Как найти коэффициентов полинома лагранжа по его корня? Опции

[Petrovich]

Господа!
Подскажите как посчитать коэфициенты полинома если есть n пар x y?

[_Ivana]

если есть n пар x y

можно составить и решить систему линейных уравнений n-го порядка. Если n невелико (порядка нескольких единиц), то не сложно ещё и минимизировать количество операций для этого.

ЗЫ: можно не находить коэффициенты а применять интерполяционный многочлен в форме Лагранжа
ЗЗЫ: и это вовсе не корни многочлена а узловые точки

[Petrovich]

можно составить и решить систему линейных уравнений n-го порядка. Если n невелико (порядка нескольких единиц), то не сложно ещё и минимизировать количество операций для этого.

ЗЫ: можно не находить коэффициенты а применять интерполяционный многочлен в форме Лагранжа
ЗЗЫ: и это вовсе не корни многочлена а узловые точки

Да, действительно ошибочка, это узловые точки.
Мне нужно находить имеенно коэфициенты. Просто интерполяция ясна но она не подходит.
Решать систему не получится, точнее муторно, n может быть до 6. Должен же быть как либо численный метод нахождения коэффициентов

[blackfin]

Решать систему не получится, точнее муторно, n может быть до 6. Должен же быть как либо численный метод нахождения коэффициентов

MATLAB?

>> x = [1,2,3,4,5,6,7];
>> y = [3,2,5,6,8,7,3];
>> p = polyfit(x,y,6)

p =

0.0375 -0.9208 8.9375 -43.6458 112.0250 -139.4333 66.0000

>>

[Petrovich]

MATLAB?

>> x = [1,2,3,4,5,6,7];
>> y = [3,2,5,6,8,7,3];
>> p = polyfit(x,y,6)

p =

0.0375 -0.9208 8.9375 -43.6458 112.0250 -139.4333 66.0000

>>

Я наверно не совсем понятно объяснил. Это должно происходить в приборе, в который Матлаб к сожалению не запихнуть...
А вот сделать так как делается в Матлабе, было бы не плохо.

[iiv]

Это должно происходить в приборе, в который Матлаб к сожалению не запихнуть...

метод решения сильно зависит от того, поддерживает ли Ваш прибор двойную, а может и четверную точность - простой метод в 7-8 строк на С или Фортране очень плохо устойчив к ошибкам округления, а методы поточнее могут случайно не поместиться в скомпилированном виде в память маленьких микроконтроллеров. Также важно знать сколько Вы готовы ждать этого решения и производительность по флопам или другим схожим операциям в секунду на каком-то характерном размере задачи.