Метод наименьших квадратов для аппроксимации эллипсом в геометрическом смысле., Ищутся сам алгоритм и его реализация. Опции

[Pechka]

Возникла необходимость аппроксимировать полученые данные эллипсом с минизацией квадратов геометрических (не алгебраических!) рсстояний от полученых точек до эллипса. Нашёл много быстрых реализаций для алгебраических расстояний, но нужно именно геометрические минимизировать (поскольку вектора X и Y имеют равную погрешность). В качестве затравки к алгоритму можно использовать результат минимизации алгебраических расстояний так что использование метода Ньютона-Гауса (или других, чувствительных к начальному приближению) вполне пригодно. Может кто-либо встречался с какой-нибудь статьёй на эту тему? или есть готовые библиотеки для таких манипуляций?

[Major]

Алгебраическая постановка - это линеаризованная модель для коник.
У каждой линеаризации есть область где она работает (область определения).
Авторы распространили эту область на все пространство и удивляются хреновости....

Потом решили сделать как я уже написал. Сделали дискретную модель эллипса (через cos(t), sin(t)).
Каждое изменение параметров искомой модели создает сове уникальное множетсво.
И после этого к этому множеству точек применяют минимизацию.
Замкнутая задача является полной и нелинейной.
Нового тут уже ничего не придумать. Все проблемы нелинейности известны. Книг море.

Вам надо внести априорную информацию, всю какая у вас есть, чтобы сжать область поиска.
А желательно свести эту область к компакту.