Коэффициент передачи резонансной цепи, Помогите расчитать Опции

[asc2000]

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста расчитать коэффициент передачи резонансной цепи на резонансной частоте. Схема прилагается. Буду благодарен за идеи по этому поводу.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Дмитрий_Б]

Не факт, что в этой цепи будет резонанс вообще, а если и будет - резонансная частота будет отличаться от частоты ненагруженного контура (она на приведена на рисунке).

[asc2000]

Спасибо за советы.
Требуется именно аналитическое выражение, а не моделирование. В учебниках нашел выкладки для цепи, включенной в обратном направлении. Но для моей цепи эти формулы прямо не применишь. Придется наверное вспоминать то, что уже основательно подзабыл, и выводить самому. Просто думал, может кому-то где-то встречались формулы именно для такой цепи.

[Proffessor]

... может кому-то где-то встречались формулы именно для такой цепи.

Если представить, что R1 - это внутреннее сопротивление источника, а R2 - сопротивление нгагрузки, то это явно резонансная трансформирующая цепь с повышением сопротивления (и напряжения) от входа к выходу. Конечное выражение для коэффициента передачи напряжения на резонансной частоте должно быть Кv=sqrt(R2/R1), можно найти в любом учебнике по передатчикам в разделе о согласовании каскадов. Промежуточные выражения будут длинные и многоэтажные...

Сообщение отредактировал Proffessor - May 28 2012, 10:10

[asc2000]

Конечное выражение для коэффициента передачи напряжения на резонансной частоте должно быть Кv=sqrt(R2/R1), можно найти в любом учебнике по передатчикам в разделе о согласовании каскадов.

Спасибо за совет. Посмотрю.

Произвел несложный расчет и подставил в него указанную на схеме резонансную частоту. Так вот, на этой частоте резонанс в схеме не возникает

Да, согласен, резонансная частота будет несколько отличаться. Моя формула справедлива для R2 = ∞.

[Дмитрий_Б]

Да, согласен, резонансная частота будет несколько отличаться. Моя формула справедлива для R2= ∞.

...и R1= ∞.
Если R1 и R2 значительно больше удвоенного характеристического сопротивления контура, то К=R2/(2R1+R2/2). Кажущееся входное сопротивление контура составит R2/4. Далее получаем делитель напряжения из R1 и R2/4. Напряжение на R2 в 2 раза больше, чем на входе контура.

Сообщение отредактировал Дмитрий_Б - May 30 2012, 14:34

[asc2000]

...и R1= ∞.
Если R1 и R2 значительно больше удвоенного характеристического сопротивления контура, то К=R2/(2R1+R2/2). Кажущееся входное сопротивление контура составит R2/4. Далее получаем делитель напряжения из R1 и R2/4. Напряжение на R2 в 2 раза больше, чем на входе контура.

Спасибо, это очень интересно! Не подскажете, где об этом можно почитать подробнее, интересует вывод формул.

[Дмитрий_Б]

Спасибо, это очень интересно! Не подскажете, где об этом можно почитать подробнее, интересует вывод формул.

Для выводов формул курс "основы теории цепей" нужен. Далее надо понимать, чем можно пренебречь для получения простых приближённых соотношений. Часто вместо лобового вывода формул (как в этом случае, например) помогает здравый смысл. Ряд готовых выводов из теории колебательных контуров можно почерпнуть в курсах радиоприёмных устройств (Вам тут формулу давали с квадратным корнем - она оттуда, правда это оптимальный к-т трансформации, а не к-т передачи по напряжению) и курсе "Радиотехнические цепи и сигналы". Авторы - Сифоров, Куликов, Баскаков, Гоноровский, Харкевич... всех уже не вспомню.

[skyv]

Для выводов формул курс ....

Аналитическое выражение, например для выходного напряжения, легко получить из
направленного графа схемы. Просто смотрим и пишем.
Uout = Uin * ( (Yr1 / Y11) * (Yc2 / Y22) ) / ( 1 / ( 1 - (Yc2 / Y11) * (Yc2 / Y22) ) ), где
Uout, Uin - комплексные напряжения;
Y - комплексная проводимость;
Y11 = Yr1 + Yc1 + Yc2:
Y22 = Yc2 + Yl + Yr2.