Деление в алгоритме CRC Опции

[Костян]

Итак дано:
CRC-5 x^5+x^2+1
Исходные данные: 0xD1

Из определения, CRC есть остаток от деления данных на полином. Значит CRC = 0xD1 % (x^5+x^2+1)

Делю в столбик

CODE

11010001
100101
--------
100010
100101
------------
      1111

остаток 1111 = 0xF


Проверяю онлайн калькулятором
http://ghsi.de/CRC/index.php?Polynom=100101&Message=B1
ответ
0x16 (hexadecimal)
10110 (binary)


В чем ошибка ? В онлайн калькуляторе судя по приведенным ими листингам кода начальное значение CRC равно 0

[MrYuran]

На самом деле это называется умножением в поле Галуа
А вычисляется сдвигом и сложением по модулю 2 (XOR)

Простейший "аналоговый" кодер/декодер циклических кодов - это сдвиговый регистр с обратными связями, которые "приксориваются" в разрядах, соответствующих образующему полиному.

[Костян]

На самом деле это называется умножением в поле Галуа
А вычисляется сдвигом и сложением по модулю 2 (XOR)

не совсем. Операция нахождения CRC - есть деление на многочлен в поле Галуа. Откуда взялось умножение то ?
А при кодирование и декодировании выполняется только операция деления (при кодировании находится остаток от деления, при декодировании идет проверка, что остаток равен нулю)

[MrYuran]

не совсем. Операция нахождения CRC - есть деление на многочлен в поле Галуа. Откуда взялось умножение то ?
А при кодирование и декодировании выполняется только операция деления (при кодировании находится остаток от деления, при декодировании идет проверка, что остаток равен нулю)

Ну это смотря с какой стороны зайти.
Ну да ладно, пусть будет деление.

А я попутно интересную статью нагуглил, очень может пригодиться.