минимизация погрешности, при плавающей частоте Опции

[TigerSHARC]

Есть сигнал. Частота основной гармоники 50 гц.
Используется алгоритм ДПФ. При смещении частоты на 1-5 Гц. Появляется дополнительная погрешность по модулю ДПФ. Оконное сглаживание не годится.
частота дискретизации 1200гц задана жёстко и не меняется, выборок строго 24 за период.
Слышал про алгоритм интерполяции, но так ничего конкретного не нашёл.
Может кто сталкивался или известен источник.????
Необходимо минимизировать погрешность БПФ при смещении частоты сигнала при постоянной частоте дискретизации.

Сообщение отредактировал TigerSHARC - Sep 4 2009, 10:49

[Den]

Спасибо.

Уважаемый fontp, прочитал много Ваших постов. Позвольте задать Вам вопрос, как человеку, разбирающемуся в этой теме.
Правильный ли ход моих рассуждений по поводу следующей задачи…

Сетевое напряжение 50 Гц. Необходимо вычислять фазу, частоту, амплитуду. Также необходимо проводить анализ гармонического состава.
Значение фазы, частоты и амплитуды необходимо получать как можно быстрее…

Планирую так:
АЦП 16 бит, частота дискретизации 6400Гц, FIFO буфер БПФ на 512 точек, т.е. получается 128 точек на период.
При поступлении каждой новой точки с АЦП в FIFO буфер, на него накладывается окно (Гауссовское?), производится БПФ. Далее нахожу амплитуду и фазу основной гармоники.
Остается частота основной гармоники, необходимая точность измерения которой равна 0,01Гц. Возможно ли её определение по скорости изменения мгновенной фазы основной гармоники? Или же необходимо построение параболы по максимумам?

С уважением, Den.

[fontp]

Спасибо.

Уважаемый fontp, прочитал много Ваших постов. Позвольте задать Вам вопрос, как человеку, разбирающемуся в этой теме.
Правильный ли ход моих рассуждений по поводу следующей задачи…

Сетевое напряжение 50 Гц. Необходимо вычислять фазу, частоту, амплитуду. Также необходимо проводить анализ гармонического состава.
Значение фазы, частоты и амплитуды необходимо получать как можно быстрее…

Планирую так:
АЦП 16 бит, частота дискретизации 6400Гц, FIFO буфер БПФ на 512 точек, т.е. получается 128 точек на период.
При поступлении каждой новой точки с АЦП в FIFO буфер, на него накладывается окно (Гауссовское?), производится БПФ. Далее нахожу амплитуду и фазу основной гармоники.
Остается частота основной гармоники, необходимая точность измерения которой равна 0,01Гц. Возможно ли её определение по скорости изменения мгновенной фазы основной гармоники? Или же необходимо построение параболы по максимумам?

С уважением, Den.

Амплитуда и фаза максимального бина будут скакать из-за размывания спектра.
Наоборот, сначала вы строите параболу по максимальному и соседним бинам. Определяете положение максимума (и возможно амплитуду).Потом уже гармонику точной частоты накладываете на входной сигнал и точно определяете фазу и амплитуду.
Известно, что такой способ определения частоты и фазы достигает предельно возможной точности (максимального правдоподобия), при заданной длительности сигнала и умереннных отношениях сигнал шум (0-30 дб). Большинство других методов, тот же ФАПЧ, не оптимальны с точки зрения измерений по коротким последовательностям. То есть точность может быть достигнута, но время захвата не соответствует критериям Крамера-Рао

Я приводил ссылки на серию исчерпывающих исследований Стэнфордского университета по поводу частного способа интерполяции спектра
с добавлением нулей
http://electronix.ru/forum/index.php?showt...amp;hl=Stanford

Там есть всё - выбор окон, влияние нестабильности частоты сигнала, и т.д. и т.п.

[Den]

Амплитуда и фаза максимального бина будут скакать из-за размывания спектра.
Наоборот, сначала вы строите параболу по максимальному и соседним бинам. Определяете положение максимума (и возможно амплитуду).Потом уже гармонику точной частоты накладываете на входной сигнал и точно определяете фазу и амплитуду.
Известно, что такой способ определения частоты и фазы достигает предельно возможной точности (максимального правдоподобия), при заданной длительности сигнала и умереннных отношениях сигнал шум (0-30 дб). Большинство других методов, тот же ФАПЧ, не оптимальны с точки зрения измерений по коротким последовательностям. То есть точность может быть достигнута, но время захвата не соответствует критериям Крамера-Рао

А разве наложение весового окна не устранит (не минимизирует) растекание спектра?