Чистота цифрового звука, Вопросы о разрешающей его способности Опции

[javalenok]

Чем руководствовались инженеры, выбирая в качестве индустриального стандарта 16-битный звук с частотой оцифровки 44000Гц? Вот полюбуйтесь на синус 14700Гц оцифрованный 44000 герцами:


Мы отчётливо видим ступеньки, 6-7 ступенек на период. Таких периодов у нас 14700 в секунду, итого под сто тысяч сэмплов в секунду. Но моя программа берёт только 3 штуки, потому что инчае и быть не может ведь 44000/14700 = 3. Откуда беруться дополнительные сэмплы, цифровой фильтр кодека инициативу проявляет?


Но главный вопрос о смысле квантования сигнала 65536-ю уровнями, если за период делается максимум 3-4 выборки. Это всё равно что смотреть на экран с разрешением 4х65536 точек. Такое чудо даже представить себе затруднительно. Что вы на нём увидите? Какой смысл доводить зернистость до квантового уровня, если приращение уровня за четверть периода, высота ступенек состовляет целую амплитуду сигнала? Далее, если аналоговый сигнал можно восстановить по 4-м точкам в плоскости временной развёртки, то тоже самое можно проделать, повернув её на угол 90 градусов. Ведь исходя из математико-филосовских соображений, точка зрения налблюдателя не влияет на способность его к воссановлению кривой по точкам на плоскости - если можно глядя с одной стороны, занчит объективно возможно и с другой. Ну если перед вами на столе график синуса, то и сосед сбоку тоже должен видеть синус. Это значит, что 16х2-битное кодирование должно быть равноценно 2х16-битному, где период сигнала квантуется 4-мя уровнями 65536 раз в секунду. При этом вы получите идентичный ступенчатый график развёртки. В ШИМ вообще 1 уровень используют и счасливы. Но интуиция подсказывает, что наилучшее кодирование - то, которое сбалансировано, например 9х9 бит (вспоминаем школьные задачи на оптимизацию периметр/объём или из области мультипроцессинга величина communication/computation).

[KMC]

Stanislav
лит-ра (3) стр. 5, очень простой вывод... из которого следует, что шум в полосе сигнала пропорционален 1/sqrt(OSR). Или что одно и то же - при увеличение частоты дискретизации в два раза получаем выигрыш только на 3 дБ.

[Stanislav]

Stanislav
лит-ра (3) стр. 5, очень простой вывод... из которого следует, что шум в полосе сигнала пропорционален 1/sqrt(OSR). Или что одно и то же - при увеличение частоты дискретизации в два раза получаем выигрыш только на 3 дБ.

Да, нашел я вывод, сначала в другом месте. Всё изложенное понятно, и я сначала (пост #8) пришёл к тому же результату, пока не разобрался, в чём засада. Всё кажущееся противоречие заключается в том, что именно считать динамическим диапазоном (кстати, на форуме уже ломались копья по этому поводу). Один подход состоит в подсчёте ступеней дискретизации (состояний) в единицу времени, другой - в отношении С/Ш квантования. Для аудио приложений второй подход более оправдан, для измерительных - не факт. Например, встречаются и такие вещи.
При выводе делается предположение, что спектральная плотность мощности ошибки дискретизации (шумов квантования) равномерно распределена во всём диапазоне частот, и остаётся таковой при передискретизации. Если это условие выполнено, при Fs=2*Fo (Fo - верхняя граница полосы сигнала) отношение С/Ш квантования никаким образом увеличить нельзя.
Это условие, однако, выполняется далеко не всегда, и здесь есть над чем подумать. В частности, для периодического сигнала ошибка квантования будет также периодической, с линейчатым спектром.
Я же предполагал, что входной (для ЦАПа) цифровой поток при передискретизации можно сформировать таким образом, чтобы обеспечить "вытеснение" шума из информационной полосы. Это не учитывается в приведённой формуле. С этим сейчас и разбираюсь, жаль только времени мало.
Более того, в сигма-дельта ЦАП как раз и используют подобный подход, получая выигрыш С/Ш даже больше 6 дБ. Однако, для измерительных целей он может быть не слишком хорош из-за длинных "хвостов" фильтров-интерполяторов и ноис-шейперов.