Как найти коэффициентов полинома лагранжа по его корня? Опции

[Petrovich]

Господа!
Подскажите как посчитать коэфициенты полинома если есть n пар x y?

[_Ivana]

если есть n пар x y

можно составить и решить систему линейных уравнений n-го порядка. Если n невелико (порядка нескольких единиц), то не сложно ещё и минимизировать количество операций для этого.

ЗЫ: можно не находить коэффициенты а применять интерполяционный многочлен в форме Лагранжа
ЗЗЫ: и это вовсе не корни многочлена а узловые точки

[Petrovich]

можно составить и решить систему линейных уравнений n-го порядка. Если n невелико (порядка нескольких единиц), то не сложно ещё и минимизировать количество операций для этого.

ЗЫ: можно не находить коэффициенты а применять интерполяционный многочлен в форме Лагранжа
ЗЗЫ: и это вовсе не корни многочлена а узловые точки

Да, действительно ошибочка, это узловые точки.
Мне нужно находить имеенно коэфициенты. Просто интерполяция ясна но она не подходит.
Решать систему не получится, точнее муторно, n может быть до 6. Должен же быть как либо численный метод нахождения коэффициентов

[Serg76]

Да, действительно ошибочка, это узловые точки.
Мне нужно находить имеенно коэфициенты. Просто интерполяция ясна но она не подходит.
Решать систему не получится, точнее муторно, n может быть до 6. Должен же быть как либо численный метод нахождения коэффициентов

Для такого порядка должно хватить даже простенького МК. Возьмите, например, метод Гаусса с выбором главного элемента, при малых порядках он предпочтительнее.

[iiv]

Возьмите, например, метод Гаусса с выбором главного элемента, при малых порядках он предпочтительнее.

да, но, всяко, ТС не озвучил ни тип железа, ни тип сетки. Если взять экспоненциальео сгущающуюся сетку и эдак 10 точек, то Гаусс с выбором (и по строке и по столбцу) уже в двойной точности развалится, хотя из всех "просто программируемых" методов - это самый простой, строчек в 15 можно уложиться.

[Petrovich]

да, но, всяко, ТС не озвучил ни тип железа, ни тип сетки. Если взять экспоненциальео сгущающуюся сетку и эдак 10 точек, то Гаусс с выбором (и по строке и по столбцу) уже в двойной точности развалится, хотя из всех "просто программируемых" методов - это самый простой, строчек в 15 можно уложиться.

Процессор PIC32. Узловых точек может быть от 2 до 6. Точность... Не знаю с какой точностью должен быть коэффициент, но вычисленный по построенному полиному результат должен имет один знак после запятой. На вычисление есть около 5 мс.
Почитаю про Гауса. Спасибо за советы.