Простые вопросы по FFT, Реализация на микроконтроллерах без плавающей точки. Опции

[JohnKorsh]

Добрый день | вечер | утро! Не поможет ли кто понять простые вопросы по FFT. Пытаюсь сделать FFT для MSP430. Для начала написал на C простое FT, затем, FFT. Сравнил результаты. Совпадают. Пытаюсь перевести в MSP430 без переменных типа float. (Побыстрее, думаю, будет). Не могу понять простую вещь: чтобы использовать поворотные множители создал массив. Пока он на C в виде float (cos и sin (2*Pi*k/N)) - всё нормально, но если попытаться умножить на константу (для того, чтобы перевести cos и sin в значения int - больше единицы) FT продолжает работать исправно (с ростом амплитуды на выходе), а FFT - распадается - появляются новые гармоники. Наверное так не должно быть, ведь FFT это лишь способ считать, или я не прав?

[JohnKorsh]

Добрый день!
Ещё вопрос. Как я говорил - при попытке выполнить преобразование Фурье на микроконтроллере с фиксированной точкой я закладывал поворачивающие множители в виде:
W_re (k,N) = 32768 * cos (- 2 * Pi * k/N)
W_im (k,N) = 32768 * sin (- 2 * Pi * k/N)
Множитель 32768 – для того, чтобы sin и cos представить в виде, большем 1.
При таком подходе приходится делить (ну, понятно, просто сдвигать) часть результата в “бабочке” на 32768 (15 разрядов “вправо”), иначе FFT “разваливается” (простое преобразование Фурье не чувствительно к умножению = там просто общий результат возрастает в 32768 раз):
A_re = A_re + (W_re * B_re – W_im * B_im)/32768
A_im = A_im + (W_re * B_im + W_im * B_re)/32768
B_re = A_re - (W_re * B_re – W_im * B_im)/32768
B_im = A_im - (W_re * B_im + W_im * B_re)/32768
(Потом, понятно, идёт масштабирование результата, чтобы не было переполнения по алгоритму “блочной плавающей точки”.)
Наверное, есть какое-то общеизвестное более изящное решение. В Интернете пока не нашёл, может кто посоветует статью или исходник?


"Отщипнул" - я имел в виду, что огносительно большая часть энергии сигнала отбрасывается при домножении на оконную функцию. (Представленное на рисунке окно Хемминга, пожалуй, самый "щадящий" вариант окна). Может, по Вашему опыту, я не так её реализовал - должна бть более "плоская" вершина?