Расчет фазового регулятора мощности Опции

[zheka]

Господа, слаб я в математике. Подзабыл совсем все чему в школе учили.
Мне нужно вывести формулу для расчета задержки включения нагревателя, питающегося от сети переменного тока, с целью получения заданной мощности.

Если ближе к математике, то задача выглядит следующим образом:
есть функция sin(x). Полупериод ее длится 10 мсек. Площадь фигуры S под одним полупериодом синусоиды = 100%.
Нам нужно отсчечь левую часть синусоиды на протяжении от нуля до x, так чтобы площадь равнялась заранее заданной величине P, которая выражается в процентах от S.

К примеру: P=23%, найти x, при константах S=100%, период =20 мсек.

Сложность еще в чем - это программа для микроконтроллера, библиотека математики которого понимает обычные арифметические операции и тригонометрические функции, интегралы считать не умеет.

Заранее спасибо.

[Wise]

..Страшно представить радиационный член четвертого порядка.. Не дай бог..

..Может быть, для начала, ограничиться рассмотрением средневыпрямленного напряжения..?
А этот вопрос хорошо изложен в любой книжке по силовой электронике, где есть раздел про регулируемые выпрямители.

..Когда-то делал регулятор для паяльника. Да, в итоге стабилизировалась мощность, однако, использовал простые выражения для средневыпрямленного напряжения.

..Если в Микрокапе, например, взять генератор синуса и посмотреть, на половине периода, отношение RMS/AVG, то оказывается, лежит оно в пределах 1,071..1,154, принимая в конце и в середине полупериода известное значение 1,11.. < или Pi/(2*2^0.5)>.

Это значит, что средневыпрямленное, за время существования <отрезка> синуса напряжение, умноженное на коэффициент <1,11>, с точностью плюс-минус 4 % дает значение эффективного напряжения за это же время.
Если это число умножить на корень из отношения времени существования к полупериоду, получится эффективное значение за период.
..Ну, или, что то же самое, средневыпрямленное за период (его проще получить) разделить все на тот пресловутый корень..)

..То есть, можно подбирать угол, измеряя средневыпрямленное значение, чтобы получить заданное эффективное. Без вычислений. Правда, это – если допустимо некое время установления напряжения на нагрузке.

Сообщение отредактировал Wise - Jan 27 2012, 03:38