OSR выборок.

[_pv]

Отличаться будет эээ... до неузнаваемости вообще-то. Про теорему Котельникова забывать не стоит (при дискретизации любых сигналов), законы природы пока ещё никто не обошёл. У Вас очень странный метод измерения "среднего"...

теорему Котельникова никто не отменял, но меня интересуют не сами сигналы, а интегралы от них.
есть низкочастотный зашумлённый сигнал, надо измерить интеграл от него.
если я его попытаюсь просто оцифровать чтобы потом сложив все отсчеты получить интеграл, то в результате ошибка каждого отсчета помножится на корень из чилса отсчетов.
а теперь еще есть шум, интеграл от которого равен нулю. и если я возьму аналоговый интегратор, то я этот шум вполне заинтегрирую до какой-то степени.
однако, если я его начну его оцифровывать, а потом все сложу, то что в получиться результате, мне не очевидно.
вот и хотелось бы понять что измерит в данной ситуации АЦП..

[KMC]

А почему не взять самый низкочастотный СД АЦП и не оцифровать им желаемый сигнал? Все равно шум вне полосы (допустим 100 Гц) подавится цифровым фильтром. Или SNR более чем в 120 dB не достаточно?

[monya]

Отличаться будет эээ... до неузнаваемости вообще-то. Про теорему Котельникова забывать не стоит (при дискретизации любых сигналов), законы природы пока ещё никто не обошёл. У Вас очень странный метод измерения "среднего"...

теорему Котельникова никто не отменял, но меня интересуют не сами сигналы, а интегралы от них.
есть низкочастотный зашумлённый сигнал, надо измерить интеграл от него.
если я его попытаюсь просто оцифровать чтобы потом сложив все отсчеты получить интеграл, то в результате ошибка каждого отсчета помножится на корень из чилса отсчетов.
а теперь еще есть шум, интеграл от которого равен нулю. и если я возьму аналоговый интегратор, то я этот шум вполне заинтегрирую до какой-то степени.
однако, если я его начну его оцифровывать, а потом все сложу, то что в получиться результате, мне не очевидно.
вот и хотелось бы понять что измерит в данной ситуации АЦП..

На выходе интегратора получите интеграл от функции на входе. (sin-> - cos)
Каким аналоговым интегратором Вы пользуетесь? На практике, часто тяжело получить идеальный инегратор с частотной функцией 1/s, из за неидеальностей различного рода получается 1/(s+A), что есть фильтр низких частот. Вот если воспользоваться интегратором на переключаемых конденсаторах (или токовая (MOSFET) версия на переключаемых токах) то возможно получить приличный интегратор, добавьте к этому дискретизатор и обратную связь вот вам и сигма-дельта первого порядка.

А вы пробовали в Симуллинке промоделировать? Там даже можно и шум прибавить. Очень солидно получается.

[_pv]

На выходе интегратора получите интеграл от функции на входе. (sin-> - cos)
Каким аналоговым интегратором Вы пользуетесь? На практике, часто тяжело получить идеальный инегратор с частотной функцией 1/s, из за неидеальностей различного рода получается 1/(s+A), что есть фильтр низких частот.  Вот если воспользоваться интегратором на переключаемых конденсаторах (или токовая (MOSFET) версия на переключаемых токах) то возможно получить приличный интегратор, добавьте к этому дискретизатор и обратную связь вот вам и сигма-дельта первого порядка.

А вы пробовали в Симуллинке промоделировать? Там даже можно и шум прибавить. Очень солидно  получается.

сейчас интегратор сделан из операционника opa627
преобразование делается двухтактным интегрированием, сначала сигнала, потом опоры.

А почему не взять самый низкочастотный СД АЦП и не оцифровать им желаемый сигнал? Все равно шум вне полосы (допустим 100 Гц) подавится цифровым фильтром. Или SNR более чем в 120 dB не достаточно?

Вот именно это и хочется сделать, но непонятна следующая ситуация:
на вход СД АЦП попадает сигнал (шум) с частотой больше частоты дискретизации. честный аналоговый интеграл от этого шума равен нулю.
а вот будет ли равна нулю сумма отсчетов.

в качестве примера рассмотрим сигнал состоящий из короткого пика большой амплитуды и следующего за ним пика обратной полярности, меньшей амплитуды, но большей длительности, так чтобы интеграл от всего этого сигнала был равен нулю.
теперь попробуем его оцифровать с помошью СД АЦП. медленный кусок сигнала даст целиком вклад в результат, а вот на счет быстрого не уверен...

[KMC]

на вход СД АЦП попадает сигнал (шум) с частотой больше частоты дискретизации. честный аналоговый интеграл от этого шума равен нулю.
а вот будет ли равна нулю сумма отсчетов.

в качестве примера рассмотрим сигнал состоящий из короткого пика большой амплитуды и следующего за ним пика обратной полярности, меньшей амплитуды, но большей длительности, так чтобы интеграл от всего этого сигнала был равен нулю.
теперь попробуем его оцифровать с помошью СД АЦП. медленный кусок сигнала даст целиком вклад в результат, а вот на счет быстрого не уверен...

Сначала определимся с терминами. Частота дискретизации и частота Найквиста в случае СД АЦП не одно и тоже. Так частота дискретизации у низкочастотных АЦП, как правило, задается внутренним генератором и составляет около нескольких кГц. Это связано с особенностью работы интегральных (и не только) элементов на низких частотах - токи утечки, падение КУ и т.д. и т.п. Соответственно, частота Найквиста -это удвоенная полоса входного сигнала, а частота дискретизации - это найквистовская частота помноженная на OSR.
Теперь о шуме... Если шум попадает в полосу входного сигнала, то он оцифруется, и , соответственно, внесет ошибку в конечный результат. В случае негармонических сигналов (прямоугольгых, пикообразных) смотрите их спектр. Замечу, что СД используется, как правило, для оцифровки гармонических сигналов.

[jasper]

Обратите внимание на микросхемы DDC112 и DDC114 от Texas Instruments.
Возможно, они помогут решить вашу проблему.

[729]

От утечек тут мало что будет зависеть, ибо ДС-АЦП работают на входных частотах дискретизации минимум в 128-512 раз больших (первый делитель), чем выходные. Только одно не забудьте, что некая часть ДС-АЦП (все, с которыми пришлось иметь дело) имеют так называемый 60% выходной фильтр, то есть, если выходная частота дискретизации равнв 1кГц, то в полосу выходного сигнала попадут не только частоты от почти 0 до 0.5кГц, но и от 0.5 до 0.6 кГц с классическим заворотом (отражением) от 0.5кГц. Это четко прописано в их Data Sheet, а вот зачем они так делают, не знаю.

[729]

Добавлю, что у ДС-АЦП есть полосы прозрачности, которые лежат в интервале частот от Fтакт на входе АЦП +- 0.6 от выходной частоты дискретизации АЦП. То есть, если выходная частота дискретизации 1кГц, а входная тактовая АЦП 512кГц, то в выходной сигнал попадут частоты (512*n-0.6)кГц - (512*n+0.6)кГц, где n = 1,2,3 и так далее...

[KMC]

в полосу выходного сигнала попадут не только частоты от почти 0 до 0.5кГц, но и от 0.5 до 0.6 кГц с классическим заворотом (отражением) от 0.5кГц
Добавлю, что у ДС-АЦП есть полосы прозрачности, которые лежат в интервале частот от Fтакт на входе АЦП +- 0.6 от выходной частоты дискретизации АЦП. То есть, если выходная частота дискретизации 1кГц, а входная тактовая АЦП 512кГц, то в выходной сигнал попадут частоты (512*n-0.6)кГц - (512*n+0.6)кГц, где n = 1,2,3 и так далее...

Для чего же тогда, по-вашему, перед любым АЦП необходимо ставить фильтр защиты от наложения спектров?

[729]

[/quote]
Для чего же тогда, по-вашему, перед любым АЦП необходимо ставить фильтр защиты от наложения спектров?

[/quote]

Да это всё понятно. Не понятно только, почему внутри ДС-АЦП стоит очень качественный 60%, а не 50% фильтр? Не поверю, что просто не получилось. Тут какие-то другие мотивы.

Позвольте Вам вопрос. Беру ДС-АЦП, подаю на него сигнал с полосой 100кГц (из них мне нужны только 20кГц полосы, но это уже потом). Первый делитель ДС-АЦП на 512, тактовая частота ДС-АЦП 25МГц, второй делитель на 1. Вопрос - чему равна частота Найквиста и частота дискретизации в этом случае? Из Вашего объяснения терминов, если честно, не понял.

[KMC]

Если в общем, то в СД АЦП есть только две частоты...
1)Oversampling (sampling) freq - частота передискретизации, частота дискретизации, тактовая частота. Это частота выходных данных СД модулятора.
2) частота Найквиста = Oversampling (sampling) freq/OSR, где OSR (Oversampling ratio) - коэффициент передискретизации. OSR, как правило, зафиксирован.
В принципе, Oversampling freq(OF) и OSR определяют входную полосу сигнала, которая может изменяться путем масштабирования OF, это справедливо только для модуляторов на основе фильтров на ПК.
Выходная частота формируется фильтром-дециматором и, как правило, понижается до частоты Найквиста.

Кстати, есть СД АЦП, в которых может изменяться не только OF, но и OSR. В этом случае программируются и коэффициенты фильтров, входящих в состав СД модулятора.

Да это всё понятно. Не понятно только, почему внутри ДС-АЦП стоит очень качественный 60%, а не 50% фильтр? Не поверю, что просто не получилось. Тут какие-то другие мотивы.

Невозможно же создать идеальный цифровой фильтр... ИМХО, идут на компромисс между наклоном АЧХ(порядок фильтра) и занимаемой им площади на кристалле.

подаю на него сигнал с полосой 100кГц (из них мне нужны только 20кГц полосы, но это уже потом). Первый делитель ДС-АЦП на 512, тактовая частота ДС-АЦП 25МГц, второй делитель на 1. Вопрос - чему равна частота Найквиста и частота дискретизации в этом случае?

Что подразумевается под первым и вторым делителем?
Частота Найквиста СД АЦП определяется как 25 МГц/OSR(512)?=50 КГц
Т.е. max входная полоса АЦП - 25 КГц.

[729]

Если в общем, то в СД АЦП есть только две частоты...
1)Oversampling (sampling) freq - частота передискретизации, частота дискретизации, тактовая частота. Это частота выходных данных СД модулятора.
2) частота Найквиста = Oversampling (sampling) freq/OSR, где OSR (Oversampling ratio) - коэффициент передискретизации. OSR, как правило, зафиксирован.
В принципе, Oversampling freq(OF) и OSR определяют входную полосу сигнала, которая может изменяться путем масштабирования OF, это справедливо только для модуляторов на основе фильтров на ПК.
Выходная частота формируется фильтром-дециматором и, как правило, понижается до частоты Найквиста. 

Кстати, есть СД АЦП, в которых может изменяться не только OF, но и OSR. В этом случае программируются и коэффициенты фильтров, входящих в состав СД модулятора.   

Да это всё понятно. Не понятно только, почему внутри ДС-АЦП стоит очень качественный 60%, а не 50% фильтр? Не поверю, что просто не получилось. Тут какие-то другие мотивы.

Невозможно же создать идеальный цифровой фильтр... ИМХО, идут на компромисс между наклоном АЧХ(порядок фильтра) и занимаемой им площади на кристалле.

подаю на него сигнал с полосой 100кГц (из них мне нужны только 20кГц полосы, но это уже потом). Первый делитель ДС-АЦП на 512, тактовая частота ДС-АЦП 25МГц, второй делитель на 1. Вопрос - чему равна частота Найквиста и частота дискретизации в этом случае?

Что подразумевается под первым и вторым делителем?
Частота Найквиста СД АЦП определяется как 25 МГц/OSR(512)?=50 КГц
Т.е. max входная полоса АЦП - 25 КГц.

Не буду больше придераться к Вашим словам, а то наша дискуссия далеко зайдет. Но, как мне кажется, на приведенной Вами схеме над поменять местами дециматор с ФНЧ.

Первый и второй делитель это в Вашей терменологии OSR и что-то типа OF, например в CS5361.

Но непонятки всё таки остались. С одной стороны частота Найквиста для приведенных данных, по Вашим словам, должна быть 200кГц (удвоенная полоса входного сигнала), а с бругой стороны она, опять же по Вашим словам, =50кГц. И Вы, как я понял, совершенно не допускаете, чтобы на вход ДС-АЦП с приведенными параметрами подавался сигнал с полосой в 100кГц. Тогда почему? Или мы говорим о разных вещах?

[729]

Прошу прощения за орфографию.

[_pv]

На выходе интегратора получите интеграл от функции на входе. (sin-> - cos)
Каким аналоговым интегратором Вы пользуетесь? На практике, часто тяжело получить идеальный инегратор с частотной функцией 1/s, из за неидеальностей различного рода получается 1/(s+A), что есть фильтр низких частот.  Вот если воспользоваться интегратором на переключаемых конденсаторах (или токовая (MOSFET) версия на переключаемых токах) то возможно получить приличный интегратор, добавьте к этому дискретизатор и обратную связь вот вам и сигма-дельта первого порядка.

А вы пробовали в Симуллинке промоделировать? Там даже можно и шум прибавить. Очень солидно  получается.

а может кто-нибудь популярно объяснить чем интегратор на переключаемых емкостях лучше обычного на операционнике?
большие частоты переключения => маленькие емкости => утечки и набросы ключей должны все изгадить??
опять же во время фазы когда сбрасывается заряд с первого входного конденсатора, сигнал со входа не интегрируется => интеграл можно насчитать неправильно, если что-нибудь интересное на входе произойдёт пока мы заряд сбрасываем,
хотя наверное можно взять два конденсатора, которые в противофазе будут подключаться то ко входу то к "интегратору"

Обратите внимание на микросхемы DDC112 и DDC114 от Texas Instruments.
Возможно, они помогут решить вашу проблему.

да это интересно, спасибо. я их что-то проглядел когда смотрел кто какие СД АЦП вообще делает.

[monya]

а может кто-нибудь популярно объяснить чем интегратор на переключаемых емкостях лучше обычного на операционнике?
большие частоты переключения => маленькие емкости => утечки и набросы ключей должны все изгадить??
опять же во время фазы когда сбрасывается заряд с первого входного конденсатора, сигнал со входа не интегрируется => интеграл можно насчитать неправильно, если что-нибудь интересное на входе произойдёт пока мы заряд сбрасываем,
хотя наверное можно взять два конденсатора, которые в противофазе будут подключаться то ко входу то к "интегратору"

Ну если популярно то так. В схемах на переключаемых конденсаторах функция схемы зависит от отношения конденсаторов (С1/C2). Практически такое отношение легче реализовать, более точная и менее зависимая от паразитных эффектов, чем скажем схема на RC элементах, в которых точность зависит от абсолютного значения резистора и конденсатора. К тому же схемы на переключаемых конденсаторах зависят от тактовой частоты, можно управлять функцией схемы (в определённых пределах). Наличие тактовой частоты, так же позитивно с точки зрения низких частот, не нужны компоненты с большими абсолютными значениями.

[KMC]

Но непонятки всё таки остались. С одной стороны частота Найквиста для приведенных данных, по Вашим словам, должна быть 200кГц (удвоенная полоса входного сигнала), а с бругой стороны она, опять же по Вашим словам, =50кГц. И Вы, как я понял, совершенно не допускаете, чтобы на вход ДС-АЦП с приведенными параметрами подавался сигнал с полосой в 100кГц. Тогда почему? Или мы говорим о разных вещах?

Про 200 кГц я нигде не упоминал. Имелась в виду входная полоса СД АЦП равная 25 кГц. Вы можете на него подавать сигнал полосой хоть 10 МГц, но все, что выше 25 кГц отфильтруется цифровым фильтром и antialiasing-фильтром.

Вот здесь все просто и подробно описывается на русском про сигма-дельта АЦП. Думаю, на многие вопросы найдете ответы:

Прикрепленные файлы

 3____________________.pdf ( 722.24 килобайт ) Кол-во скачиваний: 105

 

[729]

Хороший материал. Спасибо. Мне особенно понравилось: "Поскольку основой АЦП является одноразрядный компаратор, применяемая методика является принципиально линейной". Да и формулы соотношения сигналов на входе и выходе так просты, что возникают сомнения в компетенции некоторых исследователей дельта-модуляции, которые оперируют "сложными интегральными выражениями". А у Вас оригинала статьи нет?

[KMC]

Оригинал на английском находится здесь:
http://www.analog.com/processors/training/...techniques.html
На русском, к сожалению, не смог найти (по-моему, находится на том же сайте).
Действительно, изложено все просто и красиво... При реальном же проектировании сталкиваются с большим количеством подводных камней. ИМХО, чтобы сделать по настоящему стоящий СД АЦП требуется хорошая команда квалифицированных специалистов.

[729]

На русском, как мне кажется, в не очень качественном переводе, Вы мне ссылку дали. У Погребного (сейчас лень ссылку искать) дельта-модуляция определяется не как наука, а как религия. То есть, при всей кажущейся линейности модулятора, всё это жесткая нелинейка, теория которой основана только на экспериментальных данных. И все линейные модели дельта (сигма) модуляторов - суть есть некие танцы с бубном. Почему, например, у линейного дельта-модулятора мощность шума преобразования в частотной области несколько больше в полосе, чем у дельта-сигма модулятора 1-го, 2-го и прочих порядков? А у адаптивного дельта-модулятора? Ну а формула в статье - чистая профанация экспериментальной науки. А, ить, писал статью один из деятелей технической поддержки Analog Devices, как я понял. Но Analog Devices к таким изыскам относися весьма сдержанно, пока их не припрешь к стенке. Потом они извиняются, признают свои ошибки, обещают всё исправить, но в умы подрастающего поколения информация уже вложена. А список замеченных опечаток, или "Errata" по-ихнему, почти ни кто не читает. Так что не стоит аппелировать к статьям сомнительного содержания. Тем паче рекомендовать их (статьи) к изучению с целью познания основ.

[729]

А ссылку можно поточнее, а то там много всего не по теме.

[729]

Нашел, спасибо...

[729]

Да, в оригтнале написано то же самое. И как теперь, позвольте Вас спросить, относиться к такого рода материалам?

[Stanislav]

...хотя наверное можно взять два конденсатора, которые в противофазе будут подключаться то ко входу то к "интегратору"

Ну если популярно то так. В схемах на переключаемых конденсаторах функция схемы зависит от отношения конденсаторов (С1/C2). Практически такое отношение легче реализовать, более точная и менее зависимая от паразитных эффектов, чем скажем схема на RC элементах, в которых точность зависит от абсолютного значения резистора и конденсатора. К тому же схемы на переключаемых конденсаторах зависят от тактовой частоты, можно управлять функцией схемы (в определённых пределах). Наличие тактовой частоты, так же позитивно с точки зрения низких частот, не нужны компоненты с большими абсолютными значениями.

Да, и еще. На первом переключаемом кондере делается устройство выборки-хранения (о нем как-то забыли).