Обработка суммы сигналов Опции

[John7489]

Проблема следующая. Допустим у нас есть сумма гармонических колебаний. Причем амплитуда их обратно пропорциональна квадрату частоты. Например 10*cos(wt)+0.1*cos(10wt)+0.00001*cos(1000wt). Вопрос: как выделить все эти сигналы при использовании БПФ? При моделировании в Маткаде первый сигнал своими боковыми лепестками забивает последний сигнал пр любом используемом окне.

[TRILLER]

В вашем примере последний сигнал на 120 ДБм меньше первого, а это 20 бит. Если сдеать БПФ с динамическим диапазоном, допустим, 150 ДБм(25 бит на входе) и применить, к примеру, окно Блэкмана-Харриса - то последний сигнал должен быть виден.

Сообщение отредактировал TRILLER - Dec 19 2012, 10:24

[John7489]

В вашем примере последний сигнал на 120 ДБм меньше первого, а это 20 бит. Если сдеать БПФ с динамическим диапазоном, допустим, 150 ДБм(25 бит на входе) и применить, к примеру, окно Блэкмана-Харриса - то последний сигнал должен быть виден.

А если косинусоид несколько с малыми частотами(соответственно большими амплитудами), то они могут замаскировать косинусоиду с большой частотой. Симулирую следующие сигналы: мощности- 7.329*10^-15, 1.52*10^-14, 9.499*10^-12, 9.499*10^-8; частоты 1.6*10^6, 1.333*10^6, 2.667*10^5, 2.667*10^4. Все соответственно в Вт и Гц. Окно применил вида 0.54-0.46*cos(), не помню его название. Итог нулевой, виден только "тычок" на 2.667*10^4 Гц.

[alex_os]

А если косинусоид несколько с малыми частотами(соответственно большими амплитудами), то они могут замаскировать косинусоиду с большой частотой. Симулирую следующие сигналы: мощности- 7.329*10^-15, 1.52*10^-14, 9.499*10^-12, 9.499*10^-8; частоты 1.6*10^6, 1.333*10^6, 2.667*10^5, 2.667*10^4. Все соответственно в Вт и Гц. Окно применил вида 0.54-0.46*cos(), не помню его название. Итог нулевой, виден только "тычок" на 2.667*10^4 Гц.

Окно плохое. Попробуйте Чебышевские окна. Или Ваше (0.54-0.46*cos()) возведите во 2,3,4 степень.

[John7489]

Окно плохое. Попробуйте Чебышевские окна. Или Ваше (0.54-0.46*cos()) возведите во 2,3,4 степень.

Благодарю за совет. Вроде в пределах моей задачи результат устраивает при окне Чебышева на 90-100 дБ.
Теперь вопрос для саморазвития. Есть ли еще методы для спектрального анализа кроме оконных функций?
Находил упоминание про так называемый MUSIC (multiple signal classification). Но его алгоритма не нашел. При его упоминании написано как раз то, что он не маскирует малые сигналы боковыми лепестками больших сигналов.
Может кто-нибудь знает про такой или подобный?

Update: Похоже поторопился с выводом о том , что результат устраивает. Промоделировал сумму 6 гармоник. 5 из них на частотах от 2.667*10^4 Гц до 4.8*10^4 Гц с шагом 5.333 кГц. Оставшаяся на 6.4 МГц. Последнюю очень трудно различить. Боюсь алгоритм обнаружения просто её пропустит. Предельные условия задачи, это наличие гармоник на частотах, от 2.667*10^4 Гц до 6.4 МГц с указанным шагом. Алгоритм обнаружения должен "поймать" их всех.

Сообщение отредактировал John7489 - Dec 20 2012, 08:44

[alex_os]

Есть ли еще методы для спектрального анализа кроме оконных функций?
Находил упоминание про так называемый MUSIC (multiple signal classification). Но его алгоритма не нашел. При его упоминании написано как раз то, что он не маскирует малые сигналы боковыми лепестками больших сигналов.
Может кто-нибудь знает про такой или подобный?

Кажется в этой книжке есть :
ЦИФРОВОЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ. С.Л. Марпл-мл.

Update: Похоже поторопился с выводом о том , что результат устраивает. Промоделировал сумму 6 гармоник. 5 из них на частотах от 2.667*10^4 Гц до 4.8*10^4 Гц с шагом 5.333 кГц. Оставшаяся на 6.4 МГц. Последнюю очень трудно различить. Боюсь алгоритм обнаружения просто её пропустит. Предельные условия задачи, это наличие гармоник на частотах, от 2.667*10^4 Гц до 6.4 МГц с указанным шагом. Алгоритм обнаружения должен "поймать" их всех.

Так разница уровней 110 дБ а окно у Вас 90-100 дБ. Возьмите окно 150 дБ.