Эрмитовые Матрицы, выразыть в параметрах собственный вектор соответствующий... Опции

[reginil_y]

Привет уважаемые форумчане,

У меня есть такой вопрос: Есть некая комплексная матрица V размером (Nx3). Я создаю Эрмитовую матрицу G=V^H*V (размер NxN). H обозначает conjugate transpose. Мне нужно выразить собственный вектор матрицы G соответствующий максимальному собственному значению. Может кто знает книгу где выведено уже готовое выражение для соответствующей задачи или может это есть в какой нибудь статье на IEE.

с уважением

[Xenia]

У меня есть такой вопрос: Есть некая комплексная матрица V размером (Nx3). Я создаю Эрмитовую матрицу G=V^H*V (размер NxN). H обозначает conjugate transpose. Мне нужно выразить собственный вектор матрицы G соответствующий максимальному собственному значению. Может кто знает книгу где выведено уже готовое выражение для соответствующей задачи или может это есть в какой нибудь статье на IEEE.

А что вам мешает решать задачу в лоб? Вычислите G, а потом найдите у нее главный собственный вектор. Благо алгоримы для нахождения собственных векторов и значений эрмитовых матриц можно найти в любом справочнике по матричным вычислениям.

Хотя, если бы я решала эту задачу, то скорее всего получила другую эрмитову матрицу, F=V*V^H размером 3x3, нашла у нее главный собственный вектор, а потом умножила его на исходную матрицу V, получив в результате то, что вам надо . Этот путь вычислительно эффективен, благодаря малой размерности F. А из короткого собственного вектора всегда можно получить длинный, умножением на саму матрицу.