Определение скорости роста частоты, и экстраполяция Опции

[Waso]

Здравствуйте! И с наступающим!

Встала задача отслеживать расстояние до объекта, удаляющегося с ускорением. Для этого имеется передатчик на 70ГГц и приемник со смесителем. Длина волны 4мм. Точность нужна 1% от расстояния. Диапазон измеряемых расстояний - от 0.1 до 5 метров.

Сейчас у меня эта задача решается дубово - измеряю фазу со смесителя и считаю отталкиваясь от известного начального расстояния. Но вот проблема - в реальных условиях могут возникать кратковременные помехи - например пролет между объектом и датчиком посторонних предметов. Естественно, после такого безобразия мой алгоритм начинает безбожно врать.

Я хочу при обнаружении помехи экстраполировать сигнал и потом пытаться снова зацепиться за него в надежде что за время помехи объект не изменит своего движения. Т.е. будет продолжать двигаться с темже ускорением и в томже направлении.

Подскажите пожалуйста литературу!

[=GM=]

Почему фазу измеряете, а не частоту? df=-2Vr/Lambda0, насколько помню.

[Stepanov]

Тут на выбор решения сильно влияет требуемое быстродействие системы (зедержка выходного сигнала относительно входного), если результат можно выдать после пролета (снарядом?) измерительного участка, то можно записать весь сигнал (после смесителя) в буфер, а потом вычислить БПФ на 128 или 256точек, выделить максимумы в отсчетах каждой точки, выстроить по этим максимумам результирующий график, причем откину несколько точек не вписывающиеся в плавную кривую.
Если времени нет, то поможет ФАПЧ (схема Костаса) в петле ОС которого будет фильтр или регулятор настроенный по оптимальному закону по критериям запаздывания и помехоустойчивости.

[Waso]

Почему фазу измеряете, а не частоту? df=-2Vr/Lambda0, насколько помню.

Потомучто требуемая точность при малом расстоянии меньше длины волны.

Если времени нет, то поможет ФАПЧ (схема Костаса)

Времени нет. Нужно выдавать информацию на ходу с частотой 2кГц и с известным отставанием по времени от фактического момента измерения (задержкой). Задержку нужно минимизировать, но она не должна быть больше 20мс. Буфер - это пожалуйста. 20мс - это уйма времени чтоб сделать первое БПФ, а вот как потом его заставить скользить по буферу и делать вычисления не более чем за 0.5мс... Существуют ли оптимальные алгоритмы для такого скользящего по буферу БПФ?

Про петлю Костаса начал учить матчасть. Спасибо. Будут вопросы - задам.

[tmtlib]

Буфер - это пожалуйста. 20мс - это уйма времени чтоб сделать первое БПФ, а вот как потом его заставить скользить по буферу и делать вычисления не более чем за 0.5мс... Существуют ли оптимальные алгоритмы для такого скользящего по буферу БПФ?

Если шаг скольжения мелкий, как у вас - 0.5мс, то вместо БПФ возьмите обычное ДПФ, оно хорошо оптимизируется под скольжение. (в гугле - sliding dft). Я делал скользящий вариант ДПФ по приходу одного сэмпла, что естественно быстрее чем любое скользящее БПФ. Могу поискать ссылку на метод, объяснение на пальцах: каждая палка в спектре получается перемножением сигнала на синусоиду определённой частоты. То есть i-тая амплитуда это просто сумма A[i]=SUM( Sample[j]*Cos(i,j) ) по всем сэмплам j. По приходу сэмпла мы можем прибавить к палке число A[i]:=A[i]+Sample[Now]*Cos(i,j) и вычесть самое "старое" слагаемое A[i]:=A[i]+Sample[Now-128]*Cos(i,j). Так как старое произведение можно хранить в памяти, то на каждый сэмпл для каждой частоты только одно умножение по COS-компоненте. По второй компоненте так же. А дальше как для фурье - корни из сумм квадратов.

Если мелкий шаг не нужен, то можно целыми блоками. Будет быстро, но при росте размера блока алгоритм скользящего ДПФ станет в итоге медленнее, чем скользящего БПФ.

[Waso]

tmtlib, благодарю за подсказку!

Stepanov. Ознакомился в общих чертах с Костасом, а заодно и с ФАПЧ 3-го порядка, которые позволяют следить за убеганием частоты. Понятно, что в итоге можно по известной частоте определять скорость и расстояние, и помехи можно задавить. Непонятно только что делать с фазой на малых расстояниях, если частота будет постоянно подстраиваться. С переводом фазы в метры надо будет както хитрить.

И еще гложут сомнения, что можно будет подобрать такие параметры ФАПЧ, чтобы он успевал перестроиться и не возбуждался, если цель будет удаляться от датчика с приличным ускорением (1 - 2 g). Максимальная скорость разлетания - 100 м/с (это в конце пути, когда уже быстрее всего) - пока не перевел в герцы чтоб найти полосу для ФАПЧ...

[tmtlib]

20мс - это уйма времени чтоб сделать первое БПФ, а вот как потом его заставить скользить по буферу и делать вычисления не более чем за 0.5мс...

Ещё как вариант - можно сделать многомикропроцессорную плату, засинхронизировав их работу с запаздыванием 20мс / N чипов. Например два чипа: первое БПФ закончилось, второй чип выдаст спектр через 10мс. Если четыре чипа - 5мс и т.д. Либо может поставить какой специализированный БПФ-чип, который из сигнала сразу делает спектр (Правда сколько они стоят не знаю)

Я как и вы пытался мерять фазу, делал это скользящим ДПФ. Основная проблема - без перемножение на сглаживающее окно фаза получалась не очень. А если умножать на окно, то оптимизация сходит на нет, так как старые значения по второму разу не использовать.

С БПФ есть ещё такой способ. К примеру, я брал 1024-точечное БПФ. Экспериментально подобрал оптимальную форму сглаживающего окна, в итоге ненулевых коэффициентов осталось 64, а по краям - одни нули, по научному видимо STFT окно. Для оптимизации этого дела цикл БПФ можно развернуть в линейную программу. Хотя бы первую ступень преобразования. Основной выигрыш на первой ступени перемножения бабочек: вместо 1024 входных отсчёта используем только 64.