Т-образная схема замещения трансформатора Опции

[halifahab]

здраствуйте!
расчитываю и моделирую Т-образную схему замещения трансформатора,
по расчетам и с моделью готового линейного трансформатора в симулинке сходиться но только в сторону понижения!
переворачиваю эту схем не меняя расчета(просто на выход подключаю источник с входа должно сниматься высоковольтное напряжение(меняю катушки местами)) Т-образная схема не работает, то есть увиличение амплитуды выходного сигнала нет!, неподскажите почему?!
заранее спасибо!

[injener]

Учтите, что в Т-образной схеме замещения у Вас вторичные обмотки приведены к первичной через коэффициент трансформации. Соответственно, если Вы перевернете транс, то нужно уже пересчитать наоборот к новой первичной стороне.

[halifahab]

Учтите, что в Т-образной схеме замещения у Вас вторичные обмотки приведены к первичной через коэффициент трансформации. Соответственно, если Вы перевернете транс, то нужно уже пересчитать наоборот к новой первичной стороне.

Трансформатор у меня понижающий с коэффициентом трансформации 1100, и даны данные по высоковольтной обмотки,мне надо смоделировать и расчитать трансформатор при работе в повышающем режиме (расчитываю низковольтную обмотку как Lнв=Lвв/1100^2, Rнв=Rвв/1100^2, Lвзаимоиндукции=SQRT(LнвLвв)) в режиме понижения он у меня довольно точно расчитывается и моделируется, а в режиме повышения (я просто перекидываю катушки обмоток местами, либо на выход ставлю источник напряжения, а с входа снимаю сигнал - это при понижающем трансформаторе) максимальный коэффициент передачи получается 1 в ХХ...в чем может быть пречина...ведь должно работать!?

[Dima_Ag]

Всё должно работать!
На картинке пример рабочей схемы замещения, работает в повышающем варианте.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[halifahab]

Всё должно работать!
На картинке пример рабочей схемы замещения, работает в повышающем варианте.

а что за программа в которой моделируешь?!
мне даже не вериться...в чем тогда у меня может быть проблема...симулинк?! пробывал в ворбэнче,тоже самое не повышает...надеюсь что я в чем то ошибаюсь...

[Dima_Ag]

Программа - Micro Cap 7
Обратите внимание - индуктивность L5 имеет ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ значение (минус 1 Генри).
Может быть Ваш симулятор это не учитывает?

[halifahab]

Программа - Micro Cap 7
Обратите внимание - индуктивность L5 имеет ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ значение (минус 1 Генри).
Может быть Ваш симулятор это не учитывает?

возможно и не учитывает, хотя я пробывал менять оказалось без изменений! скачаю эту прогу посмотрю, спасибо за подсказку, буду пробывать!

Программа - Micro Cap 7
Обратите внимание - индуктивность L5 имеет ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ значение (минус 1 Генри).
Может быть Ваш симулятор это не учитывает?

а может ли быть индуктивность катушки отрицательной?!

возможно и не учитывает, хотя я пробывал менять оказалось без изменений! скачаю эту прогу посмотрю, спасибо за подсказку, буду пробывать!


а может ли быть индуктивность катушки отрицательной?!

знак минус говорит о том что обмотки намотаны встречно?!

[Dima_Ag]

а может ли быть индуктивность катушки отрицательной?!

Может конечно, но только в модели замещения.
Почему Вы вдруг решили, что схема замещения должна состоять только из катушек с положительной индуктивностью?

Теперь про знак минус.
UL = L*dI/dT
То есть при нарастании тока через обычную катушку (dI/dT положительно), возникает ЭДС, которая также положительна.

Если индуктивность отрицательная, то ЭДС имеет обратный знак.

Естественно, обыкновенная катушка индуктивности, как её ни мотай, хоть встречно, хоть параллельно будет иметь положительную индуктивность, ну, в крайнем случае, нулевую.

[injener]

Утром не было времени написать. А сейчас уже все объяснили. Добалю от себя, что в электрических машинах знак "минус" в схемах замещения никого не пугает - вспомните отрицательное активное сопротивление в асинхроннике в генераторном режиме. При протекании по нему тока возникает как бы ЭДС

[тау]

а может ли быть индуктивность катушки отрицательной?!

по общему правилу - не может , таково свойство индуктивности, хотя бы по той причине что размерность ее эквивалентна длине, в системе СГС измеряется в сантиметрах.
Вместо знака минус для целей фазировки правильным будет менять выводы в схеме моделятора.

Всё должно работать!
На картинке пример рабочей схемы замещения, работает в повышающем варианте.

это не рабочая схема. По хорошему, моделятор просто обязан ругаться на отрицательное значение индуктивности.

Приведенная "типо работает" с удвоением напряжения , хотя простейшая T- образная схема не должна этого делать по смыслу самой схемы замещения.
В схеме замещения средняя индуктивность , называемая «полезная» индуктивность, всегда является приведенной величиной к одной из обмоток трансформатора. Другая обмотка трансформатора участвует в эквивалентной схеме только через коэффициент трансформации, а при моделировании работы схемы замещения этот коэффициент вот так вот запросто ввести нельзя. Правильная схема замещения всегда еще содержит "идеальный трансформатор" для достижения Ктр, отличного от 1-цы


Заинтересованным по теме об индуктивностях рассеяния/намагничивания обращаю внимание - русская страница википедии больше не употребляет термин "индуктивность намагничивания" для эквивалентной схемы трансформатора

[halifahab]

по общему правилу - не может , таково свойство индуктивности, хотя бы по той причине что размерность ее эквивалентна длине, в системе СГС измеряется в сантиметрах.
Вместо знака минус для целей фазировки правильным будет менять выводы в схеме моделятора.


это не рабочая схема. По хорошему, моделятор просто обязан ругаться на отрицательное значение индуктивности.

Приведенная "типо работает" с удвоением напряжения , хотя простейшая T- образная схема не должна этого делать по смыслу самой схемы замещения.
В схеме замещения средняя индуктивность , называемая «полезная» индуктивность, всегда является приведенной величиной к одной из обмоток трансформатора. Другая обмотка трансформатора участвует в эквивалентной схеме только через коэффициент трансформации, а при моделировании работы схемы замещения этот коэффициент вот так вот запросто ввести нельзя. Правильная схема замещения всегда еще содержит "идеальный трансформатор" для достижения Ктр, отличного от 1-цы


Заинтересованным по теме об индуктивностях рассеяния/намагничивания обращаю внимание - русская страница википедии больше не употребляет термин "индуктивность намагничивания" для эквивалентной схемы трансформатора

а в какой книге можно найти подробный расчет приведенной вами схемы?! мне надо расчитать токи в каждом контуре, все параметры схемы, и проанализировать работу трансформатора на емкостную нагрузку?!

[тау]

а в какой книге можно найти подробный расчет приведенной вами схемы?! мне надо расчитать токи в каждом контуре, все параметры схемы, и проанализировать работу трансформатора на емкостную нагрузку?!

Литература

Основы теории цепей, Г. И. Атабеков, Лань, С-Пб.,-М.,-Краснодар, 2006.
Электрические машины, Л. М. Пиотровский, Л., «Энергия», 1972.
Силовые трансформаторы. Справочная книга/Под ред. С. Д. Лизунова, А. К. Лоханина. М.:Энергоиздат 2004. — 616 с ISBN 5-98073-004-4
Электрические машины: Трансформаторы: Учебное пособие для электромех. спец. вузов/Б. Н. Сергеенков, В. М. Киселёв, Н. А. Акимова; Под ред. И. П. Копылова. — М.: Высш. шк., 1989—352 с ISBN 5-06-000450-3
Электрические машины, А. И. Вольдек, Л., «Энергия», 1974.
Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов. — М.: Энергия, 1981—392 с.
Конструирование трансформаторов. А. В. Сапожников. М.: Госэнергоиздат. 1959.
Расчёт трансформаторов. Учебное пособие для вузов. П. М. Тихомиров. М.: Энергия, 1976. — 544 с.

[Dima_Ag]

это не рабочая схема. По хорошему, моделятор просто обязан ругаться на отрицательное значение индуктивности.

Приведенная "типо работает" с удвоением напряжения , хотя простейшая T- образная схема не должна этого делать по смыслу самой схемы замещения.

Ну это Вы напрасно так

Я привёл для примера схему замещения трансформатора, у которого коэф-т трансформации = 1:2, и индуктивности обмоток соответственно = 1 и 4 Гн. Трансформатор имеет коэффициент связи между обмотками = 1.

Совершенно нетрудно в эту схему добавить активные потери, введя резисторы, а также сделать коэффициент связи меньше 1 (при этом изменятся все 3 индуктивности).

Даже понижающий транформатор не получится сделать правильно в подобной схеме замещения без применения отрицательной индуктивности.
Только с коэффициентом 1:1 (тогда все 3 индуктивности будут положительны).

В схеме замещения средняя индуктивность , называемая «полезная» индуктивность, всегда является приведенной величиной к одной из обмоток трансформатора

В этой схеме замещения правильнее, на мой взгляд, назвать "среднюю" индуктивность = взаимная индуктивность.
Её величина никак не зависит от того, к какой обмотке её привести .

[halifahab]

рассуждая логически...
1)
даже если индуктивность можно взять с отрицательным знаком, то что это даст?! по закону кихргофа у нас входное напряжение будет Uвх=I1*sqrt(Rl1^2+Xl1^2)+ I2*(Rlвз^2+Xlвз^2) где Xl=2PifL, у нас получается что возводиться в квадрат отрицательное число, оно становиться положительным из которого потом береться корень! значит разницы положительное оно или отрицательное (в математическом) смысле нет.....ну еще возможно я неправильно уравнения состовляю...но это врятли))
2)
взаимная индуктивность(гальваническая развязка) она всехе замещена простой электрической LR цепью L=K*sqrt(LнвLвв) К-отображает коэффициент связи 2х обмоток(К=1 это у идеального трансформатора,у реального К<1)
а вообще почему возник у меня вопрос по этой схеме, потомучто мне надо будет составить уравнение математическое описание обьекта(ведь описание Т схемы бкдет проще сделать чем всего оставльного), чтоб потом для всего этого применить инвертор с схемой управления!
можно взять готовый трансформатор в симулинке, но там нет описания что из себя этот блок представляет, а мне надо более конкретно знать что там учитывается а что нет, проще свою схему сделать, и вот с чем я столкнулся...непонятно рабочая это схема или нет, и на сколько она верно отображает процессы в трансформаторе необходимые для составления уравнений!

[Dima_Ag]

Давайте разберёмся с уравнениями.

На рис. изображена часть Т образной схемы замещения (для работы трансформатора на холостом ходу этого достаточно).
Запишем входное сопротивление (в операторной форме):

Zin = R1 + p*L1 + p*L2;

Если индуктивность L1 имеет знак минус, то
Zin = R1 - p*L1 + p*L2 = R1 - p(L2 - L1)

Таким образом, наличие отрицательной индуктивности приводит к "уменьшению" индуктивного сопротивления у последовательно
соединённых катушек.
При этом через L2 будет протекать бОльший ток, чем был бы при отсутстии отрицательной индуктивности L1 .
ОТсюда и эффект "повышения" напряжения".

Эскизы прикрепленных изображений

 

[тау]

Таким образом, наличие отрицательной индуктивности приводит к "уменьшению" индуктивного сопротивления у последовательно
соединённых катушек.
При этом через L2 будет протекать бОльший ток, чем был бы при отсутстии отрицательной индуктивности L1 .
ОТсюда и эффект "повышения" напряжения".

я упал под стул.

Dima_Ag, применение голой математики в отрыве от физического смысла явлений и объектов описания , приводит к парадоксам. Вы предложили новую, революционную теорию трансформатора , в которой возможно следующее: При коротком замыкании выходной цепи , ток от источника питающего напряжения будет даже уменьшаться по сравнению с током холостого хода , если по "вашей" теории взять повышающий трансформатор с коэффициентом трансформации более 2-х. Это уже не трансформатор а не пойми что. Срочно за учебник !

а вообще почему возник у меня вопрос по этой схеме, потомучто мне надо будет составить уравнение математическое описание обьекта(ведь описание Т схемы бкдет проще сделать чем всего оставльного), чтоб потом для всего этого применить инвертор с схемой управления!

в учебниках всё составлено давно. Вам лишь почитать надо, а симулинк или еще чего - дело десятое.

[Dima_Ag]

Уважаемый тау!
Подобную схему замещения трансформатора придумал не я, это всё прекрасно описано в учебнике по ТОЭ.
например, в этом:
Основы теории цепей. Учебник для вузов. изд.4-е, переработанное. Авт: Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин,А.В.Нетушил,С.В.Страхов

конкретно - Глава 6.6 Эквивалентная замена индуктивных связей.

По поводу короткого замыкания - Вы бы сначала провели расчёты, подтверждающие, что
в этой схеме замещения ток при короткозамкнутом выходе
будет меньше, чем на холостом ходу, а потом уже , так сказать "под стул".

[tyro]

Давайте разберёмся с уравнениями.
На рис. изображена часть Т образной схемы замещения (для работы трансформатора на холостом ходу этого достаточно).
Запишем входное сопротивление (в операторной форме):
Zin = R1 + p*L1 + p*L2;
Если индуктивность L1 имеет знак минус, то
Zin = R1 - p*L1 + p*L2 = R1 - p(L2 - L1)

Согласно Вашей трактовке при L1=L2 входное сопротивление трансформатора на холостом ходу получается чисто активным .

[Dima_Ag]

Согласно Вашей трактовке при L1=L2 входное сопротивление трансформатора на холостом ходу получается чисто активным .

Так и есть.
Это будет трансформатор с НУЛЕВОЙ индуктивностью первичной обмотки, на холостом ходу.

Схема замещения упрощённо считается так: (без учёта активных потерь)

1)Находим взаимную индуктивность. M = k*sqrt(L1*L2) , где k - коэффициент связи, L1 и L2 - соответственно индуктивности
первичной и вторичной обмоток. Это будет индуктивность "средней" катушки.
2)Для находжения двух других индуктивностей нужно из индуктивности соответствующей обмотки (L1 или L2) вычесть
эту самую взаимную индуктивность.

[tyro]

... L1 и L2 - соответственно индуктивности первичной и вторичной обмоток.

Если это относится к приведенной Вами схеме для холостого хода трансформатора ... то его модель, мягко говоря, не корректна.

[Dima_Ag]

Давайте заново, с правильными обозначениями.

На приведённой схеме L1 - взаимная индуктивность.
L2 + L1 = Индуктивность 1 обмотки
L3 + L1 = Индуктивность 2 обмотки

Прикрепленные изображения

 

[тау]

L2 + L1 = Индуктивность 1 обмотки
L3 + L1 = Индуктивность 2 обмотки

Причем L2 и L3 - индуктивности рассеяния .
Как Dima_Ag собирается задавать коэффициент трансформации этой схемы через индуктивности рассеяния - для меня загадка. Я только понял что одна из них должна стать отрицательной по знаку. Так ли это , Dima_Ag ?

Если так - в чем выражается коэффициент трансформации ? или он здесь только 1-ца ?
Но к чему тогда попытки введения отрицательных значений для L2 и L3 постами выше ?

[Dima_Ag]

Причем L2 и L3 - индуктивности рассеяния .

Нет, это не так. L2 и L3 есть элементы схемы замещения, и они не обязательно = индуктивностям рассеяния.

Как Dima_Ag собирается задавать коэффициент трансформации этой схемы через индуктивности рассеяния - для меня загадка. Я только понял что одна из них должна стать отрицательной по знаку. Так ли это , Dima_Ag ?

Давайте (для примера) сделаем модель для трансформатора с коэффициентом связи k = 1, у которого коэффициент трансформации = 10.
При этом индуктивность первичной обмотки будет , допустим, 1 Гн.
Тогда индуктивность вторичной обмотки = 1/10^2 = 0.01 Гн

Взаимная индуктивность M = k*sqrt(1*0.01) = 0.1 Гн (это индуктивность для L1)
L2 = ИндуктивностьПервичнойОбмотки - 0.1 = 0.9 Гн
L3 = ИндуктивностьВторичнойОбмотки - 0.1 = -0.09 Гн (ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ индуктивность)

Таким образом, получили значения элементов схемы замещения.

[тау]

Нет, это не так. L2 и L3 есть элементы схемы замещения, и они не обязательно = индуктивностям рассеяния.
...
Таким образом, получили значения элементов схемы замещения.

Согласен, при таком подходе , а именно при "устранении индуктивной связи" , что требует введения абстрактных отрицательных индуктивностей, схема замещения получится.
Почему-то не заметил ремарки "для работы трансформатора на холостом ходу этого достаточно" а стал анализировать режим КЗ. Был неправ - каюсь.

[halifahab]

Спасибо! все заработало и в симулинке!!!!