обратное преобразование Фурье, почему так получается? Опции

[Д.К.]

Нашёл в сети исходник преобразования Фурье.
Функция производит БПФ. Функция принимает на вход следующие аргументы:

реальный массив, мнимый массив, длину преобразования и флаг, который если принимает "1" - производится ОБПФ, если "0" - прямое БПФ.

Так вот, делаю прямое БПФ, вместо мнимой части подаю нули. Затем разделяю получившийся результат на четыре массива (как если бы делал БПФ двух вещественных сигналов за один проход комплексного) - получаю две реальные и две мнимые части спектра двух вещественных сигналов.
Далее, произвожу ОБПФ той же функцией, выставив флаг ОБПФ. На вход подаю действительные и мнимые массивы первого спектра.
На графиках ниже:

сверху: исходный сигнал
внизу: ОБПФ реальной части спектра этого сигнала.

Почему получается как бы зеркальный сигнал?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[rudy_b]

Практически во всех программах c FFT (и в большинстве CADов) есть серьезные ошибки со знаком. Но они видны только при использовании прямого и, затем, обратного преобразования, а это не так часто делают. Например в Origin эта ошибка (прямое и обратное FFT) живет уже насколько десятилетий, несмотря на то, что их FFT фильтры работают нормально.
Советую внимательно почитать DigitalSignalProcessing,Smith. Хоть она и на аглицком, но там все очень подробно описано и приведены правильные куски программ (т.е. исходное и перегнанное туды-сюды совпадают с точностью до машинной арифметики). Правда там тоже многого не хватает, например определение частоты и фазы сигнала отсутствует, но это отдельная песня. Кстати где-то вроде видел и русский перевод, но не уверен.