Чистота цифрового звука, Вопросы о разрешающей его способности Опции

[javalenok]

Чем руководствовались инженеры, выбирая в качестве индустриального стандарта 16-битный звук с частотой оцифровки 44000Гц? Вот полюбуйтесь на синус 14700Гц оцифрованный 44000 герцами:


Мы отчётливо видим ступеньки, 6-7 ступенек на период. Таких периодов у нас 14700 в секунду, итого под сто тысяч сэмплов в секунду. Но моя программа берёт только 3 штуки, потому что инчае и быть не может ведь 44000/14700 = 3. Откуда беруться дополнительные сэмплы, цифровой фильтр кодека инициативу проявляет?


Но главный вопрос о смысле квантования сигнала 65536-ю уровнями, если за период делается максимум 3-4 выборки. Это всё равно что смотреть на экран с разрешением 4х65536 точек. Такое чудо даже представить себе затруднительно. Что вы на нём увидите? Какой смысл доводить зернистость до квантового уровня, если приращение уровня за четверть периода, высота ступенек состовляет целую амплитуду сигнала? Далее, если аналоговый сигнал можно восстановить по 4-м точкам в плоскости временной развёртки, то тоже самое можно проделать, повернув её на угол 90 градусов. Ведь исходя из математико-филосовских соображений, точка зрения налблюдателя не влияет на способность его к воссановлению кривой по точкам на плоскости - если можно глядя с одной стороны, занчит объективно возможно и с другой. Ну если перед вами на столе график синуса, то и сосед сбоку тоже должен видеть синус. Это значит, что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному, где период сигнала квантуется 4-мя уровнями 65536 раз в секунду. При этом вы получите идентичный ступенчатый график развёртки. В ШИМ вообще 1 уровень используют и счасливы. Но интуиция подсказывает, что наилучшее кодирование - то, которое сбалансировано, например 9х9 бит (вспоминаем школьные задачи на оптимизацию периметр/объём или из области мультипроцессинга величина communication/computation).

[KMC]

В таком предположениии это верно. Однако, нам не интересен весь спектр сигнала до частоты свёртывания. Для воспроизведения, например, звука, достаточно иметь 20 кГц информационной полосы. То, что выше, должно рассматриваться, не иначе, как внеполосный шум, который эффективно может быть подавлен при последующей фильтрации.

Так и есть, формула приведена в предположении, что у вас стоит идеальный фильтр, который обрезает полосу сигнала на 20 кГц.

Киньте ссылочку, пожалуйста. Возможно, мы просто говорим о разных вещах.

В свое время я залил, имхо, прекрасную подборку книг по СД преобразователям и не только... нынче все это лежит в /pub/DOC/Books/ADC Converters
Для начала можно посмотреть совсем простенькие книги:
1)Princeples of SDM for ADC - Motorola (Park).pdf
2)и /upload/DOCs (на русском) по семинарам Analog Devices -Цифрова обработка сигналов
3)Одна из лучших книг по СДМ - Delta-Sigma Data Converters (Norsworthy,Schreier,Temes-1997).pdf
Ну и другие также следует хотя бы просмотреть.

Если бы Ваше утверждение было верным, для однобитного с-д модулятора частота дискретизации должна составить примерно 2^32*1МГц, а, скажем, для 4-х битного - 2^24*1МГц, что составляет просто невообразимые величины. Если верно моё предположение, получим в 1-м случае 2^16*1МГц, во втором - 2^12*1МГц. Последняя цифра уже вполне реальна.

Сигма-дельта модулятор и простая передискретизирующая система - это совсем разные вещи... Думаю, что сами разберетесь что к чему .
Для наглядности - несколько примеров:
1) 2^12*1МГц - цифра абсолютно нереальная для современных СД АЦП на ПК. Почему? 2^12*1МГц=4 ГГц, при этом в схемах на ПК частота единичного усиления ОУ в составе СД модулятора должна быть не менее чем в пять раз превышать частоту дискретизации. Т.е. в нашем случае ОУ должен обладать быстродействием в 20 ГГц (при этом обеспечивая еще и хороший коэфициент усиления). В реальности же полоса ОУ составляет максимум 100-200 МГц (КМДП-технология), т.е. мах частота дискретизации выбирается не более 20-40 МГц. Из этого следует что для полосы сигнала в единицы МГц, отношение Fs/Fn=OSR(коэффициент передискретизации) должно быть максимум равен 8, 16 , 32... а никак не 4096.
2) при Fs/Fn=32 в СД модулятре второго порядка с пятиразрядным квантователем удается достичь с/ш 80-90 дБ. Упрощенную формулу можно посмотреть в лит-ре 3) на стр. 220. Полоса же входного сигнала определяется быстродействием аналоговых блоков (ОУ).

[Stanislav]

Спасибо, буду разбираться - тема для меня интересная. О результатах "исследования" постараюсь сообщить в этом топике.
Согласен, частота дискретизации велика в любом случае. О том, как достигается высокая разрешающая способность при относительно небольшой передискретизации, мне известно.

Сейчас мне ясно только, что приведённые Вами численные оценки

2 выборки* 2^16 битов = 6*16=96 дБ
2^16 выборок * 2 бита = 15*3 дБ + 6 дБ = 51 дБ

суть неверны. В противном случае, поясните их смысл, пожалуйста.