Реализация LMS для QAM-4 Опции

[Wanderer.I]

Добрый день! Мне нужно реализовать модель приёмника с LMS эквалайзером при КАМ модуляции. Проблема состоит в следующем, мне не совсем понятно как быть в данном случае с квадратурной и синфазной составляющей, должно ли в данном случае присутствовать два эквалайзера один для квадратурной, а другой для синфазной составляющей ( т.е. для каждой составляющей импульсная характеристика будет линейной) или же данный алгоритм должен работать в комплексном виде( импульсная характеристика комплексная)? Дело в том, что все найденные мной описания оперирует с действительными числами.

[petrov]

В комплексном виде должно работать, на форуме модели в симулинке выкладывались.

[Serg76]

Добрый день! Мне нужно реализовать модель приёмника с LMS эквалайзером при КАМ модуляции. Проблема состоит в следующем, мне не совсем понятно как быть в данном случае с квадратурной и синфазной составляющей, должно ли в данном случае присутствовать два эквалайзера один для квадратурной, а другой для синфазной составляющей ( т.е. для каждой составляющей импульсная характеристика будет линейной) или же данный алгоритм должен работать в комплексном виде( импульсная характеристика комплексная)? Дело в том, что все найденные мной описания оперирует с действительными числами.

Делайте для каждого канала свой эквалайзер, в этом случае можно избежать проблемы разбаланса между квадратурами, но больше вычислительных затрат

[Wanderer.I]

Дело в том, что я уже почти реализовал это в виде двух эквалайзеров, один для действительной части, другой для мнимой, но сейчас сомнения появились в том правильно это или нет.

Делайте для каждого канала свой эквалайзер, в этом случае можно избежать проблемы разбаланса между квадратурами, но больше вычислительных затрат

Т.е. если я сделаю скажем для каждой компоненты I и Q свой эквалайзер всё должно работать?

В комплексном виде должно работать, на форуме модели в симулинке выкладывались.

Мне нужно это реализовать на C( а конвертация из симулинка в C не годится). Первоначально планирую в Matlab написать в виде m файла. А где можно прочесть про реализацию в комплексном виде?

Сообщение отредактировал Wanderer.I - May 18 2011, 11:52

[petrov]

Мне нужно это реализовать на C( а конвертация из симулинка в C не годится). Первоначально планирую в Matlab написать в виде m файла. А где можно прочесть про реализацию в комплексном виде?

Ну а мне на VHDL, модели симуликовские они для понимания исключительно, почитать можно у Прокиса.

[Serg76]

Т.е. если я сделаю скажем для каждой компоненты I и Q свой эквалайзер всё должно работать?

Естественно, если, конечно,все правильно реализовать

[petrov]

Естественно, если, конечно,все правильно реализовать

Можно поподробнее, не понятно о какой схеме речь, что за разбаланс и т. п.?

[Wanderer.I]

Ну а мне на VHDL, модели симуликовские они для понимания исключительно

В чём их наглядность интересно? Если это чёрный ящик по сути?

[petrov]

Если это чёрный ящик по сути?

С чего вы взяли?

[Serg76]

Можно поподробнее, не понятно о какой схеме речь, что за разбаланс и т. п.?

Схема квадратурной дискретизации, когда в аналоговом виде осуществляется гетеродинирование и НЧ фильтрация в каждом из подканалов и затем уже независимая оцифровка каждой из компонент. Разбаланс возникает из-за неидеальности характеристик двух плеч. Но, правда, такая схема уже не находит применения, сейчас сигнал дискретизируется непосредственно уже по ПЧ, с последующей обработкой в цифре.

[Wanderer.I]

С чего вы взяли?

Каким образом можно посмотреть каким образом работает данный блок более детально? Ведь максимум можно увидеть пару кирпичиков, достаточно много функциональных

[petrov]

Схема квадратурной дискретизации, когда в аналоговом виде осуществляется гетеродинирование и НЧ фильтрация в каждом из подканалов и затем уже независимая оцифровка каждой из компонент. Разбаланс возникает из-за неидеальности характеристик двух плеч. Но, правда, такая схема уже не находит применения, сейчас сигнал дискретизируется непосредственно уже по ПЧ, с последующей обработкой в цифре.

У автора топика не об этом вопрос был.

Каким образом можно посмотреть каким образом работает данный блок более детально? Ведь максимум можно увидеть пару кирпичиков, достаточно много функциональных

Вы слишком предвзято относитесь, на C вы можете пользоваться дллками скрытыми, можете руками делать, и в симулинке так же.

[Serg76]

У автора топика не об этом вопрос был.

Понятно, что не об этом. Это Вы меня об этом спрашиваете. Просто я ему посоветовал делать двухканальный эквалайзер, в этом случае, у меня, пок крайней мере, в демодуляторе наблюдался незначительный, но все-таки выигрыш, поэтому я оставил этот вариант.

[Wanderer.I]

Дело в том, что я уже почти реализовал это в виде двух эквалайзеров, один для действительной части, другой для мнимой, но сейчас сомнения появились в том правильно это или нет.
Цитата
Делайте для каждого канала свой эквалайзер, в этом случае можно избежать проблемы разбаланса между квадратурами, но больше вычислительных затрат

Т.е. если я сделаю скажем для каждой компоненты I и Q свой эквалайзер всё должно работать?
Цитата
В комплексном виде должно работать, на форуме модели в симулинке выкладывались.

Мне нужно это реализовать на C( а конвертация из симулинка в C не годится). Первоначально планирую в Matlab написать в виде m файла. А где можно прочесть про реализацию в комплексном виде?

Я видимо немного не так понял тебя, я думал речь идёт о готовых блоках. Теперь всё ясно. Сейчас поиском займусь тогда, спасибо!

Просто всё это дело надо ещё в фикспоинт уложить, поэтому вариант с двумя каналами будет проще.

Сообщение отредактировал Wanderer.I - May 18 2011, 13:20

[Serg76]

поэтому вариант с двумя каналами будет проще.

Так проще как раз вариант с комплексным корректором, с точки зрения реализации

[Wanderer.I]

Вычисления все сложнее становятся, так как C в отличие от Matlab комплексные переменные не поддерживает.

[Serg76]

Мне нужно это реализовать на C( а конвертация из симулинка в C не годится). Первоначально планирую в Matlab написать в виде m файла. А где можно прочесть про реализацию в комплексном виде?

Если нужна скорость обработки, то попробуйте использовать примитивы от Intel + Си компилятор от того же Intel, все это вместе даст СУЩЕСТВЕННЫЙ прирост производительности

[alex_os]

To Serg76.

Корректор с двумя раздельными каналами для re, im.
И в каждом из каналов коэффициенты корректора вещественные ??

[Serg76]

To Serg76.

Корректор с двумя раздельными каналами для re, im.
И в каждом из каналов коэффициенты корректора вещественные ??

да

[petrov]

да

Может чего-то не понимаю, но ИМХО неправильно это, поэтому и вопрос был по конкретной схеме эквалайзера.

[alex_os]

Может чего-то не понимаю, но ИМХО неправильно это, поэтому и вопрос был по конкретной схеме эквалайзера.

Присоединяюсь!
Например, ИХ канала h = [1, 0+0.5i] как можно вещественными коэффициентами это скорректировать ?!

[Serg76]

Может чего-то не понимаю, но ИМХО неправильно это, поэтому и вопрос был по конкретной схеме эквалайзера.

Почему неправильно? При подстройке к-ов корректора для каждого из каналов участвует только одна, соответствующая данному квадратурному каналу, проекция вектора ошибки, а если использовать в корректоре для обоих каналов одну и ту же импульсную характеристику (ИХ), то тогда при расчете к-ов ИХ необходимо учитывать общий вклад проекций ошибок обоих каналов. Вроде так где-то, у меня работали оба варианта

Присоединяюсь!
Например, ИХ канала h = [1, 0+0.5i] как можно вещественными коэффициентами это скорректировать ?!

Отдельно корректировать мнимую и вещественную часть h

[petrov]

Почему неправильно? При подстройке к-ов корректора для каждого из каналов участвует только одна, соответствующая данному квадратурному каналу, проекция вектора ошибки, а если использовать в корректоре для обоих каналов одну и ту же импульсную характеристику (ИХ), то тогда при расчете к-ов ИХ необходимо учитывать общий вклад проекций ошибок обоих каналов. Вроде так где-то, у меня работали оба варианта

Пусть нам даже известна обратная комплексная ИХ канала, соответственно сворачиваем с ней входной сигнал, не существует таких действительных коэффициентов чтобы при умножении отдельно мнимой и действительной части входного сигнала получить аналогичный результат.

[Serg76]

Пусть нам даже известна обратная комплексная ИХ канала, соответственно сворачиваем с ней входной сигнал, не существует таких действительных коэффициентов чтобы при умножении отдельно мнимой и действительной части входного сигнала получить аналогичный результат.

Может не так объясняю, попробую еще раз. Демодулятор построен по квадратурной схеме, в котором для коррекции МСИ используются 2 корректора, один для коррекции в синфазном канале, другой в квадратурном. Подстройка ИХ каждого из каналов осуществляется независимо, по соответствующим проекциям вектора ошибки. Обе эти ИХ в итоге и будут давать общую комплексную ИХ канала. Или я в чем-то неправ?

[petrov]

Может не так объясняю, попробую еще раз. Демодулятор построен по квадратурной схеме, в котором для коррекции МСИ используются 2 корректора, один для коррекции в синфазном канале, другой в квадратурном. Подстройка ИХ каждого из каналов осуществляется независимо, по соответствующим проекциям вектора ошибки. Обе эти ИХ в итоге и будут давать общую комплексную ИХ канала. Или я в чем-то неправ?

Сигнал комплексный, ИХ эквалайхера комплексная, умножаем (a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i, очевидно что в действительную часть выходного сигнала входит как действительная так и мнимая часть входного, так и в мнимую часть выходного входит как действительная так и мнимая часть входного сигнала, если у вас так значит у вас комплексный эквалайзер.

[Serg76]

Сигнал комплексный, ИХ эквалайхера комплексная, умножаем (a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i, очевидно что в действительную часть выходного сигнала входит как действительная так и мнимая часть входного, так и в мнимую часть выходного входит как действительная так и мнимая часть входного сигнала, если у вас так значит у вас комплексный эквалайзер.

нет, у меня реализовано как описывает автор топика

[Wanderer.I]

Вот у меня тоже возникли подозрения, что обработка по отдельности квадратур - это неправильно. Так как банальная операция умножения двух комплексных чисел( которая используется в LMS) не равна произведению мнимой и действительной части в отдельности.

[Serg76]

Вот работа демодулятора без корректора (слева) и с "неправильным" корректором (справа)



А вот вариант, когда подстройка осуществляется отдельно по синфазному (слева) и квадратурному каналам (справа)

[Wanderer.I]

При реализации алгоритма согласно "Adaptive Filter Theory. Simon Naykin":

Данные формулы получены из комплексного представления сигнала.
При реализации в Matlab получается, что всё расходится:

Код

b = [ 0.00001   0.0004    0.0002   -0.0010    0.0010        0.0039      -0.0120 ...
     -0.0300    -0.1800  -0.1000   -0.0300    0.0020        0.0200       0.0500 ...
      0.0950    -0.0200  -0.3500   -0.3000   -0.1000        0.3970       0.3500 ...
     -0.0300    -0.1800  -0.0223   -0.0100    0.0000205     -0.00000039 -0.000000017...
      0.000001   0.00000008];

x = randint(10000,1,4);
y = modmap(x,1,1,'qask',4);

TXI = y(:,1);
TXQ = y(:,2);

I = conv(TXI, b);
Q = conv(TXQ, b);

%scatterplot(TXI(15:end)+j*TXQ(15:end));

%I = awgn(I,10,'measured');
%Q = awgn(Q,10,'measured');

%scatterplot(I(15:end)+j*Q(15:end));

WI=zeros(55,1);
WQ=zeros(55,1);

mu=0.01;

RX_EQ_I=zeros(1,1);
RX_EQ_Q=zeros(1,1);

RXI = vertcat( zeros(55,1), I(1:end));
RXQ = vertcat( zeros(55,1), Q(1:end));

%компенсация задержки в канале
TXI_D = vertcat( zeros(45,1), TXI );
TXQ_D = vertcat( zeros(45,1), TXQ );

for n=1:5000
    YI=WI'*RXI(n:n+55-1)-WQ'*RXQ(n:n+55-1);
    YQ=WI'*RXQ(n:n+55-1)+WQ'*RXI(n:n+55-1);
    
    
    EI=TXI_D(n)-YI;
    EQ=TXQ_D(n)-YQ;
    
    WI=WI+mu*( EI*RXI(n:n+55-1)-EQ*RXQ(n:n+55-1));
    WQ=WQ+mu*( EI*RXQ(n:n+55-1)+EQ*RXI(n:n+55-1));
    
    RX_EQ_I=[RX_EQ_I YI];
    RX_EQ_Q=[RX_EQ_Q YQ];
    
end

scatterplot(RX_EQ_I(4000:end)+j*RX_EQ_Q(4000:end));

Может я чего-то не так понял?

[Serg76]

У меня работают две следующие схемы подстройки коэффициентов и дают практически одинаковый результат

[des00]

При реализации алгоритма согласно "Adaptive Filter Theory. Simon Naykin":
При реализации в Matlab получается, что всё расходится:

у кого как, у меня все работает

ЗЫ. на этом форуме выкладывал разные модельки именно эквалайзеров в симулинке

[petrov]

у кого как, у меня все работает ;)

ЗЫ. на этом форуме выкладывал разные модельки именно эквалайзеров в симулинке

Ну не нужно человеку рабочее, наглядное, по десятому разу перетёртое :)

Wanderer.I

Всё же нужно, ответил в личку.

[alex_os]

У меня работают две следующие схемы подстройки коэффициентов и дают практически одинаковый результат

Это Вам повезло с каналом .

[Serg76]

Это Вам повезло с каналом .

Это работает в плохих каналах АБГШ, а также в каналах для проводных модемов с плотными сигнальными созвездиями (v.32bis)

Сообщение отредактировал Serg76 - May 23 2011, 05:48

[des00]

Это работает в плохих каналах АБГШ, а также в каналах для проводных модемов с плотными сигнальными созвездиями (v.32bis)

два, три луча поставьте или спектральный ноль децибел в 20

[alex_os]

Это работает в плохих каналах АБГШ, а также в каналах для проводных модемов с плотными сигнальными созвездиями (v.32bis)

Я бы сказал, что это хорошо работает для каналов, AЧХ которых симметрична относительно несущей и
как-то работает для всех остальных каналов.
Например:
x - последовательность комплексных символов на выходе передатчика;
y - вход корректора;
h = [1, 0.1i] - ИХ канала.
Тогда
y_re(i) = x_re(i) - 0.1 * x_im(i-1)

т.е. для приведенной ИХ, если рассматривать квадратуры не зависимо друг от друга,
межсимвольная интерференция выглядит как помеха от квадратурного канала и
ни какими силами ее не возможно отфильтровать .

[Serg76]

два, три луча поставьте или спектральный ноль децибел в 20

На многолучевке не проверял, поэтому ничего сказать не могу, но вскоре такой шанс представится

[Wanderer.I]

Я бы сказал, что это хорошо работает для каналов, AЧХ которых симметрична относительно несущей и
как-то работает для всех остальных каналов.
Например:
x - последовательность комплексных символов на выходе передатчика;
y - вход корректора;
h = [1, 0.1i] - ИХ канала.
Тогда
y_re(i) = x_re(i) - 0.1 * x_im(i-1)

т.е. для приведенной ИХ, если рассматривать квадратуры не зависимо друг от друга,
межсимвольная интерференция выглядит как помеха от квадратурного канала и
ни какими силами ее не возможно отфильтровать .

Т.е. к примеру качестве модели канала, лучше использовать фильтр с комплексной импульсной характеристикой и чтобы комплексная часть и мнимые не совпадали?

[petrov]

Т.е. к примеру качестве модели канала, лучше использовать фильтр с комплексной импульсной характеристикой и чтобы комплексная часть и мнимые не совпадали?

Разумеется в реальной жизни лучи имеют произвольный сдвиг фаз друг относительно друга.

[alex_os]

Т.е. к примеру качестве модели канала, лучше использовать фильтр с комплексной импульсной характеристикой и чтобы комплексная часть и мнимые не совпадали?

Конечно!

[Wanderer.I]

Вот только после изучения всего добра, всё равно не заработало ничего, всё расходится. Шаг я так понимаю 0.01 вполне нормальный.А вот неправильный вариант успешно работает. То ли дело в том что импульсная характеристика канала для мнимой и действительной части у меня одинаковая. Буду дальше экспериментировать с несимметричной.

[thermit]

Wanderer.I:
Вот только после изучения всего добра, всё равно не заработало ничего, всё расходится. sad.gif Шаг я так понимаю 0.01 вполне нормальный.

Конечно, правильным является использование комплексного алгоритма.
Не надо забывать, что либо e, либо u должны быть комплексно сопряженные в формуле пересчета коэффициентов.
Что касается шага - он вообще говоря, зависит от длины фильтра. Советую использовать nlms, где в качестве шага используется величина = 1/(сумма квадратов значений линии задержки).

Сообщение отредактировал thermit - May 23 2011, 10:27

[Wanderer.I]

Конечно, правильным является использование комплексного алгоритма.
Не надо забывать, что либо e, либо u должны быть комплексно сопряженные в формуле пересчета коэффициентов.
Что касается шага - он вообще говоря, зависит от длины фильтра. Советую использовать nlms, где в качестве шага используется величина = 1/(сумма квадратов значений линии задержки).

Конечно NLMS лучше, но мне нужен конкретно LMS просто. Вот что у меня получилось для BPSK:

Однако стоит только помять сигнал на КАМ-4,всё сразу ломается(импульсная характеристика расходится). Смотрел я примеры, но в чём разница не пойму. Может ли проблема быть в модели канала? Что ещё может быть я не знаю.
 lms_test.rar ( 1000 байт ) Кол-во скачиваний: 89

[alex_os]

To Wanderer.I
Нужно сделать примерно так
1. Включить режим QAM4, h = [1, 0], w- все нули в середине единица.
2 Добиться работы в этих условиях. На начальном этапе адаптацию можно выключить
и убедится что e получается равной нулю. Потом включить адаптацию и убедится
что не разваливается.
3. Поставить h = [1, 0.2j] и убедится что корректор работает.

[thermit]

Что-то вроде этого должно быть:

Код

clear all;
c4=[1+j -1+j 1-j -1-j];
HI = [ 0.00001   0.0004    0.0002   -0.0010    0.0010        0.0039      -0.0120 ...
      -0.0300    -0.1800  -0.1000   -0.0300    0.0020        0.0200       0.0500 ...
       0.0950    -0.0200  -0.3500   -0.3000   -0.1000        0.3970       0.3500 ...
      -0.0300    -0.1800  -0.0223   -0.0100    0.0000205     -0.00000039 -0.000000017...
       0.000001   0.00000008];
  
HR = [ 0.00001   0.0008    0.0002   -0.0010    0.0010        0.0039      -0.0120 ...
      -0.0300    -0.1900   0.1000   -0.0300    0.0020        0.0200       0.0500 ...
       0.0950    -0.0200  -0.3500   -0.3400   -0.1000        0.470       0.3500 ...
      -0.0300    -0.1800  -0.0223   -0.0100    0.000205      0.00000039  -0.000000117...
       0.000001   0.00000008];

EL=60;
NP=4;
tx=c4(randint(1,10000,NP)+1);

h=complex(HR,HI);


rx=filter(h,1,tx);

u=0.5/(EL*std(rx)^2);
y=lms([zeros(1,(length(h)/2)+EL/2) tx],rx,EL,u);

plot(y(5000:end),'.');

lms.m

Код

function cs = lms(r,t,N,mu)

mem=zeros(1,N);
coeff=zeros(N,1);
cs=[];
for i=1:length(t)
    mem=[t(i) mem(1:end-1)];
    ms=mem*coeff;
    e=r(i)-ms;
    cs=[cs ms];
    coeff=coeff+mem'*mu*e;
end;

return;

[Wanderer.I]

Спасибо большое! Всё заработало. Я понял в чём ошибка, при выполнение свёртки я брал импульсную характеристику,транспонировал затем брал комплексно-сопряжённую( эрмитово преобразование), а нужно только транспонировать было.

Сообщение отредактировал Wanderer.I - May 24 2011, 17:31