мат. операция, "как ФАПЧ" Опции

[Stas-]

Есть генератор с частотой 0-100 Гц, частоту которого нужно измерять с точностью до 0.001 Гц. Это выход перемножителя гетеродина и генератора, собранного на температурозависимом кварце плюс НЧ фильтр (измеритель температуры, в общем). Выход генератора оцифровывается с частотой дискретизации 2 кГц. Сейчас частота измеряется тупо - берем окно нужной для заданной точности длины, делаем БПФ, выделяем максимум-палку-полку. В итоге получается не очень честно, т.к. температура оказывается "размазанной" по этому не очень маленькому времени (оттого и "полка" иногда). Если бы делали по честному, то надо было бы ставить не перемножитель и гетеродин, а ФАПЧ, который "знает" в любой момент времени, какова текущая частота. Но имеем то, что имеем.

Посоветуйте пожалуйста какую-нибудь математику на этот счет, заменитель ФАПЧ, чтобы так же знать частоту в любой момент времени. Ведь у нас есть полностью (ну почти, частота дискретизации вмешалась ) прописанный процесс, неужели ничего нельзя сделать?

Сообщение отредактировал Stas- - May 18 2012, 08:39

[Alex11]

И пару слов в защиту ФАПЧ. Ну и пусть фильтр устаканивается "долго", но ведь когда он устаканится - все идет как по маслу. Никто не заставляет измерять температуру сразу в момент включения, можно потормозить, главное потом чтобы в процессе она (частота) была привязана ко времени как можно более точно.

Если Ваша температура изменяется очень медленно, то все так и будет. Но если, теоретически, температура изменится скачком, то ФАПЧ примет новое правильное значение с постоянной времени фильтра.
Если сместить частоту из 0 хотя бы до 50 Гц, то можно сделать следующее. Накладываете оконную функцию Гаусса. Параметры нужно будет подобрать в зависимости от размера окна. Далее делаете Фурье. Форма линии будет тоже Гауссом. Далее делаете аппроксимацию по методу наименьших квадратов или любым другим способом. Полезное соотношение - логарифм от Гаусса - квадратичная функция. Еще очень полезно использовать веса при аппроксимации - точки ближе к вершине должны иметь вес, больший, чем на краях. Если этого не сделать - слабые шумы приводят к сильному сдвигу вершины. На модели при окне 8192 точки, частоте дискретизации 25600 Гц при измерении частоты около 50 Гц получается точность порядка 1е-8 Гц. Реально при наличии небольших шумов будет хуже, но не сильно. Где-то 1е-6 Гц.

[MaslovVG]

Если этого не сделать - слабые шумы приводят к сильному сдвигу вершины. На модели при окне 8192 точки, частоте дискретизации 25600 Гц при измерении частоты около 50 Гц получается точность порядка 1е-8 Гц. Реально при наличии небольших шумов будет хуже, но не сильно. Где-то 1е-6 Гц.

Если вычислять интеграл Фурье чистой синусоиды за время Т то получим в частотной области всплеск вида (Sinx)/x c шириной главного лепестка лепестка 1/T Определение положения вершины этого лепестка при наличии шумов с точностью более половины его ширины при наличии шумов дело безнадежное. Добавте сюда нестабильность частоты гетеродина