Чистота цифрового звука, Вопросы о разрешающей его способности Опции

[javalenok]

Чем руководствовались инженеры, выбирая в качестве индустриального стандарта 16-битный звук с частотой оцифровки 44000Гц? Вот полюбуйтесь на синус 14700Гц оцифрованный 44000 герцами:


Мы отчётливо видим ступеньки, 6-7 ступенек на период. Таких периодов у нас 14700 в секунду, итого под сто тысяч сэмплов в секунду. Но моя программа берёт только 3 штуки, потому что инчае и быть не может ведь 44000/14700 = 3. Откуда беруться дополнительные сэмплы, цифровой фильтр кодека инициативу проявляет?


Но главный вопрос о смысле квантования сигнала 65536-ю уровнями, если за период делается максимум 3-4 выборки. Это всё равно что смотреть на экран с разрешением 4х65536 точек. Такое чудо даже представить себе затруднительно. Что вы на нём увидите? Какой смысл доводить зернистость до квантового уровня, если приращение уровня за четверть периода, высота ступенек состовляет целую амплитуду сигнала? Далее, если аналоговый сигнал можно восстановить по 4-м точкам в плоскости временной развёртки, то тоже самое можно проделать, повернув её на угол 90 градусов. Ведь исходя из математико-филосовских соображений, точка зрения налблюдателя не влияет на способность его к воссановлению кривой по точкам на плоскости - если можно глядя с одной стороны, занчит объективно возможно и с другой. Ну если перед вами на столе график синуса, то и сосед сбоку тоже должен видеть синус. Это значит, что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному, где период сигнала квантуется 4-мя уровнями 65536 раз в секунду. При этом вы получите идентичный ступенчатый график развёртки. В ШИМ вообще 1 уровень используют и счасливы. Но интуиция подсказывает, что наилучшее кодирование - то, которое сбалансировано, например 9х9 бит (вспоминаем школьные задачи на оптимизацию периметр/объём или из области мультипроцессинга величина communication/computation).

[KMC]

Из теоремы Найквиста (Котельникова) следует, что для полного (точного) восстановления сигнала следует выбирать частоту дискретизации не менее, чем в два раза превышающую максимальную частоту входного сигнала. Т.е. вполне достаточно дискретизировать и 40 кГц при полосе в 20 кГц, чтобы затем полность восстановить оцифрованный сигнал. По сути у вас же после ЦАП стоит сглаживающий фильтр, который и формирует в идеальном случае - требуемый сигнал (на рисунке вы смотрите сигнал до этого фильтра). А 16 разрядов определяют лишь требуемое отношение сигнал/шум.

что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному

не совсем верно... если просто использовать передискретизацию, то у величение частоты дискретизации в 2 раза приведет к улучшению с/ш лишь на 3 дБ или на 0.5 разряда.
Если посчитать c/ш:
2 выборки*16 бит = 16бит *6 дБ = примерно 96 дБ
16 выборок * 2 бита = (передискретизация в восемь раз) = 3 *3 дБ + 2бита*6дБ = 21 дБ

Более хитро все сделано в сигма-дельта АЦП, где отношение с/ш поднимается не только за счет использования передискретизации, но такжеи за счет повышения порядка фильтра в СД модуляторе, разрядности квантователя и т.д. В итоге это позволяет достичь выигрыша в с/ш до 6-9 дБ при увеличении частоты сигнала дискретизации всего в 2 раза.

[javalenok]

Из теоремы Найквиста (Котельникова) следует, что для полного (точного) восстановления сигнала следует выбирать частоту дискретизации не менее, чем в два раза превышающую максимальную частоту входного сигнала. Т.е. вполне достаточно дискретизировать и 40 кГц при полосе в 20 кГц, чтобы затем полность восстановить оцифрованный сигнал.

Саму формулировку теоремы мы знаем.

По сути у вас же после ЦАП стоит сглаживающий фильтр, который и формирует в идеальном случае - требуемый сигнал (на рисунке вы смотрите сигнал до этого фильтра). А 16 разрядов определяют лишь требуемое отношение сигнал/шум.

Сигнал снимается с выхода звуковой карты. И где же фильтр тогда стоит, если не в ней, где смотреть отфильтрованный сигнал? И кто количество выборок на период поднимает с 3 до 6.5?

что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному

не совсем верно... если просто использовать передискретизацию, то у величение частоты дискретизации в 2 раза приведет к улучшению с/ш лишь на 3 дБ или на 0.5 разряда.
Если посчитать c/ш:
2 выборки*16 бит = 16бит *6 дБ = примерно 96 дБ
16 выборок * 2 бита = (передискретизация в восемь раз) = 3 *3 дБ + 2бита*6дБ = 21 дБ

Под записью "MxN-бит" имеется вииду M-бит на N-бит. Только так мы можем повернуть график на 90° не помяв его. При повороте рисунка, сам рисунок менятся не должен. Наклоните голову - количество точек на экране монитопа не изменится. У вас же получается что экран с разрешения 2х65536 переключили в режим 16х4. Количество точек при этом уменьшилось в 2048 раз из ввереных 2^17 до 2^6.

Вы условия задачи изменили. Не удивительно что от какого произвола у вас с/ш уменьшился. Площадь поверхности resolutionX*resolutionY должна оставаться постоянной! Любопытно знать, зависит ли объём качества, который можно в эту площадь впихнуть от балансировки линейных размеров, то есть придания ей квадратной формы?

Сообщение отредактировал javalenok - Apr 8 2006, 13:17