Мы получали CE на пару наших приборов в TUEV NORD в Германии лет 10 назад.
Тогда было сложнее, в России толком не было ни аттестованных лабораторий, ни подходящего оборудования.
Сейчас все должно быть проще. Мы в последнее время с SGS работаем, но до сертификации на CE до дела не дошло. TUEF в России тоже представлен.
Детали я уже не помню. Их эксперты нам помогали, но влезать в это дело пришлось прилично. Разбираться с EN нормами, писать требуемую документацию, методики, проводить в наших лабораториях предварительные проверки.
Насчет того, что "сами попробовали - ничего не лучит и т.п.", лучше поаккуратнее. Тоже так думали

Повозиться пришлось, оборудование дорабатывали. Но оно посложнее конечно, и опыта не было.
По результатам нам дали "CONFIRMATION of EMC CONFORMITY", где такая-то аккредитованная по тому-то лабораторя подтверждает соответствие "in conformity with the requests of E.C. directive 89/336/E.E.C. relating to the Electromagnetic Compatibility". И какие стандарты проверяли:
"For verification of conformity with regard to Electromagnetic Compatibility, the following harmonized standard has been applied:
* EN 61326-1 (1997) +A1 (1998) Product family standard: Electrical Equipment for measurement, control and laboratory use
Emission requirements are met for class B equipment, and immunity requirements are met for portable measurement equipment."
Кроме того дают толстый Test Report, где перечислены все EN, на которые проверяли, и результаты (картинки, графики, таблички и т.п.)
Оборудование типа вашего ИМХО проверяют на собственное излучение, воздействие электростатического разряда, внешних РЧ полей, НЧ магнитного поля, импульсным помехам по питанию. Могу дать список EN по которым проверяли нас, но у вас может оказаться другая группа, и за эти годы что-то поменяться в нормах. Нормальные эксперты вам должны это все подсказать, они заинтересованы в результате.