Метод наименьших квадратов для аппроксимации эллипсом в геометрическом смысле., Ищутся сам алгоритм и его реализация. Опции

[Pechka]

Возникла необходимость аппроксимировать полученые данные эллипсом с минизацией квадратов геометрических (не алгебраических!) рсстояний от полученых точек до эллипса. Нашёл много быстрых реализаций для алгебраических расстояний, но нужно именно геометрические минимизировать (поскольку вектора X и Y имеют равную погрешность). В качестве затравки к алгоритму можно использовать результат минимизации алгебраических расстояний так что использование метода Ньютона-Гауса (или других, чувствительных к начальному приближению) вполне пригодно. Может кто-либо встречался с какой-нибудь статьёй на эту тему? или есть готовые библиотеки для таких манипуляций?

[Major]

- случаи, когда задача не имеет решений;
- случаи, когда задача имеет более одного решения.

А какой в этом смысл?
Это оправдано тогда и только тогда, когда у вас данные без шума (шум нулевой).
Это же относится к попыткам решить задачу аналитически.
Кроме того, решая численно вы и так получите либо нулевой результат либо наиболее близкий в смысле минимизации.