К чему такие споры? И так всем ясно, что раз уж эллипс имеет 5 параметров - значит необходимым условием является наличие как минимум 5 точек, чтобы решение было единственным, иначе по определению система уравнений будет иметь бесконечное множество решений. Что касается глобального минимума - нужно проверять, в численных методах обычно ищется как раз локальный минимум, а дальше, используется дополнительная информация чтобы доказать глобальность этого минмума.
В моей задаче имеются точки на плоскости. часть из них хорошо описываются эллипсом, а другая часть (их может быть достаточно много, но меньше 30% от полезных) - шумовая, которые могут в свою очередь образовывать контуры, а могут быть хаотично рассыпаны.
Если по теме, то нашёл 2 метода:
1. пересчитывать точки в канонический базис текущего эллипса и в нём всё решать
http://www.geometrictools.com/Documentatio...aresFitting.pdf2. Проводить из точки кратчайшее расстояние до эллипса и минимизировать квадрат этих расстояний.
http://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?t...number%3D813057К сожалениею, не имею полного доступа к материалам ссылки 2. Если у кого-нибудь есть - поделитесь плз. полным pdf.
Цитата(MrAlex @ Sep 24 2012, 19:29)
Задача для случая когда оси симметрии эллипса параллельны осям или расположены произвольно?
Аналитически решаются оба случая.
Оси произвольно расположены.
Можно ссылочку на статью или книгу с аналитическим решением такого случая?
Метод наименьших квадратов для аппроксимации эллипсом в геометрическом смысле., Ищутся сам алгоритм и его реализация.
Sep 21 2012, 10:03
