Деление в алгоритме CRC Опции

[Костян]

Итак дано:
CRC-5 x^5+x^2+1
Исходные данные: 0xD1

Из определения, CRC есть остаток от деления данных на полином. Значит CRC = 0xD1 % (x^5+x^2+1)

Делю в столбик

CODE

11010001
100101
--------
100010
100101
------------
      1111

остаток 1111 = 0xF


Проверяю онлайн калькулятором
http://ghsi.de/CRC/index.php?Polynom=100101&Message=B1
ответ
0x16 (hexadecimal)
10110 (binary)


В чем ошибка ? В онлайн калькуляторе судя по приведенным ими листингам кода начальное значение CRC равно 0

[i-mir]

К сожалению проблемы с пониманием CRC возникают благодаря некорректному
использованию понятий - умножение и деление на полином и т.д.

Ближе к истине то, что CRC является обычной хеш-функцией или "сверткой",
не более чем. В процессе работы входной массив данных "перемешивает"
строку фиксированной длины: или по-другому - последовательно сдвигаем
массив данных, если на выходе "1" - делаем XOR со строкой CRC и все !

Декодирование - это не умножение на полином, а точно такое же хеширование.
К сжалению попытка математизировать эту простую функцию привела к хаосу.

Проще понять ее на "железе" - в инете есть примеры сдвиговых регистров CRC.