Ковариационный анализ нескольких MEMS-гироскопов Опции

[Flash_rah]

Искал способ для улучшения характеристик микромеханических ИНС.
Наткнулся на статью

Honglong Chang, Liang Xue, Wei Qin, Guangmin Yuan and Weizheng Yuan. An Integrated MEMS Gyroscope Array with Higher Accuracy Output.

Идея понравилась.
Есть ли какая-то литература по корреляционному анализу показаний однородных датчиков?
В частности, можно ли оценить и получить более точные оценки шума (дрейфа) гироскопов, при применении избыточного массива датчиков?
Есть ли какие-нибудь хорошие книги по этому вопросу?

[Andrey_1]

Есть ли какая-то литература по корреляционному анализу показаний однородных датчиков?
В частности, можно ли оценить и получить более точные оценки шума (дрейфа) гироскопов, при применении избыточного массива датчиков?
Есть ли какие-нибудь хорошие книги по этому вопросу?

http://www.amazon.com/Random-Data-Analysis...s/dp/0471317330

[iiv]

В частности, можно ли оценить и получить более точные оценки шума (дрейфа) гироскопов, при применении избыточного массива датчиков?

Сугубо ИМХО.

Датчики LY530AL и LPR530AL сильно врут в зависимости от приложенного к ним ускорения. Есть два решения:

1. затабулировать это вранье на сфере какими-то кусочно-линейными или еще более гладкими функциями,

2. усреднять значения несколько таких датчиков расположив их по-разному.

Пробовал оба варианта.

Вариант 1: работает хорошо, но не каждый такое запрограммирует

Вариант 2: помогает существенно, в моем случае, система становилась серьезно дороже, поэтому я скатился к варианту два датчика + Вариант 1.

Счастливо

ИИВ

[alexPec]

Сугубо ИМХО.

Датчики LY530AL и LPR530AL сильно врут в зависимости от приложенного к ним ускорения. Есть два решения:

А подскажите, как знающий человек, если берем и оцифровываем сигнал с гироскопов, чем ограничивается минимальный шаг интегрирования: вычислительным ресурсом или есть разумный предел, связанный например с полосой выходного сигнала с гироскопа? Если связан как-то то как посчитать (ссылочку или так, на пальцах)

[iiv]

А подскажите, как знающий человек, если берем и оцифровываем сигнал с гироскопов, чем ограничивается минимальный шаг интегрирования: вычислительным ресурсом или есть разумный предел, связанный например с полосой выходного сигнала с гироскопа? Если связан как-то то как посчитать (ссылочку или так, на пальцах)

Я сам не паял и не программировал к ним интерфейсы, а пользовался готовой бордой, где со всех гироскопов можно взять данные за 6000 раз в секунду. Так как на борде была очень слабая атмега с почти полным отсутствием возможности выкачать данные быстро наверх (112кбитс), поэтому все эксперименты по усреднению были сделанны там на месте, типа либо накопил-скачал-посмотрел, либо сразу усреднил-обработал-посмотрел.

Вывод, который я сделал, усреднять до 10мс - очень разумно, во-первых чуток точность повышается, во-вторых, данных меньше.
Если идет разговор о мониторинге объекта, типа человека-пешехода (не спортсмена), то можно и до 100мс все усреднять, на алгоритмы МЕМС это не влияет. Если речь идет об авиамодельках - там другая песня, все усреднялось по 10мс, а потом выкачивалось на более быстрый комп и там обрабатывалось.

Счастливо

ИИВ

[alexPec]

Вывод, который я сделал, усреднять до 10мс - очень разумно, во-первых чуток точность повышается, во-вторых, данных меньше.
Если идет разговор о мониторинге объекта, типа человека-пешехода (не спортсмена), то можно и до 100мс все усреднять, на алгоритмы МЕМС это не влияет. Если речь идет об авиамодельках - там другая песня, все усреднялось по 10мс, а потом выкачивалось на более быстрый комп и там обрабатывалось.

Счастливо

ИИВ

Спасибо за конкретные цифры. А правильно ли я Вас понял: при линейных (не угловых) ускорениях гироскопов они дают при тех же угловых ускорениях другие значения?
И если не секрет, какой стабильности (уход в град/сек(мин, час) Вы добивались от LY530AL и LPR530AL (при реализации в трех измерениях, т.е. когда три угла)?

[iiv]

Спасибо за конкретные цифры. А правильно ли я Вас понял: при линейных (не угловых) ускорениях гироскопов они дают при тех же угловых ускорениях другие значения?

Да, правильно

И если не секрет, какой стабильности (уход в град/сек(мин, час) Вы добивались от LY530AL и LPR530AL (при реализации в трех измерениях, т.е. когда три угла)?

Сами датчики врут примерно до 15% при разных линейных угловых ускорениях. Я табулировал кусочно-линейно по икосаэдру и по фигуре, которая получается из икосаэдра делением каждого треугольника на 4 маленьких треугольника. Мне сложно оценить какая точность у меня получалась после такого уточнения, но, точность наклона и позиционирования почти на порядок улучшалась, сравнивал
а) без уточнения с одной борды и
б) с уточнением с двух борд + по такому а-ля икосаэдру.

В град в минуту сказать тяжело, так как эта точность сильно зависит от поведения объекта - авиамоделька, например, по сравнению с пешеходом примерно на порядок менее устойчевее вычисляется.

ИИВ

[alexPec]

Да, правильно



Сами датчики врут примерно до 15% при разных линейных угловых ускорениях. Я табулировал кусочно-линейно по икосаэдру и по фигуре, которая получается из икосаэдра делением каждого треугольника на 4 маленьких треугольника. Мне сложно оценить какая точность у меня получалась после такого уточнения, но, точность наклона и позиционирования почти на порядок улучшалась, сравнивал
а) без уточнения с одной борды и
б) с уточнением с двух борд + по такому а-ля икосаэдру.

В град в минуту сказать тяжело, так как эта точность сильно зависит от поведения объекта - авиамоделька, например, по сравнению с пешеходом примерно на порядок менее устойчевее вычисляется.

ИИВ

А фильтр калмана использовали? Будет ли эффект от него при уточнении Вашим методом (ваше личное мнение)?

[iiv]

А фильтр калмана использовали? Будет ли эффект от него при уточнении Вашим методом (ваше личное мнение)?

Начинал с него, используя чужие готовые сорцы, закончил чесной задачей наименьших квадратов по паре тысяч измерений (в моей задаче еще ГПС был). На сколько я понимаю, Калман - частный случай из задачи наименьших квадратов на какой-то слегка кривой норме если я не прав, доказательно убедите меня, пожалуйста, в обратном.

[alexPec]

закончил чесной задачей наименьших квадратов по паре тысяч измерений (в моей задаче еще ГПС был). На сколько я понимаю, Калман - частный случай из задачи наименьших квадратов на какой-то слегка кривой норме если я не прав, доказательно убедите меня, пожалуйста, в обратном.

Т.е. пара тысяч измерений поведения объекта где был установлен гироскоп? Если так, то согласен, калман как я понял это и делает, что матрично учитывает наиболее вероятное поведение объекта + учитывает распределение шума. Но похоже часто там возникают проблемы с устойчивостью, поскольку матрицами поведение объектов точно невозможно описать. А рапределение шума у Вас учитывается автоматически в таком методе? Сейчас только вникаю в тему, литературу читаю, вот советуюсь...

Кстати, если не секрет, объект у Вас была моделька летающая?

[iiv]

Т.е. пара тысяч измерений поведения объекта где был установлен гироскоп?

Да

Но похоже часто там возникают проблемы с устойчивостью, поскольку матрицами поведение объектов точно невозможно описать.

потому, что Кальман использует какую-то кривую норму, в которой шум, ИМХО, может увеличится

А рапределение шума у Вас учитывается автоматически в таком методе?

где у нас может быть шум? - на показаниях датчиков! Значит, надо записать наименьшие квадраты именно по этим значениям. Да, задача получается не простая, но, решабельная. Атмел на 400МГц с 64МБайт оперативки на ура справляется

Кстати, если не секрет, объект у Вас была моделька летающая?

Пока тестировался почти все время на пешеходе и, однажды, друзья дали модельку погонять, даже не поуправлять, а только поизмерять. В зависимости от того, какие будут результаты, на то и будем ставить получаемые позиционировки

[alexPec]

Да

потому, что Кальман использует какую-то кривую норму, в которой шум, ИМХО, может увеличится

где у нас может быть шум? - на показаниях датчиков! Значит, надо записать наименьшие квадраты именно по этим значениям. Да, задача получается не простая, но, решабельная. Атмел на 400МГц с 64МБайт оперативки на ура справляется

Пока тестировался почти все время на пешеходе и, однажды, друзья дали модельку погонять, даже не поуправлять, а только поизмерять. В зависимости от того, какие будут результаты, на то и будем ставить получаемые позиционировки

Спасибо ИИВ!

[Flash_rah]

Усреднение и антипараллельное расположение датчиков пробовал.
Хотелось бы что-то более математически красивое.

В решаемой задаче GPS, к сожалению, неприменим.
На плате установлены 3 x L3G4200D и LSM303.
т.е. есть 3 оси акселерометра, 3 оси магнетометра и 9 (3 х 3) осей гироскопа.
Датчики калиброваны, т.е. программно компенсируются перекосы осей и сдвиг нуля.


У меня была следующая идея.
Есть некая модель измерений (для гироскопов):

W = Wd + ARW + b

W - измеренная угловая скорость.
ARW - дрейф гироскопа, штуковина, зависящая от температуры датчика, градиента температуры, текущей угловой скорости и линейных ускорений.
b - смещение нуля.

Если взять 3 откалиброванных датчика, можно ли увеличить точность измерений.
По статистике измерений можно считать Allan Variance и оценить какая ось менее стабильна.
Хорошо работает в статике, в динамике - непонятно.

Я думал, что задача комплексирования нескольких однородных датчиков и перевод избыточности информации в точность измерения уже давно хорошо формализованы и описаны.
Ознакомившись с литературой, ничего намного сложнее усреднения, к сожалению, не нашёл.

[Степ_дубль]

Идея, описанная в статье из первого поста, работает хорошо для практически одинаковых датчиков. На практике самое надежное - простое осреднение + размещение на плате с учетом действия линейного ускорения. По типу ADIS16130 - там 16 гироскопов ADXRS612 стоят. + Как уже и говорили, компенсация погрешности от линейного ускорения (можно взять сигнал с аксов). И еще очень важно температурную компенсацию добавить - вся микромеханика уж очень чувствительна к температуре.

И еще Honglong Chang со товарищи хитрят немного) Второй метод из их статьи - по сути обычная курсовертикаль. Действительно из рабочей курсовертикали можно вытащить оценки угловой скорости, но это, имхо, перебор - использовать систему в качестве датчика первичной информации...

[Flash_rah]

Идея, описанная в статье из первого поста, работает хорошо для практически одинаковых датчиков. На практике самое надежное - простое осреднение + размещение на плате с учетом действия линейного ускорения. По типу ADIS16130 - там 16 гироскопов ADXRS612 стоят. + Как уже и говорили, компенсация погрешности от линейного ускорения (можно взять сигнал с аксов). И еще очень важно температурную компенсацию добавить - вся микромеханика уж очень чувствительна к температуре.

И еще Honglong Chang со товарищи хитрят немного) Второй метод из их статьи - по сути обычная курсовертикаль. Действительно из рабочей курсовертикали можно вытащить оценки угловой скорости, но это, имхо, перебор - использовать систему в качестве датчика первичной информации...

Практически нашёл то, что нужно.
Adrian Waegli, Jan Skaloud, St´ephane Guerrier, Maria Eul`alia Par´es and Ismael Colomina
Noise reduction and estimation in multiple micro-electro-mechanical inertial systems

Первая половина статьи - усреднение со взвешиванием.
Вторая - статистическая обработка, на основе характеристик не-белых шумов.
Не-белые шумы оцениваются через автокорреляцию.

Степ_дубль, если не секрет, какова геометрия размещения 16 датчиков?

[Степ_дубль]

Степ_дубль, если не секрет, какова геометрия размещения 16 датчиков?

Расположены по 8 штук на обеих сторонах печатной платы.
Расположение на каждой стороне платы примерно такое:



Сигналы с 8 датчиков каждой из сторон осредняются, потом либо поступают на диф.вход ацп (adis16130), либо вычитаются (adis16120 - это уже домыслы).

В сумме уменьшаются шумы по сравнению с одним ADXR612 (в 4 раза) и уменьшается чувствительность к линейным ускорениям.

Как то так. В общем все гениальное просто) Но дорого очень...