|
Проводимость четвертьволнового резонатора, И снова, откуда в проводимости 8/pi^2??? |
|
|
|
Oct 26 2011, 08:39
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Уважаемые, Люди Знающие!!!
Помогите еще пожалуйста, разобраться, откуда в проводимости эквивалентной G (пожалуйста, см. прикрепленные файлики) коэффициент 8/pi^2, при моделировании четвертьволнового резонатора. По моей логике, G=4/Z0*alfa*lamda. Как вывели 8/pi^2 для C эквивалентной, с Вашей помощью, дошло и получилось (если еще кому интересно файлик с последовательностью формул прилагаю, любая критика принимается).
Заранее всем огромнейшее спасибо!!!
|
|
|
|
|
 |
Ответов
(1 - 58)
|
Oct 26 2011, 18:09
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(attache @ Oct 26 2011, 22:07)  Но мне всётаки кажется, что в формулу (18) закралась ошибка. Сейчас, аккуратненько еще раз посмотрю...
|
|
|
|
|
Oct 26 2011, 18:46
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(Kate25 @ Oct 26 2011, 22:09)  Сейчас, аккуратненько еще раз посмотрю... Не нашла ошибочку...  Цитата(тау @ Oct 26 2011, 22:41)  а что Вам это даст по существу поисков тангенса диэлектриков . Ну допустим коэффициент (8/pi^2) для эквивалентной проводимости Вы получили. А что дальше ? Сказали вывести коэффициенты для объяснения теории...Нет у меня ума...
|
|
|
|
|
Oct 26 2011, 18:52
|

Частый гость
 
Группа: Свой
Сообщений: 106
Регистрация: 10-12-10
Пользователь №: 61 538

|
В формуле (18) 2*pi^2 в знаменателе должно быть за знаком радикала, но конечный ответ верный, наверное, это у Вас просто опечатка. Мне вот интересно другое: что за проводимость G? Если это четвертьволновый разомкнутый на конце резонатор, то его входное сопротивление на резонансной частоте близко к нулю, т.е. эквивалентен последовательному колебательному контуру, для которого вводится эквивалентное сопротивление. Проводимость тогда 1/R, но обычно этой величиной для последовательного контура не пользуются. Если же четвертьволновый резонатор короткозамкнут на одном конце, вблизи резонансной частоты он эквивалентен параллельному колеб. контуру с малой эквивалентной проводимостью. Ваша формула относится не к этому случаю? А то я немецким не владею, желательно бы глянуть на английском или русском
|
|
|
|
|
Oct 26 2011, 19:03
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Простите, ешкин-кот, со мной!!! Спасибо, тау и attache!!! Еще если скажите, откуда это в G, вообще счастливая спасть пойду! Цитата(Dunadan @ Oct 26 2011, 22:52)  В формуле (18) 2*pi^2 в знаменателе должно быть за знаком радикала, но конечный ответ верный, наверное, это у Вас просто опечатка. Мне вот интересно другое: что за проводимость G? Если это четвертьволновый разомкнутый на конце резонатор, то его входное сопротивление на резонансной частоте близко к нулю, т.е. эквивалентен последовательному колебательному контуру, для которого вводится эквивалентное сопротивление. Проводимость тогда 1/R, но обычно этой величиной для последовательного контура не пользуются. Если же четвертьволновый резонатор короткозамкнут на одном конце, вблизи резонансной частоты он эквивалентен параллельному колеб. контуру с малой эквивалентной проводимостью. Ваша формула относится не к этому случаю? А то я немецким не владею, желательно бы глянуть на английском или русском  Вот, я же говорю, что здесь только умные люди!!! Спасибо, за проявленный интерес!!! Вы в точку, только у меня разомкнутый четвертьволновый шлейф, а он (подлый) ведет себя как последовательный колебательный контур, а как простите, немцы прикрутили этот коэффициет к шунтирующей проводимости, понять не удается моему слабому умишке, а немецким не владею также. На русском и английском из того, что нашла, тоже никто об этом не упоминает
|
|
|
|
|
Oct 26 2011, 19:06
|

.
     
Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757

|
Цитата(Kate25 @ Oct 26 2011, 22:46)  Сказали вывести коэффициенты для объяснения теории...Нет у меня ума... ну раз сказали, то в ответ и Вы скажите им : мол тангенс потерь диэлектрика должОн быть одинаковым что для погонной проводимости и погонной емкости типа tgδ=G'/(ωC') также и для якобы эквивалентных сущностей типа G eq/(ωC eq) приравняв G'/(ωC')===G eq/(ωC eq) и подставив из вашей 18 формулы C eq получите искомое.
|
|
|
|
|
Oct 26 2011, 19:16
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(тау @ Oct 26 2011, 23:06)  ну раз сказали, то в ответ и Вы скажите им : мол тангенс потерь диэлектрика должОн быть одинаковым что для погонной проводимости и погонной емкости типа tgδ=G'/(ωC') также и для якобы эквивалентных сущностей типа Geq/(ωCeq) приравняв G'/(ωC')===Geq/(ωCeq) и подставив из вашей 18 формулы Ceq получите искомое. Скажу, Уважаемый тау, я им уже много чего сказала!!! Только вот еще заполните пробел, как бы это связать с формулами 10 и 11, если я допишу в формулу 11, что 1/(jwC+G), то чего надо дописать в формуле 10? Так как я их приравниваю при вычислениях.
|
|
|
|
|
Oct 26 2011, 19:32
|

.
     
Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757

|
Цитата(Kate25 @ Oct 26 2011, 23:16)  Скажу, Уважаемый тау, я им уже много чего сказала!!! Только вот еще заполните пробел, как бы это связать с формулами 10 и 11, если я допишу в формулу 11, что 1/(jwC+G), то чего надо дописать в формуле 10? Так как я их приравниваю при вычислениях. ну тады может это поможет как-то ? это у Бессонова в ТОЭ
Сообщение отредактировал тау - Oct 26 2011, 19:32
Эскизы прикрепленных изображений
|
|
|
|
|
Oct 26 2011, 19:38
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(тау @ Oct 26 2011, 23:32)  ну тады может это поможет как-то ?
это у Бессонова в ТОЭ  Конечно ПОМОГЛО, Дорогой тау!!! Дошло!!! СПАСИБО ВАМ ВСЕМ ОГРОМНЕЙШЕЕ!!!Все, гуглю Бесснова и баиньки!
|
|
|
|
|
Oct 26 2011, 19:46
|

.
     
Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757

|
Цитата(Kate25 @ Oct 26 2011, 23:16)  ....чего надо дописать в формуле 10? Так как я их приравниваю при вычислениях. а зачем Вы их приравниваете ? Вы лучше разделите (14) на (15) в ваших формулах и извлеките корень. Получится что Ze=Z0*pi/4 (эквивалентное волновое равно физическому с "некоторым странным "коэффициентом) Вы уже Re научились измерять (по теме "тангенс потерь" ) а ведь Re=Ze*tgδ , откудова tgδ вполне вычисляется в Ваших поисках ( с правильным поправочным коэффициентом )
|
|
|
|
|
Oct 26 2011, 19:56
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(тау @ Oct 26 2011, 23:46)  а зачем Вы их приравниваете ? Вы лучше разделите (14) на (15) в ваших формулах и извлеките корень. Получится что Ze=Z0*pi/4 (эквивалентное волновое равно физическому с "некоторым странным "коэффициентом) Вы уже Re научились измерять (по теме "тангенс потерь" ) а ведь Re=Ze*tgδ , откудова tgδ вполне вычисляется в Ваших поисках ( с правильным поправочным коэффициентом ) А я их приравниваю, по пояснениям из лекции, которую Вы мне (еще раз спасибо), последний раз дали, в предыдущей моей теме, там про это говорится, только не для шлейфа, но вот я и применяю, полученные знания, правда, не всегда удачно. А Re, конечно я теперь найду!!!
|
|
|
|
|
Oct 27 2011, 15:12
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(тау @ Oct 27 2011, 12:56)  Кате25, лучше всего не прибегать к использованию эквивалентных схем на сосредоточенных элементах в вопросе вычисления вашего тангенса потерь. Это лишняя сущность. можно все определить проще. В учебниках приводится весьма универсальное выражение для ненагруженной добротности резонатора с малыми потерями любой длины. оно такое : Q=β/(2α) (можете дать ссылки на несколько источников в своей работе )
из него tgδ=2α/β в случае потерь только в диэлектрике, как у Вас.
для четвертьволнового резонатора βl=pi/2 по определению
αl берете из выражения (вашего N 10 ) Zin=Z0*αl , где Zin которое Вы измеряете на резонансе ( нет необходимости называть его плохим словом "эквивалентное" Re)
в сухом остатке tgδ=2α/β=2αl/(βl)=2*(Zin/Z0)/(pi/2)= (4/pi)*(Zin/Z0).
Что тут важно: немецкий коэффициентик типа (8/pi^2) просто идет лесом, он Вам не нужен. Уважаемый, тау!Вы, без сомнений ГЕНИЙ!!!И все, что Вы говорите, очень полезно и правильно! Я спорила, сегодня с моими здесь... Сказали, что нужно выводить, дурацкий коэффициентик... День прошел ЗРЯ!!!
|
|
|
|
|
Nov 1 2011, 21:10
|

Частый гость
 
Группа: Свой
Сообщений: 106
Регистрация: 10-12-10
Пользователь №: 61 538

|
Цитата(Kate25 @ Nov 1 2011, 16:37)  Проверьте пожалуйста: Rобщая=Req+1/Geq-? Нет. У Вас же цепь состоит не из одной последовательной ветви. На резонансной частоте сопротивление конденсатора по модулю несравнимо меньше 1/Geq, они образуют параллельную цепь, а Вы пренебрегаете сопротивлением конденсатора, что делать нельзя. Резонансная (циклическая) частота в таком контуре будет отличаться от 1/sqrt(LC), при малой Geq резонансная частота будет стремиться к 1/sqrt(LC). Короче, поупражнялся я с нудными преобразованиями комплексных чисел, и вот что у меня получилось(см. рисунок).
Сообщение отредактировал Dunadan - Nov 1 2011, 21:27
Эскизы прикрепленных изображений
|
|
|
|
|
Nov 2 2011, 09:45
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(Dunadan @ Nov 2 2011, 01:10)  Нет. У Вас же цепь состоит не из одной последовательной ветви. На резонансной частоте сопротивление конденсатора по модулю несравнимо меньше 1/Geq, они образуют параллельную цепь, а Вы пренебрегаете сопротивлением конденсатора, что делать нельзя. Резонансная (циклическая) частота в таком контуре будет отличаться от 1/sqrt(LC), при малой Geq резонансная частота будет стремиться к 1/sqrt(LC). Короче, поупражнялся я с нудными преобразованиями комплексных чисел, и вот что у меня получилось(см. рисунок). Уважаемый, Dunadan, огромнейшее спасибо за огромную помощь и Ваше время!  Собрала ВСЕ чему Вы меня научили! http://ompldr.org/vYjNjNg/Raschet.xlsНо почему же проводимость я насчитала отрицательной? Будьте добры, ткните носом, где я снова туплю! Заранее ВСЕМ огромнейшее СПАСИБО!!!
|
|
|
|
|
Nov 2 2011, 12:43
|
Знающий
   
Группа: Участник
Сообщений: 773
Регистрация: 19-07-11
Из: г.Николаев, Украина
Пользователь №: 66 305

|
Цитата(Kate25 @ Nov 2 2011, 12:45)  Уважаемый, Dunadan, огромнейшее спасибо за огромную помощь и Ваше время!  Собрала ВСЕ чему Вы меня научили! http://ompldr.org/vYjNjNg/Raschet.xlsНо почему же проводимость я насчитала отрицательной? Будьте добры, ткните носом, где я снова туплю! Заранее ВСЕМ огромнейшее СПАСИБО!!!Проверьте, почему экспериментально полученное суммарное сопротивление потерь Rtot оказалось меньше расчетного значения последовательного сопротивления потерь Req, по логике вещей должно быть всегда Rtot>Req, ведь Rtot=Req+1/Geq. Откуда, скажем взято значение погонного сопротивления потерь 1,03653 в формуле для Req?
|
|
|
|
|
Nov 2 2011, 13:00
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(Proffessor @ Nov 2 2011, 15:43)  Проверьте, почему экспериментально полученное суммарное сопротивление потерь Rtot оказалось меньше расчетного значения последовательного сопротивления потерь Req, по логике вещей должно быть всегда Rtot>Req, ведь Rtot=Req+1/Geq. Откуда, скажем взято значение погонного сопротивления потерь 1,03653 в формуле для Req? Спасибо, хороший вопрос... По формуле вычислила: Zs=Zind=50 Ом, а Uin и Uout, по графикам.
|
|
|
|
|
Nov 2 2011, 13:20
|
Знающий
   
Группа: Участник
Сообщений: 773
Регистрация: 19-07-11
Из: г.Николаев, Украина
Пользователь №: 66 305

|
Цитата(Kate25 @ Nov 2 2011, 16:00)  Спасибо, хороший вопрос... По формуле вычислила:
Zs=Zind=50 Ом, а Uin и Uout, по графикам. Ну хорошо, если Req трогать нельзя, попробуем увеличить Rtot. Формула для вычисления Rtot у Вас, по-видимому такая: Rtot = (Zs*Vout/(Vin - Vout))*(l/2). Возникают два вопроса: 1) если Zs=50, то почему в формуле стоит 25*Vout? 2) если мы измеряем напряжение на входе резонатора, почему в формуле фигурирует длина резонатора l=0,34? Итак, если исправить 25 на 50 и убрать множитель l/2, получаем:Rtot=0.34 и Geq=1.12e-4, явно положительное значение. Успехов!
|
|
|
|
|
Nov 2 2011, 13:40
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(Proffessor @ Nov 2 2011, 16:20)  Ну хорошо, если Req трогать нельзя, попробуем увеличить Rtot. Формула для вычисления Rtot у Вас, по-видимому такая: Rtot = (Zs*Vout/(Vin - Vout))*(l/2). Возникают два вопроса: 1) если Zs=50, то почему в формуле стоит 25*Vout? 2) если мы измеряем напряжение на входе резонатора, почему в формуле фигурирует длина резонатора l=0,34?
Итак, если исправить 25 на 50 и убрать множитель l/2, получаем:Rtot=0.34 и Geq=1.12e-4, явно положительное значение.
Успехов! Спасибо, Вам огромнейшее, Добрый Вы Человек, Professor! Сделала, то что посоветовали, в итоге, Req (оно у меня, как я полагаю, должно быть одинаковым хоть для воды хоть для воздуха, в перерасчете стало равно 0.35, так его я, домножаю на l/2)...Вот и снова я все испортила... И простите, мне кажется, все-таки в моей формуле д.б. 25, так как Zs параллельно Zind...
|
|
|
|
|
Nov 2 2011, 13:55
|
Знающий
   
Группа: Участник
Сообщений: 773
Регистрация: 19-07-11
Из: г.Николаев, Украина
Пользователь №: 66 305

|
Цитата(Kate25 @ Nov 2 2011, 16:40)  Спасибо, Вам огромнейшее, Добрый Вы Человек, Professor! Сделала, то что посоветовали, в итоге, Req (оно у меня, как я полагаю, должно быть одинаковым хоть для воды хоть для воздуха, в перерасчете стало равно 0.35, так его я, домножаю на l/2)...Вот и снова я все испортила...
И простите, мне кажется, все-таки в моей формуле д.б. 25, так как Zs параллельно Zind... Zs никак не параллелится с Zind при расчете напряженя на Zind. Из формулы для простейшего делителя напряжения на двух сопротивлениях: Vout=Vin*(R2/(R1+R2) вытекает R2=R1*Vout/(Vin-Vout). В нашем случае R1=Zs, R2=Zind. Вообще в этой схеме Zind на самом деле включено параллельно входу резонатора, то бишь параллельно с Rtot. Поэтому на самом деле вместо Rtot Вы вычисляете сопротивление параллельной связки Rtot и Zind. Надо бы как-то отделить мух от котлет.
|
|
|
|
|
Nov 2 2011, 14:18
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(Proffessor @ Nov 2 2011, 17:55)  Zs никак не параллелится с Zind при расчете напряженя на Zind. Из формулы для простейшего делителя напряжения на двух сопротивлениях: Vout=Vin*(R2/(R1+R2) вытекает R2=R1*Vout/(Vin-Vout). В нашем случае R1=Zs, R2=Zind. Вообще в этой схеме Zind на самом деле включено параллельно входу резонатора, то бишь параллельно с Rtot. Поэтому на самом деле вместо Rtot Вы вычисляете сопротивление параллельной связки Rtot и Zind. Надо бы как-то отделить мух от котлет. Спасибо, Вам, самое большое!!! Буду думать как облегчить себе жизнь...
|
|
|
|
|
Nov 2 2011, 15:16
|

Частый гость
 
Группа: Свой
Сообщений: 106
Регистрация: 10-12-10
Пользователь №: 61 538

|
To Professor: Rtot=Req+1/Geq - неверно, я уже писал, почему. То Kate25: Я, конечно, не вникал в суть Вашей работы, посмотрел только на схему. Воздух и вода - это диэлектрики, заполняющие резонатор? Тогда непонятно, почему Вы считаете, что Req не будет изменяться, ведь оно зависит как от волнового сопротивления лини, так и от погонных потерь, а обе эти величины, в свою очередь, зависят от диэлектрической проницаемости. При условии, что исходя из полученных Вами экспериментальных данных Вы правильно посчитали Rtot и Req, имеем следующие уравнения для цепи:
Эскизы прикрепленных изображений
|
|
|
|
|
Nov 2 2011, 15:26
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(Dunadan @ Nov 2 2011, 19:16)  To Professor: Rtot=Req+1/Geq - неверно, я уже писал, почему. То Kate25: Я, конечно, не вникал в суть Вашей работы, посмотрел только на схему. Воздух и вода - это диэлектрики, заполняющие резонатор? Тогда непонятно, почему Вы считаете, что Req не будет изменяться, ведь оно зависит как от волнового сопротивления лини, так и от погонных потерь, а обе эти величины, в свою очередь, зависят от диэлектрической проницаемости. При условии, что исходя из полученных Вами экспериментальных данных Вы правильно посчитали Rtot и Req, имеем следующие уравнения для цепи: Уважаемый, Dunadan, спасибо, Вам, что помогаете!!! Конечно, ВЫ, правы! И про Rtot=Req+1/Geq (ступила). Но понимаете, мне хочется, чтобы Req не зависило от диэлектрических потерь, а только от потерь за счет скин-эффекта, а в G очень-очень хочется запихать потери воды, так как в правильной формуле, предложенной Вами, если я исключу потери за счет диэлектрика, то Rtot=Req.
|
|
|
|
|
Nov 2 2011, 15:31
|

Частый гость
 
Группа: Свой
Сообщений: 106
Регистрация: 10-12-10
Пользователь №: 61 538

|
Kate25, Сорри, Req же у Вас, по определению, сопротивление, связанное с потерями в металле, и от диэлектрика, конечно, не зависит. Я с Rtot перепутал. Но Req все равно будет разным в Ваших двух случаях, потому что резонансы наблюдаются, естественно, на разных частотах, а потери в металле зависят от частоты. Т.е., как справедливо заметили EUrry и тау в одной из Ваших тем, без априорной информации о зависимости (в виде формулы или графика) потерь в металле от частоты не обойтись, потому что иначе мы можем определить только Rtot. Либо надо иметь еще один резонатор, который резонирует в воздухе на такой же частоте, как первый резонирует в воде (он будет длиннее первого). Измерив его Req=Rtot на его резонансной частоте и умножив на отношение длин первого и второго резонатора, получим Req для первого резонатора, заполненного водой. В обоих случаях нужно сначала получить Req, а потом из него определить Geq, поскольку Rtot известно.
Сообщение отредактировал Dunadan - Nov 2 2011, 16:43
|
|
|
|
|
Nov 3 2011, 14:50
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(Dunadan @ Nov 2 2011, 19:31)  Kate25, Сорри, Req же у Вас, по определению, сопротивление, связанное с потерями в металле, и от диэлектрика, конечно, не зависит. Я с Rtot перепутал. Но Req все равно будет разным в Ваших двух случаях, потому что резонансы наблюдаются, естественно, на разных частотах, а потери в металле зависят от частоты. Т.е., как справедливо заметили EUrry и тау в одной из Ваших тем, без априорной информации о зависимости (в виде формулы или графика) потерь в металле от частоты не обойтись, потому что иначе мы можем определить только Rtot. Либо надо иметь еще один резонатор, который резонирует в воздухе на такой же частоте, как первый резонирует в воде (он будет длиннее первого). Измерив его Req=Rtot на его резонансной частоте и умножив на отношение длин первого и второго резонатора, получим Req для первого резонатора, заполненного водой. В обоих случаях нужно сначала получить Req, а потом из него определить Geq, поскольку Rtot известно. Уважаемые, Умы!Прежде всего СПАСИБО ВАМ самое большое!!!Похвастаюсь результатами, если еще расскажите почему надо умножать на на отношение длин первого и второго резонатора. Так как если предпринять такой шаг, то все получается!!! Еще раз спасибо!
|
|
|
|
|
Nov 3 2011, 15:40
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Три метра медной трубы разместить в лабушке не удалось... Взяла 1.7 м, вместо воды-этанол, в резонаторе 0.34 м. Получилось вот так: http://ompldr.org/vYjQxdA/031111RaschetK.xlsСделала как тау научил и Dunadan сильно помог!!! Поругайте еще пожалуйста!!! Спасибо огромнейшее!!!
|
|
|
|
|
Nov 4 2011, 07:42
|
Знающий
   
Группа: Участник
Сообщений: 773
Регистрация: 19-07-11
Из: г.Николаев, Украина
Пользователь №: 66 305

|
Цитата(Kate25 @ Nov 3 2011, 19:40)  Три метра медной трубы разместить в лабушке не удалось... Взяла 1.7 м, вместо воды-этанол, в резонаторе 0.34 м. Получилось вот так: http://ompldr.org/vYjQxdA/031111RaschetK.xlsСделала как тау научил и Dunadan сильно помог!!! Поругайте еще пожалуйста!!! Спасибо огромнейшее!!! С этанолом оно, конечно, веселее. Все же я бы не стал усложнять эксперимент и идти на дополнительные материальные затраты, а получил искомый результат, так сказать, на кончике пера. Rtot = Req+1/Geq конечно же неверно, потому как проводимость потерь включена параллельно емкости резонатора. Правильно было бы преобразовать Geq в последовательное эквивалентное сопротивление потерь диэлектрика, обозначим его Rd. Тогда Rtot=Req+Rd. Из теории цепей известен принцип преобразования комплексной проводимости Y=G+j*B в комплексное сопротивление Z=R+j*X. При этом: Z = G/(mod(Y))^2 - j*(B/(mod(Y))^2); R = G/(mod(Y))^2. mod(Y) = sqrt(B^2 + G^2) - модуль комплексной проводимости У нас емкостная проводимость резонатора вместе с проводимостью потерь диэлектрика образуют комплексную проводимость Y=G + j*w*Ceq. Тогда эквивалентное сопротивление потерь диэлектрика будет Rd = Geq/(Geq^2 + (w*Ceq)^2). В результате эксперимента получаем значение Rd=Rtot - Req. Далее вспоминаем школьную математику и решаем квадратное уравнение Ged^2*Rd -Geq+ w^2*Rd*Ceq^2=0. Находим Geq.
Сообщение отредактировал Proffessor - Nov 4 2011, 08:10
|
|
|
|
|
Nov 4 2011, 09:02
|

Частый гость
 
Группа: Свой
Сообщений: 106
Регистрация: 10-12-10
Пользователь №: 61 538

|
Цитата(Proffessor @ Nov 4 2011, 10:42)  В результате эксперимента получаем значение Rd=Rtot - Req. Далее вспоминаем школьную математику и решаем квадратное уравнение Ged^2*Rd -Geq+ w^2*Rd*Ceq^2=0. Находим Geq. Это все, конечно, правильно, но Req Вы как получите? В случае с резонатором, заполненном воздухом, все понятно: Req = Rtot. Но для резонатора с диэлектриком можно определить прямым экспериментом только Rtot. Вот и получается, что нужны все-таки знания о зависимости потерь в металле от частоты, или же можно попытаться определить потери в металле на резонансной частоте резонатора с водяным заполнением с помощью другого резонатора с воздушным заполнением, но резонирующем на той же частоте.
|
|
|
|
|
Nov 4 2011, 09:19
|
Знающий
   
Группа: Участник
Сообщений: 773
Регистрация: 19-07-11
Из: г.Николаев, Украина
Пользователь №: 66 305

|
Цитата(Dunadan @ Nov 4 2011, 13:02)  Это все, конечно, правильно, но Req Вы как получите? В случае с резонатором, заполненном воздухом, все понятно: Req = Rtot. Но для резонатора с диэлектриком можно определить прямым экспериментом только Rtot. Вот и получается, что нужны все-таки знания о зависимости потерь в металле от частоты, или же можно попытаться определить потери в металле на резонансной частоте резонатора с водяным заполнением с помощью другого резонатора с воздушным заполнением, но резонирующем на той же частоте. Вы полагаете, потери в воздухе отсутствуют? А потери на излучение не могут исказить результат? Погонное сопротивление потерь поддается вычислению (Фрадин. Антенно-фидерные устройства, стр.62): R' = (5500/r)*sqrt(1/(sigma*lambda)); Ом/м r - радиус центрального провода коаксиального резонатора, мм sigma - удельная проводимость металла (для алюминия=3,5e7, для меди=5,8e7 1/(Ом*м); lambda - длина волны. Далее по эквивалентной схеме: Req = R'*(l/2).
Сообщение отредактировал Proffessor - Nov 4 2011, 09:47
|
|
|
|
|
Nov 4 2011, 09:31
|

Частый гость
 
Группа: Свой
Сообщений: 106
Регистрация: 10-12-10
Пользователь №: 61 538

|
Цитата(Proffessor @ Nov 4 2011, 12:19)  Погонное сопротивление потерь поддается вычислению (Фрадин. Антенно-фидерные устройства, стр.62):
R' = (5500/r)*sqrt(1/(sigma*lambda)); Ом/м
r - радиус центрального провода коаксиального резонатора, мм sigma - удельная проводимость металла (для алюминия=3,5e7, для меди=5,8e7 1/(Ом*м); lambda - длина волны. Далее по Вашей эквивалентной схеме: Req = R'*(l/2). Большое спасибо за формулу! Теперь, конечно, нет необходимости в еще одном резонаторе. Собственно, этого и добивались: нужна была зависимость погонных потерь в металле от частоты. Потери в воздухе уж гораздо меньше потерь в воде. И потери на излучение, конечно, присутствуют. Длина резонатора несравнимо больше корня из площади излучающей апертуры открытого конца, поэтому этими потерями можно пренебречь. В любом случае пренебрегать чем-то приходится, иначе получится совсем неподъемная задача.
Сообщение отредактировал Dunadan - Nov 4 2011, 10:10
|
|
|
|
|
Nov 4 2011, 10:03
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(Proffessor @ Nov 4 2011, 13:19)  Вы полагаете, потери в воздухе отсутствуют? А потери на излучение не могут исказить результат? Погонное сопротивление потерь поддается вычислению (Фрадин. Антенно-фидерные устройства, стр.62):
R' = (5500/r)*sqrt(1/(sigma*lambda)); Ом/м
r - радиус центрального провода коаксиального резонатора, мм sigma - удельная проводимость металла (для алюминия=3,5e7, для меди=5,8e7 1/(Ом*м); lambda - длина волны. Далее по эквивалентной схеме: Req = R'*(l/2). Уважаемый, Proffessor, СПАСИБО ОГРОМНЕЙШЕЕ!!! Сейчас снова озадачусь с матлабом напару!  Тут, тысячу раз спасибо Всем, сказать маловато-то будет!!!!
|
|
|
|
|
Nov 4 2011, 11:31
|

.
     
Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757

|
Цитата(Kate25 @ Nov 3 2011, 18:40)  Сделала как тау научил и Dunadan сильно помог!!! Поругайте еще пожалуйста!!! Поругать - это запросто. Вот вы там спирт в трубы наливаете маленькими порциями но в больших количествах, а это перевод продукта чему я Вас там научил - не вспомню, глядя на формулы из файла 031111RaschetK.xls. Посмотрите приложенный другой файлик xls. Может поможет. по результатам расчетов построена модель с потерями, посмотрите на рисунок. Такой получается ? ps/поправил расчет - двоечку забыл для R'
Сообщение отредактировал тау - Nov 4 2011, 21:56
Эскизы прикрепленных изображений
|
|
|
|
|
Nov 7 2011, 11:42
|

.
     
Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757

|
Цитата(Kate25 @ Nov 7 2011, 14:05)  Вся критика и шишки принимаются! За которые отдельные благодарности. взял Вашу картинку и натянул другую, из 40-го поста этой темы. так имхо лучше п.м.с.м. И когда Вы уже откажетесь от эквивалентных LCRG схем?, жду не дождусь. некоторое несовпадение слева от резонанса объясняется увеличением потерь на g' на этих частотах , по -видимому. А модель считает что g' константа дескать. В эксельном файлике надо комментарии не лениться писать , например непонятно что там за коэффициент 0,2 в ячейке G5 и ниже. Это-ж надо сильно напрягаться чтобы понять что 0.2=0.34/1.7
Эскизы прикрепленных изображений
|
|
|
|
|
Nov 7 2011, 13:24
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(тау @ Nov 7 2011, 14:42)  взял Вашу картинку и натянул другую, из 40-го поста этой темы. так имхо лучше п.м.с.м. И когда Вы уже откажетесь от эквивалентных LCRG схем?, жду не дождусь. некоторое несовпадение слева от резонанса объясняется увеличением потерь на g' на этих частотах , по -видимому. А модель считает что g' константа дескать.
В эксельном файлике надо комментарии не лениться писать , например непонятно что там за коэффициент 0,2 в ячейке G5 и ниже. Это-ж надо сильно напрягаться чтобы понять что 0.2=0.34/1.7 В файлике комментарий дописала, конечно Вы правы! От LCRG схем уже у самой "ум за разум", но мне сказали, чтобы было так, а еще кто бы помогал кроме Вас (Умные Люди Форума), я имею ввиду, здесь на работе, может уже бы сдвинулась с места. Проверила g', переписала функцию передачи в матлабе, где-то оять что-попало пишу. У меня действительно в предыдущих "счастливых" результатах все зависит от R2, и никак от G. Думаю дальше...
|
|
|
|
|
Nov 7 2011, 14:22
|

.
     
Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757

|
Цитата(Kate25 @ Nov 7 2011, 17:24)  От LCRG схем уже у самой "ум за разум", но мне сказали, чтобы было так..... эт точно. проверил еще раз файлик . А почему это Вы для емкости учли немецкий коэфф а потом при расчете G опять умножили на этот нехороший коэффициентик . Если уж Вы рассчитали Leq и Ceq то Geq без всяких коэффициентов 8/pi^2 и длины резонатора должен по формуле вычисляться. Иное дело если бы Вы знали погонное G' , вот тогда бы и применяли длину и коэффициентище чтобы найти Geq.
|
|
|
|
|
Nov 7 2011, 15:51
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(тау @ Nov 7 2011, 17:22)  эт точно. проверил еще раз файлик . А почему это Вы для емкости учли немецкий коэфф а потом при расчете G опять умножили на этот нехороший коэффициентик . Если уж Вы рассчитали Leq и Ceq то Geq без всяких коэффициентов 8/pi^2 и длины резонатора должен по формуле вычисляться. Иное дело если бы Вы знали погонное G' , вот тогда бы и применяли длину и коэффициентище чтобы найти Geq. Спасибо огромное! Значит, осталось ачх домучить...
|
|
|
|
|
Nov 13 2011, 00:08
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(Dunadan @ Nov 13 2011, 01:55)  Отправил Вам на почту пояснение. Только вот о чем я еще подумал. Для резонатора с относительно большими потерями в диэлектрике (ваш глицероловый) мы сначала находим эквивалентную индуктивность, ёмкость и сопротивление потерь, полагая его "истинно последовательным" колебательным контуром. Затем мы распределяем сопротивление потерь на параллельно подключенное к конденсатору и последовательное с катушкой, при этом полагая их реактивности равными найденными ранее. А это неверно, реактивности тоже поменяются при такой схеме, и это будет тем заметнее, чем больше Geq. Для резонатора с этанолом характеристики смоделированного в MWO колебательного контура достаточно хорошо соответствуют экспериментальным. В случае с резонатором с глицеролом совпадение с экспериментальными данными заметно хуже из-за причины, названной выше. Спасибо, Вам огромнейшее!Мне хоть что-то понятней стало!
|
|
|
|
|
Nov 15 2011, 21:57
|
Местный
  
Группа: Участник
Сообщений: 250
Регистрация: 13-06-11
Из: Нидерланды
Пользователь №: 65 668

|
Цитата(тау @ Nov 15 2011, 21:03)  Месяцев 4-5 назад у Вас, Катя , результаты моделирования по этанолу были лучше, факт. Или я ошибаюсь ? Лучше, только, результаты были в матлабе с fitting, а сейчас без всякого fitting, только математика. Цитата(Dunadan @ Nov 15 2011, 19:22)  Вам известен тангенс угла потерь этанола на частоте 45 МГц? У меня по расчетам получился около 0,036. В литературе не нашла, но мне тау показал как считать, получается 0,033. Цитата(тау @ Nov 15 2011, 21:03)  Месяцев 4-5 назад у Вас, Катя , результаты моделирования по этанолу были лучше, факт. Или я ошибаюсь ? А еще, забыла сказать, что у тех же немцев, с их коэффициентами (пожалуйста смотрите начало темы), написано, что все вычисления будут сходиться только в близости резонансной частоты, а этом основании они все свои апроксимации и вычисления построили. Поэтому мне кажется, что моделирование получилось. Однако, критике буду благодарна! Лучше Вы, чем кто-то другой!
|
|
|
|
|
Nov 16 2011, 13:35
|

.
     
Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757

|
Цитата(Kate25 @ Nov 16 2011, 01:57)  А еще, забыла сказать, что у тех же немцев, с их коэффициентами (пожалуйста смотрите начало темы), написано, что все вычисления будут сходиться только в близости резонансной частоты, а этом основании они все свои апроксимации и вычисления построили. Поэтому мне кажется, что моделирование получилось. Однако, критике буду благодарна! Критикую ! да, в ближней области резонанса вычисления по немецкой методе и по котангенсу должны быть очень похожи.
|
|
|
|
|
  |
3 чел. читают эту тему (гостей: 3, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|