Определение задержки Опции

[ivan219]

Есть опорный ЛЧМ сигнал, и есть исследуемый ЛЧМ сигнал.
Исследуемый сигнал имеет какую то задержку в семплах.

Нужно определелить эту задержку?

Ниже приведены несколько рисунков.
В графике ФЧХ отображается разница фаз исследуемого сигнала и опорного.

Сообщение отредактировал ivan219 - Jul 22 2011, 18:39

Эскизы прикрепленных изображений

 

[bahurin]

1. Можно посчитать взаимную корреляционную функцию опорного и сдвинутого сигналов и ее максимум будет смещен ровно на величину задержки
2. В ЛЧМ сигнале временная задержка соответствует частотному рассогласованию опорного и принятого сигналов. Вам надо раскрыть неоднозначность по фазе в ваших графиках и угол наклона даст временную задержку (при условии, что нет частотных сдвигов)

[ivan219]

1. Можно посчитать взаимную корреляционную функцию опорного и сдвинутого сигналов и ее максимум будет смещен ровно на величину задержки

Можно по подробнее.

2. В ЛЧМ сигнале временная задержка соответствует частотному рассогласованию опорного и принятого сигналов. Вам надо раскрыть неоднозначность по фазе в ваших графиках и угол наклона даст временную задержку (при условии, что нет частотных сдвигов)

Да будут частотные сдвиги. Это для примера взят чистый сигнал.

[ivan219]

Поэкспериментировал с корреляцией, и вот что получилось, смотрите рисунок.
Получается ошибка в 2 семпла.
При прохождении задержки от 0 до n-1 ошибка постепенно нарастает сначала 1 семпл, потом 2 бывает и больше потом также уходит до 0
Как с этим бороться???

Сообщение отредактировал ivan219 - Jul 22 2011, 21:31

Эскизы прикрепленных изображений

 

[bahurin]

Можно по подробнее.

Взаимная корреляционная функция ничто иное как круговая свертка принятого и опорного сигналов. Может быть рассчитана через теорему о свертке как

R = abs( ifft( fft(s) * conj(fft(s0)) ) )

Да будут частотные сдвиги. Это для примера взят чистый сигнал.

В этом случае частотный сдвиг принятого и опорного сигналов будет выглядеть как временная задержка. Почитайте книгу Кук Бернфельд Радиолокационные сигналы там про лчм очень подробно расписано.

PS ваши картинки взаимной корреляции какие-то неубидительные, возможно есть ошибка в модели.

[ivan219]

Взаимная корреляционная функция ничто иное как круговая свертка принятого и опорного сигналов. Может быть рассчитана через теорему о свертке как

R = abs( ifft( fft(s) * conj(fft(s0)) ) )

Я делаю так, беру R = abs(IFFT(FFT(S) * FFT(S0))) (S0 повёрнут во времени во временной области 0 отсчёт идёт на место отсчёта N-1, а отсчёт N-1 идёт на место 0) размер блока FFT в 2 раза больше суммы выборок S + S0

Если не правильно объясните что означает функция conj()???

Вроде сейчас правильно определяется положение задержки.

Сообщение отредактировал ivan219 - Jul 23 2011, 12:05

Эскизы прикрепленных изображений

 

[almost]

Conj() это комплексно сопряженное число. Т.е. взяв бпф от опоры надо преобразовать ещё его в комплексно сопряженное число, чтобы получить отклик как функция неопределенности данного сигнала.

[ivan219]

Conj() это комплексно сопряженное число. Т.е. взяв бпф от опоры надо преобразовать ещё его в комплексно сопряженное число, чтобы получить отклик как функция неопределенности данного сигнала.

Что-то такое и предполагал.
А как это сделать?
Я предполагаю, что нужно умножить на j = Sqrt(-1) но как это сделать???
У меня есть вещественная часть Re и мнимая Im

[ivan219]

Разобрался комплексно сопряженный спектр это спектр, умноженный на мнимую единицу j = Sqrt(-1) т.е. получается если брать вещественную и мнимую часть спектра то происходит:

Код

Re * j = Im;
Im * j = - Re;

происходит поворот фазы на 90 град. всех спектральных составляющих.
С корреляцией то же разобрался. Теперь всё точно вычисляет
Всем спасибо.

Прикрепленные файлы

 1.rar ( 161.08 килобайт ) Кол-во скачиваний: 35

 

[Artem_Petrik]

Разобрался комплексно сопряженный спектр это спектр, умноженный на мнимую единицу j = Sqrt(-1)

Да нет же, просто знак у мнимой части поменять надо пруф

[thermit]

Хоть один здравомыслящий человек нашелся... Похоже, еще не все потеряно.

[ivan219]

Да нет же, просто знак у мнимой части поменять надо пруф

Спасибо. Теперь точно разобрался

[bahurin]

Я делаю так, беру R = abs(IFFT(FFT(S) * FFT(S0))) (S0 повёрнут во времени во временной области 0 отсчёт идёт на место отсчёта N-1, а отсчёт N-1 идёт на место 0) размер блока FFT в 2 раза больше суммы выборок S + S0

Если не правильно объясните что означает функция conj()???

Вроде сейчас правильно определяется положение задержки.

если вы развернули опорный сигнал, то операцию комплексного сопряжения conj делать не надо R = abs(IFFT(FFT(S) * FFT(S0))) в этом случае дает правильный результат, и картинки тоже стали более похожи на правду.

[ivan219]

если вы развернули опорный сигнал, то операцию комплексного сопряжения conj делать не надо R = abs(IFFT(FFT(S) * FFT(S0))) в этом случае дает правильный результат, и картинки тоже стали более похожи на правду.

Значит, комплексное сопряжение, и поворот во времени это равноценные операции или всё-таки есть какая-то разница?
На картинке корреляция с комплексно сопряженным сигналом.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[ivan219]

Выяснилась маленькая не приятность с фазовым сдвигом частотных компонентов если он больше длительности половины семпла Fi = 360 * F * Deley / N; 0.5 <= Deley < 1 то алгоритм определяет сдвиг на один семпл. И получается ошибочный результат.
Есть ли методы коррекции или другие алгоритмы???

Сообщение отредактировал ivan219 - Jul 27 2011, 08:09

[almost]

Выяснилась маленькая не приятность с фазовым сдвигом частотных компонентов если он больше длительности половины семпла Fi = 360 * F * Deley / N; 0.5 <= Deley < 1 то алгоритм определяет сдвиг на один семпл. И получается ошибочный результат.
Есть ли методы коррекции или другие алгоритмы???

Конечно. Это так называемая весовая обработка, она подразумевает под собой умножение на функцию окна результата получившегося после перемножения спектров опоры и принятого сигнала.

[ivan219]

Что-то не ясно про весовую функцию. Она же просто уменьшит все значения от центра к краям. А если правильный пик находится не посередине он и так меньше чем не правильное значение.
Может, есть какой то сигнал вид или тип где ошибка сведена к минимуму?
Я себе у же всю голову сломал
Придумал только использовать адаптивный алгоритм, который будет подстраивать фазу эталонного сигнала до получения максимальной корреляции.
Либо адаптивно находить максимально близкие коэффициенты импульсной характеристики.