Помогите подобрать функцию, функция для S-образного сигнала Опции

[Lelikk]

Доброе время суток!

Посоветуйте наиболее подходящую функцию, желательно которую проще считать пусть даже в ущерб точности.
Нужно, чтобы можно было варьировать параметры A (амплитуда), K (скорость нарастания) и T (время выхода на почти плоский участок).
Понятно, что K и T отчасти взаимосвязаны, но некоторая разница есть. Подобрал функцию на основе arctg(x), но задумался - нет ли варианта поудобнее.
Вид функции - в приложении.

[AlexeyW]

Ну, можно еще типа X^N со сдвигом, N нечетное - но арктангенс красивее (хотя, пожалуй, дольше вычисляется, чем третья степень).
Поздравляю - юбилейная стотысячная тема

[Lelikk]

Ну, можно еще типа X^N со сдвигом, N нечетное - но арктангенс красивее (хотя, пожалуй, дольше вычисляется, чем третья степень).
Поздравляю - юбилейная стотысячная тема

Ого, стотысячный гет
Если бы я сразу соотнес с аппроксимацией чего-то вроде магнитного насыщения, то наверное бы и не создавал
Логистическая кривая меня подкупает тем, что в ней можно независимо варьировать крутизну наклона и масштабирование по оси X.
Хотя ее вычисление обойдется в 2.5 раза дороже вычисления arctg. Но пару мкс можно найти.
Если подойдет использование только масштабных преобразований, то действительно можно пользоваться предвычисленными таблицами.

[AndreyVN]

Если бы я сразу соотнес с аппроксимацией чего-то вроде магнитного насыщения, то наверное бы и не создавал

С точки зрения математики - не вижу разницы, или Вам буквы B и H не подходят?

Если подойдет использование только масштабных преобразований, то действительно можно пользоваться предвычисленными таблицами.

Кусочно-линейная аппроксимация. Как вариант. Тоже используется для аппроксимации B(H), так что, будьте осторожны!

[Lelikk]

С точки зрения математики - не вижу разницы, или Вам буквы B и H не подходят?

С точки зрения математики ее нет, но это немного из другой области, поэтому сразу о нем не задумался.