Анализ данных, синтез оператора обработки Опции

[sifadin]

Здравуствуйте !
Меня волнует следующая задача, вернее тип задач
Предположим есть устройство излучающее короткий импульс зондирующий импульс по мишени. Мишень имеет некое своиство например объем расстояние между стенками итп.
Пусть это будет плотность P.
В ответ мы получием некоторую выборку, которая примерно представляет собой амплитудно-фазомодулируованное колебание.
Эта модуляция возникает за счет многократных переотражений от стенок мишени и однозначно определяется плотностью
Т.е мы имеем набор выборок для различных значений P например от 1 до 10 с шагом 0.01 (условно). Т.е. для каждого значения в указанном диапазоне присутствует выборка
Выборки достаточно регулярны т.е многократное снятые для одного и того же значения приводит к одной и той же выборки с небольшой погрешности
Как найти оператор обработки, не рассматривая физическую модель. Есть ли такие теоретические наработки

Вот еще пример такой задачи. Аппарат для психодиагностики
Когда Вас приглашают к психиатору для быстрой диагностики используют кардиограмму. Вас сажают в кресло в полутьме и снимают кардиограмму. Долго снимают.
И по ней вычисляют основные особенности характера. Я отнесся скептически, но получилось довольно точно
Как такой аппарат был разработан : снимали кардиограммы у множества людей, потом оценивали их характеристики по другим тестам , нашли корреляции и составили модели.
Опять вопрос как? Физическую модель составить невозможно. У меня есть свои соображения, но хотелось бы услышать классическое
Как найти оператор обработки, не зная физики
Если кто в курсе подскажите

[AndrewN]

спектральный состав ЭКГ
ЭКГ сотни потомственных дебилов
Все это называют многомерной статистикой.

Наши операторы помогут Вам увеличить допплеровское смещение, коэффициэнты корреляции, а так же повысить уровень размерности пространства Вашей статистики. Просто применяйте в течение двух недель и Вы увидите, что корреляции увеличатся в два и в три раза! Отпускаются без рецепта в упаковках по 100 операторов. Остерегайтесь подделок! Номер телепатофона для заказов спрашивайте в сети наших операторов!

[sifadin]

Наши операторы помогут Вам увеличить допплеровское смещение, коэффициэнты корреляции, а так же повысить уровень размерности пространства Вашей статистики. Просто применяйте в течение двух недель и Вы увидите, что корреляции увеличатся в два и в три раза! Отпускаются без рецепта в упаковках по 100 операторов. Остерегайтесь подделок! Номер телепатофона для заказов спрашивайте в сети наших операторов!

Уйди в туман

Если возможны обучающие выборки, то есть, сопоставление известного свойства объекта (например, ЭКГ сотни потомственных дебилов) и измеренного отклика, то пользуются методами распознавания образов (кластерный анализ, дискриминантный анализ и т.п.). В результате обучающей выборки вырабатывается решающее правило, позволяющее классивфицировать неизвестный объект.

А можно как-бы апроксимировать дифференциальное или разностное уравнение, которым описывается процесс?
Например синусоида описывается как у=aу"
АМ колебание описывается более сложным диф уравн
А если поставить задачу в общем виде
Пусть
у=сумма i,j{ aij * y<произодная степени i> *y<производная степени j>}
Можно еще добавить степени
И из выборки найти коффициенты скажем для одного значения P
Проблема в том что они все будут ненулевыми. Даже для синусоиды
Как оставить те которые на самом деле нужны
где-то вроде в работах Винера говориться об энтпропии как о критерии отбора
те берут один кусок сигнала, потом другой итд
Те коэффициенты которые на самом деле входят в дифур порождающего процесса будут стабильны, а другие нет
Сравнивая один и тот же коэффициент для разных P, можно апроксимировать зависимость от параметра
А значит получив новую выборку оценить значение P, используя апроксимации
В этом есть здравый смысл или это гиблое дело?
А может есть что-то готовое близкое к этому?