Процедура Ченя на ПЛИС Опции

[Gold777]

Подскажите, кто разобрался. Реализую декодер БЧХ в поле GF (2^11), исправляет 8 ошибок на ПЛИС. После вычисления полинома локаторов ошибок необходимо решить данное уравнение с помощью процедуры Ченя. Каким образом решить данное уравнение? Пока вижу 2 способа: 1) перейти к полиномиальному представлению элементов поля, потом перейти к обычному полю и если уравнение будет равно нулю, значит обратный элемент будет корнем уравнения. 2) Решить уравнение с помощью умножителей в поле Галуа, потом считать из памяти корень уравнения, при котором урвнение обращается в нуль. В общем интересует, каким образом эту процедуру реализовать.

[des00]

В общем интересует, каким образом эту процедуру реализовать.

поиском по форуму, чую что найдете что-то интересное

[Gold777]

поиском по форуму, чую что найдете что-то интересное

Поискал я на форуме, много интересного почитал про БЧХ коды. Но про переход от ключевого уравнения к процедуре Ченя мне не очень понятен в реализации. На бумаге считаю, все получается. А вот если реализововать, переход от элементов поля к коэффициента alfa в степени мне не нравится, так как необходимо использовать 2 таблицы памяти (прямые и обратные коэффициенты).

[des00]

Поискал я на форуме, много интересного почитал про БЧХ коды. Но про переход от ключевого уравнения к процедуре Ченя мне не очень понятен в реализации.

так сложно читать сорцы на языке близком к Си ?

[Gold777]

так сложно читать сорцы на языке близком к Си ?

Да, нет. Не сложно. Меня интересует именно схемотехническая реализация.

[des00]

Да, нет. Не сложно. Меня интересует именно схемотехническая реализация.

ну уж если для вас HDL код на Verilog не является схемотехнической реализацией, я даже не знаю что вам ответить...

[Gold777]

ну уж если для вас HDL код на Verilog не является схемотехнической реализацией, я даже не знаю что вам ответить...

Спасибо за помощь.Я Verilog к сожалению не знаю, попробую разобраться, хотя в чужом коде сложновато. В принципе, мне только идея нужна. Есть полином локаторов, вопрос с какой формой представления работать.

[des00]

Спасибо за помощь.Я Verilog к сожалению не знаю, попробую разобраться, хотя в чужом коде сложновато. В принципе, мне только идея нужна. Есть полином локаторов, вопрос с какой формой представления работать.

работать в обычном поле, смысла спускаться в полиномиальное поле нет. есть сорцы одного известного кодера RS на VHDL, но это в личку.

[Gold777]

работать в обычном поле, смысла спускаться в полиномиальное поле нет. есть сорцы одного известного кодера RS на VHDL, но это в личку.

К примеру, если полином локаторов ошибок следующий
1) alfa(x)=838*x^8+1576*x^7+1157*x^6+273*x^5+1357*x^4+1328*x^3+1892*x^2+1141*x+917 соответсвенно 838, 1576 - элементы поля Галуа GF(2^11)
это же уравнение можно преобразовать к следующему
2)alfa(x)=alfa^1201*x^8+alfa^1552*x^7+alfa^685*x^6+alfa^1890*x^5+alfa^440*x^4+al
fa^347*x^3+alfa^1455*x^2+alfa^991*x+917
Если использовать уравнение 2 то мы можем складывыть степени при подстановке элементов использовать обычные операции сложения коэффициентов/
Если уравнение 1, то придется перемножать в поле Галуа и подставляя к примеру в восьмую степень элементы поля необходимо перемножать один и тот же элемент 8 раз. Как-то этот способ мне не очень нравится. Des, я правильно вас понял, что надо решать уравнение по 1-му способу

[barabek]

Если уравнение 1, то придется перемножать в поле Галуа и подставляя к примеру в восьмую степень элементы поля необходимо перемножать один и тот же элемент 8 раз.

Я же Вам посоветовал литературу. Смотрим на рисунок. Не 8 раз, а в каждом такте предыдущее содержание регистра умножается на alfa^8 , т.е. на константу. Понятное дело, что 7 умножителей нужно для каждого члена полинома, кроме члена с нулевой степенью. Но результат в каждом такте.
Может это очевидно, но на всякий поясню. Возьмем Ваш старший член полинома 838*x^8. Подставляем в него альфа. 838*alfa*alfa*....*alfa=838*(alfa^8)=X1. На следующем такте нужно подставить вместо x alfa^2. Получаем 838*alfa^2*alfa^2*....*alfa^2=838*(alfa^16)=(838*(alfa^8))*alfa^8=X1*alfa^8=X2. Ну и так со всеми остальными степенями. Параллельно для всех членов полинома. Ага?

[Gold777]

Я же Вам посоветовал литературу. Смотрим на рисунок. Не 8 раз, а в каждом такте предыдущее содержание регистра умножается на alfa^8 , т.е. на константу. Понятное дело, что 7 умножителей нужно для каждого члена полинома, кроме члена с нулевой степенью. Но результат в каждом такте.
Может это очевидно, но на всякий поясню. Возьмем Ваш старший член полинома 838*x^8. Подставляем в него альфа. 838*alfa*alfa*....*alfa=838*(alfa^8)=X1. На следующем такте нужно подставить вместо x alfa^2. Получаем 838*alfa^2*alfa^2*....*alfa^2=838*(alfa^16)=(838*(alfa^8))*alfa^8=X1*alfa^8=X2. Ну и так со всеми остальными степенями. Параллельно для всех членов полинома. Ага?

Получается на первом такте подставляю alfa во все степени уравнения и считаю результат, на втором такте alfa^2, но на основе первого уравнения и т.д. Итого получается за количество тактов равное размерности поля я найду все корни уравнения. К примеру для поля GF(2^11) за 2048 тактов. Только одно непонятно, как это в одну формулу объединить или для каждого такта надо будет уравнение записывать? И еще вопрос можно ли здесь без использования памяти, содержащей значения коэффициентов alfa^n обойтись забив их в ручную в уравнение?

Сообщение отредактировал Gold777 - Dec 15 2011, 14:23

[barabek]

Получается на первом такте подставляю alfa во все степени уравнения и считаю результат, на втором такте alfa^2, но на основе первого уравнения и т.д. Итого получается за количество тактов равное размерности поля я найду все корни уравнения. К примеру для поля GF(2^11) за 2048 тактов.

Да, если длина пакета у Вас 2048 (максимальная для 11 степени), то так и есть. Длина пакета в общем случае может быть и меньше. Количество тактов равно длине пакета. Просто для укороченного пакета инициализация посложней.

Только одно непонятно, как это в одну формулу объединить или для каждого такта надо будет уравнение записывать?

Не понял. Куда записывать? Формула одна, а значение переменной разное. Процедура Ченя это просто нахождение корней уравнения перебором. Т.е. Вы подставляете поочереди элементы поля и определяете корни. Можно сказать численным методом, а не аналитически.

И еще вопрос можно ли здесь без использования памяти, содержащей значения коэффициентов alfa^n обойтись забив их в ручную в уравнение?

Конечно, зачем Вам память. На каждом блоке, соответствующему члену уравнения, своя константа= alfa^n. Забиваете вручную или ввиде параметра, а лучше чтобы этот параметр сам синтезатор посчитал в функции на этапе компиляции - дело Ваше.
каждый блок алгоритмически описывается:

Код

ЦИКЛ(по клоку)
    ЕСЛИ(инициализация)
                    Out=In
    ИНАЧЕ
                    Out=Out*alfa^n
КОНЕЦ ЦИКЛА