Расчет фазового регулятора мощности Опции

[zheka]

Господа, слаб я в математике. Подзабыл совсем все чему в школе учили.
Мне нужно вывести формулу для расчета задержки включения нагревателя, питающегося от сети переменного тока, с целью получения заданной мощности.

Если ближе к математике, то задача выглядит следующим образом:
есть функция sin(x). Полупериод ее длится 10 мсек. Площадь фигуры S под одним полупериодом синусоиды = 100%.
Нам нужно отсчечь левую часть синусоиды на протяжении от нуля до x, так чтобы площадь равнялась заранее заданной величине P, которая выражается в процентах от S.

К примеру: P=23%, найти x, при константах S=100%, период =20 мсек.

Сложность еще в чем - это программа для микроконтроллера, библиотека математики которого понимает обычные арифметические операции и тригонометрические функции, интегралы считать не умеет.

Заранее спасибо.

[zheka]

Просчитать формулу заранее аналитически. Результат ввести в программу.

Что вы имеете виду под "просчитать"? Если вы предлагаете заранее просчитать x, то ничего не выйдет - это переменная, программа будет вычислять требуемую мощность, а для подачи управляющего сигнала она должна вычислить x.

А если вы предлагаете просчитать простую формулу, в которую нужно подставить P и получить x - спасибо Вам большое, я именно это и спросил в первом посте.

Код

Подсказка Интеграл синуса есть косинус и наоборот.

Вот я например припоминаю, что интеграл для синуса расчитывается по формуле cos(а)-cos(. Если я помно, то cos(0)=1, а cos(180)=-1. Получается что целый период это 2. Как бы возникает вопрос "2" чего? Мне это 2 принять за 100% ?

[MaslovVG]

Что вы имеете виду под "просчитать"?А если вы предлагаете просчитать простую формулу, в которую нужно подставить P и получить x - спасибо Вам большое, я именно это и спросил в первом посте.

Код

Подсказка Интеграл синуса есть косинус и наоборот.

Вот я например припоминаю, что интеграл для синуса расчитывается по формуле cos(а)-cos(. Если я помно, то cos(0)=1, а cos(180)=-1. Получается что целый период это 2. Как бы возникает вопрос "2" чего? Мне это 2 принять за 100% ?

Это взять формулу с интегралами преобразовать её (раскрыв итегралы). Получить формулу без интегралов упростить её и программировать
Интеграл синуса за пол периода (0-180 это пол периода) действительно 2 (безразмерная величина)

[Tanya]

Интеграл синуса за пол периода (0-180 это пол периода) действительно 2 (безразмерная величина)

Нужно брать интеграл от квадрата синуса = половина от 1 - косинус двойного угла...
Если сопротивление действительная константа.