Многокаскадный фильтр баттерворта, Частота среза Опции

[Niks102]

Здравствуйте! Нужна срочная помощь не могу разобраться. Имеется фильтр имеющий 2 каскада...К ус1=3,34 К ус2=4,7 ...общая частота среза всего фильтра равна 5 Гц. Как определить частоту среза отдельных каскадов?

[Herz]

По приведенным данным - никак. Нужны номиналы RC.

[Niks102]

По приведенным данным - никак. Нужны номиналы RC.

элементы схемы же рассчитываются с использыванием частоты среза
С = k/(2πfср)
вот у меня и проблема расчитать элементы схемы...а без частоты среза не могу...так как есть только частота общго фильтра..а отдельных его каскадов нет

[Пушкарев Михаил]

В общем случае частота среза всех каскадов должна быть одинакова и равна частоте среза фильтра?

[Niks102]

В общем случае частота среза всех каскадов должна быть одинакова и равна частоте среза фильтра?

мне говорят обратное..типо что при многокаскадном построении фильтров полоса пропускания сужается...и частоту среза нужно брать больше...может быть я не так понимаю..что делать?

[AlexeyW]

По приведенным данным - никак. Нужны номиналы RC.

Почему никак? Указан конкретный тип фильтра, число звеньев (не указан порядок, но, как понимаю, предполагается второй. суммарно четвертый). Эти данные определяют параметры отдельных каскадов. Ку отношения к делу не имеет, является просто множителем. В общем, смотрим в книги по фильтрам, находим там коэффициенты для фильтров разных типов и порядков.

В общем случае частота среза всех каскадов должна быть одинакова и равна частоте среза фильтра?

Частота среза ФНЧ всегда ниже, чем звеньев - хотя бы потому, что АЧХ перемножаются, где звенья имеют -3дБ - общая будет равна сумме, для двух одинаковых звеньев -6дБ (но в данном случае звенья разные).

[Myron]

мне говорят обратное..типо что при многокаскадном построении фильтров полоса пропускания сужается...и частоту среза нужно брать больше...может быть я не так понимаю..что делать?

Вам правильно говорят. Это закон.
Дальше. Положим, Вам надо построить фильтр 4-го порядка: второй порядок для каждого звена, а звеньев у Вас - два. Остальные варианты фильтров оставим для Вашего домашнего анализа. Так вот, для фильтра, например, Баттерворта звенья будут разные, с разными частотами среза и с разными добротностями. Есть при этом два варианта структуры.
1. На входе звено с меньшей добротностью, дальше с большей, и т.д. большинство учебников рассматривают именно такие структуры многокаскадных фильтров.
2. Новая тенденция, в некоторых случаях оправданная, исповедует обратный порядок (см., например, статьи фирмы Intersil).
Как быть на практике? Очень просто. Я использую 2 подхода. (Далее без подробностей).
1. Запускаю один из пакетов соэдания фильтров (спросить Google, или найти в материалах этого форума) и создаю многозвенный фильтр используя частоту среза всего фильтра (по ходу выяснятся некоторые более тонкие соображения по выбору звеньев, элементов, усиления и пр.). Обязательно симулирую Спайсом. Тут вы можете проверить частоту среза и др. характеристики каждого звена в отдельности.
2. Беру книгу (Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам. М., Энергоатомиздат, 1983, в русском варианте есть несколько опечаток, но можно найти англ. вариант), выбираю тип звеньев и считаю фильтр. Дальше симулирую Спайсом.
В обоих вариантах результаты отменные, но во всех случаях нужно понимать, что делаешь. Придется почитать несколько переводных книг по фильтрам.

[galya]

...найдите в интернете книжку - авторы..Титце..Шенк...Полупроводниковая схемотехника...там есть раздел посвящённый фильтрам...достаточно просто и понятно ...есть таблица выбора коэффициентов для построения фильтров различного порядка...
....а если Вы хотите по уже готовой схеме что-то определить(типа частоты среза каждого звена) ...то наберите схему с известными компонентами в каком-либо симуляторе(типа Мультисим или TINA v9(лежит на Texas Instrument в свободном доступе и на русском....http://www.ti.com/tool/tina-ti...))....
....Мультисим есть на Analog Device(ограниченное число компонентов)...http://www.analog.com/en/audiovideo-products/audio-amplifiers/products/dt-multisim-spice-program-download/cu_multisim_spice_program_download/resources/fca.html....

Сообщение отредактировал galya - Nov 29 2011, 06:46

[Niks102]

...найдите в интернете книжку - авторы..Титце..Шенк...Полупроводниковая схемотехника...там есть раздел посвящённый фильтрам...достаточно просто и понятно ...есть таблица выбора коэффициентов для построения фильтров различного порядка...
....а если Вы хотите по уже готовой схеме что-то определить(типа частоты среза каждого звена) ...то наберите схему с известными компонентами в каком-либо симуляторе(типа Мультисим или TINA v9(лежит на Texas Instrument в свободном доступе и на русском....http://www.ti.com/tool/tina-ti...))....
....Мультисим есть на Analog Device(ограниченное число компонентов)...http://www.analog.com/en/audiovideo-products/audio-amplifiers/products/dt-multisim-spice-program-download/cu_multisim_spice_program_download/resources/fca.html....

спасибо за ответы! Вообщем такой расклад..прочитал книжку Титце написанно: "отдельные звенья фильтра обладают частотой среза большей чем частота среза всего фильтра на коэфициент 1\ (альфа)".....дальше просматрел все таблицы каэфициентов нашел только коэф (а) посчитав получилось, что Fср1каскада=2,76, Fср2каскад=6,53,....такое возможно и правильно ли я разобрался?

[AlexeyW]

1. На входе звено с меньшей добротностью, дальше с большей, и т.д. большинство учебников рассматривают именно такие структуры многокаскадных фильтров.
2. Новая тенденция, в некоторых случаях оправданная, исповедует обратный порядок (см., например, статьи фирмы Intersil).

Выбор порядка звеньев определяется критерием оптимизации. Критерии могут быть разные, к примеру - максимизация амплитуды сигнала без превышения питания, минимизация шума, и т.п.

1. Запускаю один из пакетов соэдания фильтров (спросить Google, или найти в материалах этого форума) и создаю многозвенный фильтр используя частоту среза всего фильтра (по ходу выяснятся некоторые более тонкие соображения по выбору звеньев, элементов, усиления и пр.). Обязательно симулирую Спайсом. Тут вы можете проверить частоту среза и др. характеристики каждого звена в отдельности.

Я себе сам писал, очень несложно. Параметры звеньев задаются в виде F и Q, по известным формулам считаются АЧХ, ФЧХ, ГВЗ. Параметры меняются движками в реальном времени.
Из готовых прог мы пробовали одну, весьма навороченную и дорогую - сделать ничего толком не смогли, заданный там порядок работы был неадекватен.

спасибо за ответы! Вообщем такой расклад..прочитал книжку Титце написанно: "отдельные звенья фильтра обладают частотой среза большей чем частота среза всего фильтра на коэфициент 1\ (альфа)".....дальше просматрел все таблицы каэфициентов нашел только коэф (а) посчитав получилось, что Fср1каскада=2,76, Fср2каскад=6,53,....такое возможно и правильно ли я разобрался?

Вам нужен фильтр Баттерворта 4 порядка. Могу попробовать завтра на работе посмотреть. Знаю только, что коэфф. порядка 6-7 - вроде как неверно, они порядка 1,5 - 2.

[Herz]

Почему никак? Указан конкретный тип фильтра, число звеньев (не указан порядок, но, как понимаю, предполагается второй. суммарно четвертый). Эти данные определяют параметры отдельных каскадов. Ку отношения к делу не имеет, является просто множителем. В общем, смотрим в книги по фильтрам, находим там коэффициенты для фильтров разных типов и порядков.

Частота среза ФНЧ всегда ниже, чем звеньев - хотя бы потому, что АЧХ перемножаются, где звенья имеют -3дБ - общая будет равна сумме, для двух одинаковых звеньев -6дБ (но в данном случае звенья разные).

Странно. То, что порядок каждого звена второй - всего лишь предположение. Но и даже из этого допущения как вычислить частоты среза обоих звеньев? Последняя фраза вообще противоречива по сути. Как я понимаю, с увеличением порядка фильтра растёт только крутизна излома АЧХ, но не меняется частота среза. Кроме того, если коэффициенты передачи звеньев в полосе пропускания выше 1 и разные...

Вам правильно говорят. Это закон.

А как формулируется этот закон? Я не о добротности, а о частоте среза звеньев?

[Niks102]

Выбор порядка звеньев определяется критерием оптимизации. Критерии могут быть разные, к примеру - максимизация амплитуды сигнала без превышения питания, минимизация шума, и т.п.

Я себе сам писал, очень несложно. Параметры звеньев задаются в виде F и Q, по известным формулам считаются АЧХ, ФЧХ, ГВЗ. Параметры меняются движками в реальном времени.
Из готовых прог мы пробовали одну, весьма навороченную и дорогую - сделать ничего толком не смогли, заданный там порядок работы был неадекватен.



Вам нужен фильтр Баттерворта 4 порядка. Могу попробовать завтра на работе посмотреть. Знаю только, что коэфф. порядка 6-7 - вроде как неверно, они порядка 1,5 - 2.

Посмотрите пожалуйста, частоты среза..а то тему завел а точного ответа не кто не дал))) Надеюсь на помощь. Фильтр баттерворта 4 порядка ....Частота среза 5 Гц общая, нужо знать отдельных каскадов.))

[galya]

...фильтр Баттворта 4го порядка без усиления и с усилением...а насчёт частот среза каждого звена ....скачайте TINA нарисуйте там эту схему и посмотрите сами(всё очень просто)...

Сообщение отредактировал galya - Nov 30 2011, 09:03

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Niks102]

...фильтр Баттворта 4го порядка без усиления и с усилением...а насчёт частот среза каждого звена ....скачайте TINA нарисуйте там эту схему и посмотрите сами(всё очень просто)...

дело в том чтоя не могу спроектировать схему не зная наминалов RC компонентов...для их определение необходима Частота среза каждого каскада...

Объясню задачу более подробно дан фильтр четвертого порядка типа баттерворта , нужно расчитать элементы схемы а так же частоту среза каждого каскадо, известно лишь , что К ус1=3,34 К ус2=4,7, и частота среза всего фильтра равна 5 Гц

[galya]

...ну вот и частотные хар-ки с частотами среза....считайте

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Niks102]

...ну вот и частотные хар-ки с частотами среза....считайте

можете пояснить данный схемы,...и как по ним определить Fc1,2

[skyv]

У меня в OrCAD такой вариант ..

Прикрепленные файлы

 Doc1.doc ( 292 килобайт ) Кол-во скачиваний: 34

 

[galya]

....а Вы что не можете по графику определить частоту среза..???

Сообщение отредактировал galya - Nov 30 2011, 13:16

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Niks102]

....а Вы что не можете по графику определить частоту среза..???

чем отличается первая и вторая схема в плане ачх и самого построения

[AlexeyW]

С тем, что частоты среза звеньев ниже общей, мы тут дружно облажались, забыв, что у звеньев с добротностью выше 0,7 есть подъем АЧХ у резонансной частоты.
Параметры звеньев такие:
Fср1 = 0,719Fср = 3,6Гц, Q = 0,54
Fср2 = 1,390Fср = 6,95Гц, Q= 1,31
(можно в обратном порядке)

дело в том чтоя не могу спроектировать схему не зная наминалов RC компонентов...для их определение необходима Частота среза каждого каскада...

Однако, в Вашей схеме частоты звеньев Fрез=2p*sqr(R1*R2*C1*C2) являются резонансными частотами, а не среза - наверное, Вам нужно будет посмотреть внимательно то, что прислала galya.
Если не ошибаюсь,
Fср1 = 0,71Fрез
Fср2 = 1,39Fрез
(интересный кроссовер получился)

Странно. То, что порядок каждого звена второй - всего лишь предположение. Но и даже из этого допущения как вычислить частоты среза обоих звеньев? Последняя фраза вообще противоречива по сути. Как я понимаю, с увеличением порядка фильтра растёт только крутизна излома АЧХ, но не меняется частота среза. Кроме того, если коэффициенты передачи звеньев в полосе пропускания выше 1 и разные.

Про второе Вы правы, а насчет "как вычислить частоты среза обоих звеньев" повторюсь - порядок и тип фильтра четко задают параметры его звеньев. Коэффициенты передачи же являются просто множителями, на решение не влияют.

Сообщение отредактировал AlexeyW - Nov 30 2011, 19:07

[galya]

...в добавок к сказанному AlexeyW ...добавлю цитату из книги (Титце_Шенк - Полупроводниковая схемотехника)...
...ваш фильтр 4го порядка содержит два последовательно включённых каскада фильтров (структура Саллен-Ки) с результирующей частотой среза fc=5Гц ...из табл.13-6 следует что частоты среза каскадов отличаются ..
...рассчитаем используя коэффициенты из табл.13-6 для 4го порядка...
...(f1/fc)=0.719....f1=5*0.719=3.595Гц
...(f2/fc)=1.390....f2=5*1.390=6.950Гц

Сообщение отредактировал galya - Dec 1 2011, 07:14

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Herz]

OK, спасибо, что напомнили.

[Niks102]

Итак, номиналы компонентов расчитал, собрал схему. Скажите пожулуйста имеет ли эта схема места быть правильно ли она построенна? И как доказать и показать что напряжение увеличилось в 16.раз, я новичек в электронике и в Electronics Workbench

[galya]

...схема построена с ошибками...
...входы операционников(140УД23...в EWB...????) подключены неверно(наоборот)..
...коэффициент усиления в полосе пропускания не есть 16...
...коэфициент усиления определяется отношением(в неинвертирующем включении) К1ус=1+(Ra/Rb)... К2ус=1+(Rc/Rd)

Сообщение отредактировал galya - Dec 1 2011, 13:17

[Niks102]

...схема построена с ошибками...
...входы операционников(140УД23...в EWB...????) подключены неверно(наоборот)..
...коэффициент усиления в полосе пропускания не есть 16...
...коэфициент усиления определяется отношением(в неинвертирующем включении) К1ус=1+(Ra/Rb)... К2ус=1+(Rc/Rd)

Напутал немного с сопротивлениями, сейчас переделал...по коэф усиления думаю все нормально вот схема
в чем еще ошибки? И можно ли назвать данную схему фильтром нижних частот 4 порадка по баттервотрту

[galya]

...промахнулись в расчётах компонентов второго каскада...

Сообщение отредактировал galya - Dec 1 2011, 16:41

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Niks102]

...промахнулись в расчётах компонентов второго каскада...

насколько я понимаю, первый график 1 каскада второй график соответственно 2 каскада.,.где на графиках точки коэф усиления и частот среза моих данных

[galya]

...на первом() скрине амплитудно-частотные характеристики каждого каскада по отдельности..
...на втором скрине амплитудно-частотные хар-ки первого каскада и сквозная характеристика фильтра
...соотносите точки контроля обозначенные на схеме как(VFx) с обозначениями на графиках АЧХ...
...коэффициент усиления по вертикальной оси(в дБ....Кус(дБ)=20*log(Uвых/Uвх))
...частота среза определяется как обычно по уровню(-3дБ)....

Сообщение отредактировал galya - Dec 1 2011, 18:45

[AlexeyW]

Напутал немного с сопротивлениями, сейчас переделал...

Немного не в тему - для чего Вы используете такие дикие номиналы, где Вы их достанете, если будете делать? Используйте стандартный ряд Е24, его тут более чем хватит для процентной точности.

[Herz]

Немного не в тему - для чего Вы используете такие дикие номиналы, где Вы их достанете, если будете делать? Используйте стандартный ряд Е24, его тут более чем хватит для процентной точности.

Разве? Номиналы в фильтрах должны выбираться с максимально возможной точностью. 1% ряд давно не дефицит. И просто непонятно, как с 5% резисторами (и наверняка с 10% конденсаторами) достичь процентной точности.

[yuri_d]

Herz, мне кажется Вы смешали вместе тёплое (ряд номиналов) и мягкое (допуск). Разговор о том, что найти 1% резистор из ряда E24 намного легче, чем из E96.

[Niks102]

Herz, мне кажется Вы смешали вместе тёплое (ряд номиналов) и мягкое (допуск). Разговор о том, что найти 1% резистор из ряда E24 намного легче, чем из E96.

данный фильтр будет использоваться в промыщленности, для усиления сигнала термопары...тем более он не будет рреализован..это все го лишь курсовой проект, преподаватель сказал..использовать номинальные значения именно такого допуска 1% и добав сопротивление 5%

[Herz]

Herz, мне кажется Вы смешали вместе тёплое (ряд номиналов) и мягкое (допуск). Разговор о том, что найти 1% резистор из ряда E24 намного легче, чем из E96.

Не понял Вашу мысль.

[Alexashka]

данный фильтр будет использоваться в промыщленности, для усиления сигнала термопары...тем более он не будет рреализован..это все го лишь курсовой проект, преподаватель сказал..использовать номинальные значения именно такого допуска 1% и добав сопротивление 5%

Вам говорят про РЯД, а не ДОПУСК.
ЗЫ. Согласен, вообще курсовик- это зря потраченное время

ЗЫЫ. Шучу

[Herz]

Вообще-то, ряд и допуск - вещи связанные. Не бывает резисторов с 5% допуском в 1% ряду. Так же нет смысла ориентироваться на номиналы из ряда Е24, если тебе нужны 1%-е резисторы и перед тобой ряд Е96. Более того, для достижения нужных параметров фильтра подходящих номиналов из 5% ряда может просто не найтись.

[Niks102]

еще вопрос ..может мне кто нить пояснить про данные частотные характеристики..что они характеризуют и от чего завясят...

[Herz]

еще вопрос ..может мне кто нить пояснить про данные частотные характеристики..что они характеризуют и от чего завясят...

Думаю, это должен был сделать Ваш преподаватель.

[ViKo]

Не бывает резисторов с 5% допуском в 1% ряду.

А обратное - бывает! Чудо маркетинга.

[galya]

...может мне кто нить пояснить про данные частотные характеристики..что они характеризуют и от чего завясят... могут пояснить - Титце _Шенк в своей книге "Полупроводниковая схемотехника"...
...а с грамматикой тоже проблемы..???

Сообщение отредактировал galya - Dec 2 2011, 13:25

[AlexeyW]

Разве? Номиналы в фильтрах должны выбираться с максимально возможной точностью. 1% ряд давно не дефицит. И просто непонятно, как с 5% резисторами (и наверняка с 10% конденсаторами) достичь процентной точности.

С максимально возможной - это не физический разговор Всегда есть характерные порядки величин.
Необходимая точность растет с увеличением добротности звеньев. В данном случае и при 1% резисторах и 5% емкостях АЧХ не сильно пострадает, это не фильтр Чебышева. Из того, что я предлагал Е24, не следует точность 5% - их можно включать последовательно или параллельно, как уже и есть, и получить любую нужную величину.
Реально мы не испытывали проблем с 5% емкостями, за исключением довольно узкополосного 8-го порядка, при этом еще содержащего фазовое звено (где важна ровная АЧХ при вращении фазы) - там добротности были около 2,5, и было два подстроечных элемента.

...а с грамматикой тоже проблемы..???

Это просто очепятки

[yuri_d]

Не понял Вашу мысль.

Посмотрите даташит на обычный резистор от vishay: CRCWxxx. 5% резисторы выпускаются в серии E24. 1% резисторы - как в серии E96, так и в E24.

[AlexeyW]

Вообще-то, ряд и допуск - вещи связанные. Не бывает резисторов с 5% допуском в 1% ряду. Так же нет смысла ориентироваться на номиналы из ряда Е24, если тебе нужны 1%-е резисторы и перед тобой ряд Е96.

Я извиняюсь, кажется, я тогда отвечал на Ваше сообщение, не заметив, что там есть уже еще одна страница ответов, поэтому с моей стороны глупо получилось.
Да, естественно, 5% в ряду 96 невозможны, так как бессмысленны. Но ряд 96 действительно в большинстве случаев труднодоставаем, 24 - практически везде. То есть, использовав 96 в серийном изделии, можно сильно попасть. В данном случае - конечно, безразлично.

Более того, для достижения нужных параметров фильтра подходящих номиналов из 5% ряда может просто не найтись.

В смысле, в ряду 24? да, безусловно, но это легко решается всего одним лишним резистором (для базовой схемы с двумя R и двумя C)